Моделирование, как необходимый научный метод познания и его связь с детерминированными и стохастическими методами ИЗУЧЕНИЯ ЛЮБОГО явления или процесса

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

Новочеркасский государственный технический университет

ПЕТРОВ ИГОРЬ АЛЬБЕРТОВИЧ,

ассистент каф. СМ, СиПМ НГТУ,

соискатель кафедры “Сопротивление

материалов, строительная и

прикладная механика”.

Моделирование как необходимый научный метод познания и его связь с детерминированными и стохастическими методами ИЗУЧЕНИЯ ЛЮБОГО явления или процесса

Реферат представлен для сдачи кандидатского экзамена по философии.

Научный руководитель

Зарифьян Александр Захарович,

профессор, д-р техн. наук,

зав. каф. “Сопротивление материалов, строительная и прикладная механика”.

Руководитель по кафедре философии

Ефимов Владимир Иванович,

доцент, канд. фил. наук.

Новочеркасск — 1996 г.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

В В Е Д Е Н И Е

Бурный рост промышленности и науки во всех сферах человеческой деятельности привели в настоящее время к такому положению вещей, что создание и разработка каких-либо новых технологий, технических средств (машин, приборов, оборудования и т. п.), а также методик их применения для нужд человека становится затруднительным, а в некоторых случаях невозможным, без интенсивного применения научных методов познания и поиска [2].

Одной из таких обязательных сторон научного исследования является метод моделирования, без которого не обходится ни одна конструкторская и ни одна исследовательская работа. По этой причине, в реферате сделан значительный акцент на метод моделирования как необходимый научный метод познания явлений природы и использование этого познания для практических целей [4].

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК НЕОБХОДИМЫЙ ЭТАП

ПОЗНАНИЯ СУЩНОСТИ ИЗУЧАЕМОГО ЯВЛЕНИЯ

ИЛИ ПРОЦЕССА ПРИ РАЗРАБОТКЕ ЕГО ТЕОРИИ

Всякое вновь изучаемое явление или процесс бесконечно сложно и многообразно и потому до конца принципиально не познаваемо и не изучаемо. Поэтому, приступая к изучению явления или процесса, исследователь заменяет его схематической моделью, которая выбирается тем более сложной, чем подробнее и точнее нужно изучить упомянутое явления. В моделе сохраняется только самые существенные стороны изучаемого явления, а все мало существенные свойства и закономерности отбрасываются [6].

Какие стороны изучаемого явления необходимо сохранить в модели и какие отбросить, зависит от постановки задачи исследований. Цель и задачи исследований формулируются перед началом разработки теории еще неизученного явления или уточнения уже существующей теории с целью более адекватного описания изучаемого процесса или явления [7]. Построение теории начинается с выбора некоторого достаточного множества понятий и определения тех объектов, с которыми будет оперировать формируемая теория. Иногда список исходно определяемых понятий и объектов называют терминами теории. Они должны быть определены так, чтобы воспринимались любым исследователем однозначно.

Далее необходимо ввести, при построении модели явления, самые необходимые свойства определяемых объектов (“кирпичей” теории) и правила их взаимодействия и преобразования. Список введенных свойств и правил должен быть полным, т. е. таким, оперируя с которым можно осуществить любое действие по решению поставленных в исследовании задач и доведения решения логического и однозначного результата. Указанный список должен быть логически непротиворечивым, иначе создаваемая теория приведет к ошибочным заключениям. Вводимые правила должны быть выполнимы, а результаты их использования однозначными и определенными.

Выделенное множество объектов-терминов теории и правил их преобразования должно допускать проверку практикой или иными надежными методами. При этом выбранная модель должна обеспечивать необходимую точность результатов [6].

В философском смысле дать определение некоторому понятию-термину — это значит подвести более узкое определяемое понятие или подпонятие под более широкого и указать отличительную особенность. Это означает, что, давая определения вводимым в теорию терминам, мы определяем их в конце концов через ряд неопределимых исходных понятий. Тем самым становится возможным неоднозначное толкование, которое позволяет прилагать сформулированную теорию к любым явлениям, имеющим в своей основе аналогичные структуры исходных понятий.

