Корреляционно-регрессионный анализ для определения степени влияния метеоусловий на урожайность

3.5. Корреляционно-регрессионный анализ для определения степени влияния метеоусловий на урожайность.

При анализе урожайности, являющейся функцией очень многих факторов, часто возникает потребность количественно определить роль, степень влияния различных факторов. Одним из статистических методов, соответствующих поставленной задаче, является метод корреляционного анализа.

Для нахождения параметров а₀ и а₁ при линейной зависимости воспользуемся формулами из пункта 3.4.

а₁ = (nxy - xy)/(nx² - xx) ,

а₀ = y_c – a₁x_c.

Для нашего примера:

а₁ = (6*43064 – 3488*74,5)/(6*2072762 – 3488²) = 0,005

а₀ = 12,4 + 0,005*581,3 = 15,3.

Отсюда уравнение регрессии будет иметь вид:

у =15,3 + 0,005х,

т.е. при изменении количества осадков на единицу, показатель урожайности изменится на 0,005.

Найдем коэффициент корреляции (r), который рассчитывается по формуле:

r = a_i(_x/_y), где

a_i – коэффициент регрессии в уравнении связи,

_x – среднее квадратическое отклонение факторного признака,

_y – среднее квадратическое отклонение результативного признака.

Значения _x и _y рассчитаем по формулам, приведенным в предыдущем пункте, для чего воспользуемся суммами, рассчитанными для исчисления параметров связи. Перепишем эти суммы:

х=3488; у=74,5; х²=2072762; у² =932,13; n=6.

Отсюда х_с=581,3; у_с=12,4; х_с²=345460,3; у_с²=155,4;

_х=345460,3 – 337909,7 = 87,

_у=155,4 – 153,76 = 1,28,

r = 0,005*(87/1,28)= 0,34,

т.е. теснота связи между количеством выпавших осадков и изменением урожайности небольшая. Что подтверждает расчеты, сделанные ранее в пункте 3.3.

Расчетная таблица за 6 лет.

(№ 1; № 9, с 42)

3.6. Исчисление показателей колеблемости (устойчивости) урожайности во времени.

Ценные выводы об имеющихся резервах дальнейшего повышения урожайности дает сравнение урожайности хозяйств во времени, т.е. исчисление показателей колеблемости (устойчивости) урожайности.

Для этого необходимо определить средние уровни и показатели общей вариации урожайности зерновых (необходимые суммы и суммы квадратов определим по исходным данным таблицы 10).

Средняя урожайность, ц с 1 га Y=Y/n

Дисперсия урожайности ²= (²/ n) - ²/ n²

Среднее квадратическое отклонение урожайности, ц с 1 га

²

Коэффициент вариации урожайности, % V₀=(*100)/y_ср

(№ 7, с 180 – 181)

По вышеприведенным формулам производим расчет показателей:

Средняя урожайность, ц с 1 га Y_ср=11,8

Дисперсия урожайности ²=(2523,99/17) – (40200,25/289)=148,5 – 139=9,5

Среднее квадратическое отклонение урожайности, ц с 1 га =3,1

Коэффициент вариации урожайности, % V₀=(3,1*100)/11,8=26,3.

Судя по коэффициентам вариации колеблемость урожайности зерновых в хозяйствах Тверской области довольно высока. Однако сделать вывод об устойчивости урожайности по этим данным нельзя, поскольку колеблемость определяется двумя группами причин: 1) тенденцией роста урожайности в динамике; 2) случайной колеблемостью урожайности около тенденции, определяющей саму урожайность.

Определим колеблемость урожайности зерновых по указанным двум источникам. Для этого проведем выравнивание урожайности по прямой линии и определим отклонения от выравненных уровней.

Построим таблицу:

Динамика урожайности зерновых в Тверской области за 1985 – 2001 годы, ц с 1 га

Проведем выравнивание уровня урожайности зерновых в динамике по уравнению прямой линии Y=a+bt, где Y – урожайность, a – начальный сглаженный уровень, b – среднегодовой абсолютный прирост урожайности, t – номер года.

Для определения неизвестных параметров управления a и b составим систему из двух нормальных уравнений:

na+bt;

yt=at+bt²;

где n – число лет динамического ряда, равное 17 годам.

