Кыргызский Государственный Национальный Университет

 

Курсовая работа

по предмету: “Моделирование”

 

Тема: Применение новейших экономико-математических методов для решения задач.

Группа: КИС-2-97

Выполнил: Рогачёв Максим

Проверил: проф. Бабак В.Ф.

 

 

 

 

 

Бишкек – 2000


Содержание

Предисловие.................................................................................................................................. 3

Глава№1. Подбор параметра................................................................................................... 4

1.1 Нелинейные алгебраические уравнения........................................................................ 4

Задание #1.............................................................................................................................. 4

1.2 Системы двух нелинейных алгебраических уравнений................................................ 6

Задание #2.............................................................................................................................. 6

Глава №2 Матричная алгебра..................................................................................................... 7

2.1 Сложение матриц................................................................................................................ 7

Задание #3.............................................................................................................................. 7

2.2 Транспонирование матрицы.............................................................................................. 8

2.4 Вычисление обратной матрицы...................................................................................... 9

Задание #4.............................................................................................................................. 9

2.4 Умножение матриц........................................................................................................... 10

2.5 Умножение матрицы на число........................................................................................ 11

2.6 Сложение матриц.............................................................................................................. 11

2.7 Вычисление определителя матрицы............................................................................... 12

2.8 Системы линейных алгебраических уравнений........................................................... 13

Задание #5............................................................................................................................ 13

Глава №3 Поиск решения…...................................................................................................... 14

3.1 Оптимизация..................................................................................................................... 14

3.2 Условный экстремум........................................................................................................ 15

Задание №6.......................................................................................................................... 15

3.3 Математическое программирование............................................................................... 16

3.3.1 Линейное программирование................................................................................... 17

Задание #7............................................................................................................................ 17

Задание #8............................................................................................................................ 18

Задание #9............................................................................................................................ 19

3.5 Системы нелинейных алгебраических уравнений..................................................... 20

Задание #12.......................................................................................................................... 20

Список литературы..................................................................................................................... 23

Предисловие

В данной курсовой работе, целью которой является изучить и научиться пользоваться важной составной частью MS Excel, такой как Вставка формул, Подбор параметра, Поиск решения, все эти функции MS Excel облегчают задачу математикам, бухгалтерам и специалистам в различных областях. Так же мы более глубже знакомимся со стандартными функциями MS Excel. Курсовая работа написана и структурирована таким образом, чтобы её можно было использовать в качестве методического пособия для изучения некоторых функций MS Excel. В работе показан каждый шаг по выполнению каждой из функций, который так же иллюстрируется примером, который наглядно показывает решение определенных задач.

Специалист для которого MS Excel является именно тем средством которое позволяет облегчить и ускорить его работу, должен знать и уметь использовать в повседневной работе новейшие экономико-математические методы и модели, предлагаемые новыми прикладными программами.

Традиционный способ изучения экономико-математических методов заключается не только в определении их назначения и сути, но и в освоении техники реализации, причем, чтобы сделать доступной «ручную» реализацию, объем обрабатываемых данных приходится максимально сокращать, что , с одной стороны, часто удаляет построенную модель от реальной жизни, а с другой – снижает эффективность применения изучаемых методов.

Использование компьютерных технологий освобождает от рутинной вычислительной работы по реализации математических методов и позволяет сконцентрировать внимание не на алгоритме вычисления, а непосредственно на анализе результатов моделирования, что заметно повышает «коэффициент полезного действия» затраченного времени. Совершенно очевидно, что эффективность изучения предмета становится существенно выше, если есть возможность быстро «проиграть» варианты моделей, изменить их параметры, сравнить в числовой и графической форме результаты исследований.

Итак мы вступаем в этап, когда стоящие перед нами проблемы невозможно решить без

применения компьютера. Я не испытываю страха перед компьютером. Меня страшит их отсутствие.