Так, например, в курсе геометрии в разделе планиметрия понятие точки не вводится, а понятие отрезок прямой o-b вводится как континуальное множество точек — последовательность точек c, ведущих из начальной точки отрезка o к конечной точке b, имеющее наименьшую длину

Рис. 1

Путем продолжения отрезка в направлении от точки d к с получаем полупрямую, а продолжая отрезок и в противоположную сторону от точки d, будем иметь бесконечную прямую(рис. 1).

В дальнейшем, точки рассматриваются как места пересечения линий.

Рассмотрим проективные модели Римана: проведем через точку o прямой перпендикуляр (рис. 2), на котором отметим точку o ^p, на отрезке o-o ^p, как на диаметре, построим окружность, касающуюся прямой в точке o. Точку o назовем полюсом.

Рис. 2

Соединим полюс с точками d, c и b, каждая из приведенных проектирующих прямых пересекает окружность в точках d ў, c ў и b ў. Очевидно, между точками d и d ў, c и c ў, b и b ў, имеется взаимооднозначное соответствие. Полюс o ^p взаимооднозначно соответствует бесконечно удаленной точке прямой. Как видно в проективной модели Римана имеется образ одной бесконечно удаленной точки прямой — это точка, совпадающая с полюсом o ^p, в то время как на рис. 1 могло показаться, что прямая обладает двумя бесконечно удаленными точками. В развитие этой модели приведем проективную модель Римана для сферы и плоскости N.

Возьмем плоскость N, в точке o которой поместим сферу диаметром o-o ^p. Рассматривая точку o ^pкак полюс проектирования, спроектируем

Рис. 3

прямыми, проходящими через полюс o ^p, расположенные в плоскости N, то точки d, c, b на поверхность сферы в виде точек-образов d ў, c ў, b ў. Как и в линейном случае (рис. 2) между точками d, c, b и их проективными образами d ў, c ў, b ў имеется взаимно однозначное соответствие. Доказывается, что при таком проективном преобразовании сохраняются углы между линиями d, c, b на плоскости и линиями d ў, c ў, b ў на поверхности сферы. Рассмотренное проектированное преобразование служит теоретическим основанием для изображения карты земной поверхности на плоскости N и широко используется в навигации, в морском и авиационном штурманском деле. Полюс проектирования o ^p по Риману, также как и в линейном случае (рис. 2), является проективным образом бесконечно удаленной точки плоскости. Риманова модель дает основание считать, что плоскость содержит не множество бесконечно удаленных точек, а только одну. Такой подход дает большие удобства для математических построений в теории функции комплексного переменного и в прикладных задачах.

Похожие работы

Методы детерминированного и стохастического факторного анализа

Скачать

29465

3

7

... определённое статистическое распределение) – стохастическая (вероятностная) связь. Соответственно типу связи аналитические приёмы и способы делятся на методы детерминированного факторного анализа и методы стохастического факторного анализа. 2. Задачи факторного анализа. Рассмотрим примерную классификацию задач факторного анализа работы предприятий с точки зрения использование математических ...

Моделирование как метод социальных исследований

Скачать

62422

1

0

... от положения и интересов наблюдателя. Методологическое значение институционализма заключается в подчеркивании детерминирующего влияния социальных регуляторов и норм, структурирующих систему социальных взаимодействий. 3. Моделирование как метод социальных исследований Моделирование представляет собой инструмент проектирования социально-экономических и политических систем с заданными свойствами ...

Математическое моделирование как философская проблема

Скачать

50434

0

2

... целом как сложной системы в различных условиях. Вычислительные эксперименты с математическими моделями дают исходные данные для оценки показателей эффективности объекта. Поэтому математическое моделирование как методология организации научной экспертизы крупных проблем незаменимо при проработке народнохозяйственных решений. (В первую очередь это относится к моделированию экономических систем[6]). ...

Методы обработки экономической информации в анализе

Скачать

41053

0

0

... математической кибернетики 4. Эвристические методы: - метод конкретных вопросов - метод мозговой атаки - морфологический метод - метод коллективного блокнота - метод экспертных оценок и другие. В процессе экономического анализа, аналитической обработки экономической информации применяется ряд специальных способов и приемов. В них раскрывается специфичность метода экономического анализа, ...