Необходимые для решения уравнения величины , t, yt и t² возьмем из таблицы 11. Подставим исходные данные в систему уравнений и решим ее:

200,5=17а+153b;

1689,2=153a+1641b;

Приведем к единице коэффициенты при а, разделив каждое уравнение соответственно на 17 и 153:

11,8=a+9b;

11=a+10,7b;

вычтем из второго уравнения первое и определим коэффициент b:

-0,8=1,7b

b= - 0,5

Рассчитаем коэффициент а, подставив значение b= - 0,5 в первое уравнение системы:

200,5=17а – 0,5*153

17а=200,5+76,5

17а=277

а=16,3

Следовательно, уравнение выравненного уровня урожайности в динамическом ряду составит Y_t=16,3 – 1,5t, т.е. урожайность ежегодно уменьшается в среднем на 0,5 ц, начиная с уровня 16,3 ц, достигнутого к началу периода.

Исходя из полученных данных, продолжим анализ устойчивости урожайности во времени. Для этого вычислим следующие переменные:

Остаточная дисперсия урожайности ²_ост=((y - y_t)²)/n

Остаточное среднее квадратическое отклонение, ц с 1 га

_ост²_ост

Остаточный коэффициент вариации, % V_ост=_ост*100/y_ср

Коэффициент устойчивости урожайности, % K_y=100 - V_ост

(№ 7, с 182)

Используя данные таблиц 10 и 11, находим вышеперечисленные показатели.

Остаточная дисперсия урожайности ²_ост=136,97/17=8,06

Остаточное среднее квадратическое отклонение, ц с 1 га _ост=2,84

Остаточный коэффициент корреляции, % V_ост=24,07

Коэффициент устойчивости урожайности, %

K_y=100 – 24,07=75,93.

Как видно по уровню остаточного коэффициента вариации, случайная колеблемость, а следовательно, и неустойчивость урожайности зерновых довольно высока, что соответствует сделанному ранее выводу в пункте 3.1. В первую очередь, это связано с изменением метеорологических условий, которые оказывают большое влияние на урожайность зерновых.

Для наиболее точной характеристики устойчивости (колеблемости) урожайности найдем также факторную дисперсию, коэффициент случайной дисперсии, индекс корреляции по следующим формулам:

Факторная дисперсия ²_ф=² - ²_ост

Коэффициент случайной дисперсии К=²_ост/²

Индекс корреляции R=1-К

Подставив значения, получим следующий результат:

²_ф=1,44

К=0,85

R=0,4.

Получив все необходимые данные, можно сделать вывод, что метеорологические условия оказывают наибольшее влияние на урожайность. Это показывает остаточная дисперсия (=8,06), которая характеризует вариацию урожайности, обусловленную причинами, не зависящими от человека, а также коэффициент случайной дисперсии (К=0,85), характеризующий степень зависимости урожайности от случайных факторов, т.е. независящих от человека причин.

Похожие работы

Влияние гумата "Плодородие" на урожайность овса

Скачать

93134

13

0

... что гумат «Плодородие» оказывает определенное воздействие на фазы развития овса, вызывая их ускорение в начале вегетации и замедление их в конце вегетации. 3.3  ВЛИЯНИЕ ГУМАТА «ПЛОДОРОДИЕ» НА УРОЖАЙНОСТЬ ЗЕРНА ОВСА   Урожайность сельскохозяйственных культур – это интегральный показатель всей совокупности хозяйственной деятельности, природно-климатических условий, развития научно-технического ...

Анализ производительности труда на предприятии и в основных отраслях производства

Скачать

80649

18

1

... по мере её роста; но предпринимательского спроса, удерживающего цены от полного снижения до уровня себестоимости средств производства.(16, с.64) 1.3. Методика проведения анализа производительности труда и  основные её показатели Изучение производительности труда в отраслях сельского хозяйства является сложной задачей. Сложность вопроса обусловлена характером изучаемого явления, имеющего ...

Сельскохозяйственная кооперация

Скачать

174305

11

0

... , Центросоюзом (например, по сбыту масла на внутренний рынок через потребкооперацию, с машиноснабжающими организациями и т.д.). Генеральные соглашения (договора) предусматривали предоставление сельскохозяйственной кооперации кредитов, своевременное производство расчетов за продукцию и обеспечение кооперативного дохода. Те кооперативы, которые проводили контрактацию и организовывали производство и ...

Культура и экономика: поиски взаимосвязей

Скачать

41193

0

3

... совершенно по-новому взглянуть на совокупность взаимосвязанных, но далеко отстоящих по отраслям знаний процессов. Приведу лишь некоторые примеры, иллюстрирующие направление поиска долговременных взаимосвязей культуры и экономики. В первую очередь сам накопленный массив библиографических карточек явился исходной базой для анализа динамики той части элитной культуры, которая ассоциируется с ...