  Глава№1. Подбор параметра... 1.1  Нелинейные алгебраические уравнения Задание #1

При моделировании экономических ситуаций часто приходится решать уравнения вида:

f(x,p1,p2,…,pn)=0 (1)

где f - заданная функция, x- неизвестная переменная, p1,p2,…,pn - параметры модели.

Решение таких уравнений может быть как самостоятельной задачей, так и частью более сложных задач. Как правило, исследователя интересует поведение решения в зависимости от параметров pk, k=1,n.

Решениями или корнями уравнения (1) называют такие значения переменной x, которые при подстановке в уравнение обращают его в тождество.

Только для линейных или простейших нелинейных уравнений удается найти решение в аналитической форме, т.е. записать формулу, выражающую искомую величину x в явном виде через параметры.

В большинстве же случаев приходится решать уравнение (1) численными методами, в которых процедура решения задается в виде многократного применения некоторого алгоритма. Полученное решение всегда является приближенным, хотя может быть сколь угодно близко к точному.

Рассмотрим последовательность действий для получения решения нелинейного уравнения в среде электронной таблицы.

Пусть надо решить уравнение вида:

(2)

Сформируем лист электронной таблицы, как показано на рис.1 .

рис.1.

Уравнение (2) запишем в клетку С5, начиная со знака равенства, а вместо переменной x укажем адрес клетки В5, которая содержит значение начального приближения решения.

Метод, применяемый в EXCEL для решения таких уравнений – модифицированный конечными разностями метод Ньютона, который позволяет не сильно заботиться о начальном приближении, как этого требуют другие численные методы решения уравнений. Единственно, что следует учесть – это то, что будет найдено решение ближайшее к выбранному начальному приближению.

Для получения решения уравнения (2) надо выполнить следующую последовательность действий:

1.    Выполнить команду Сервис/Подбор параметра… (получим лист электронной таблицы, как показано на рис.2)

2.    Заполнить диалоговое окно Подбор параметра…:

2.1  Кликнуть левой клавишей мыши в поле Установить в ячейке, после появления в нем курсора, переместить указатель мыши и кликнуть на клетке с формулой, в нашем случае это клетка С5, абсолютный адрес которой $C$5 появится в поле;

2.2 


В поле Значение: ввести значение правой части уравнения (2), в нашем случае это значение равно1.

рис.2.


Информация о работе «Применение новейших экономико-математических методов для решения задач»
Раздел: Экономико-математическое моделирование
Количество знаков с пробелами: 26462
Количество таблиц: 1
Количество изображений: 35

Похожие работы

Скачать
20362
3
3

... часто представляются в виде алгоритма, в котором задаются математические соотношения, связывающие исходные данные и результат. В этом случае говорят о построении математической модели задачи. Обычно модель возникает как необходимый этап решения конкретной задачи. Однако в дельнейшем может происходить обособление модели от задачи, и модель начинает жить самостоятельно. Примером может служить сюжет ...

Скачать
26286
0
0

... системы цен по остальным товарам. Конец XIX – начало XX века ознаменовались широким использованием математики в экономике. В XX в. математические методы моделирования используются столь широко, что почти все работы, удостоенные Нобелевской премии по экономике, связаны с их применением (Д. Хикс, Р. Солоу, В. Леонтьев, П. Самуэльсон, Л. Канторович и др.). Развитие предметных дисциплин в большинстве ...

Скачать
20201
4
0

... . В современных условиях даже незначительные ошибки могут привести к огромным потерям. В связи с этим возникла необходимость привлечения к анализу и синтезу экономических систем оптимизационных экономико-математических методов и ЭВМ, что создает основу для принятия научно обоснованных решений. Такие методы объединяются в одну группу под общим названием "оптимизационные методы принятия решений в ...

Скачать
48813
19
4

... , что найденный вариант является наилучшим. В современных условиях даже не значительные ошибки могут привести к огромным потерям. В связи с этим возникла необходимость привлечения к анализу и синтезу экономических систем оптимизационных экономико-математических методов и ЭВМ, что создает основу для принятия научно обоснованных решений. Такие методы объединяют в одну группу под общим названием « ...

0 комментариев


Наверх