Навигация
Содержание
Введение
Зачем нужна видеокомпрессия?……………………………………………. 6
1.1. Алгоритмы сжатия - JPEG или Wavelet.................................................6
1.2. Требования, предъявляемые к преобразованиям……………………. 7
2. Применение вейвлет-преобразования для сжатия изображения………… 10
2.1. Базовый вейвлет-кодер изображения…………………………………11
2.1.1. Выбор вейвлетов для сжатия изображения………………..........11
2.1.2. Осуществление преобразования на границах изображения…...13
2.1.3. Квантование……………………………………………………….14
2.1.4. Энтропийное кодирование……………………………………….15
2.1.5. Меры искажения, взвешенные с учетом восприятия
человеком……..…………………………..……………………….15
2.2. Новые идеи в области сжатия изображений, связанные с
вейвлет-преобразованием……………………………………………...16
2.3. Кодирование посредством нульдерева………………………………..18
2.3.1. Алгоритм Льюиса и Ноулеса……………………………………..19
2.3.2. Алгоритмы Шапиро и Саида-Перельмана...…………………….21
2.3.3.Оптимизация нульдеревьев по критерию скорость-искажение...24
2.4. Современные направления исследований…………………………….25
Заключение
Список литературы
ВЕДЕНИЕ
В последнее десятилетие в мире возникло и оформилось новое научное направление, связанное с так называемым вейвлет - Слово “wavelet”, являющееся переводом французского “ondelette”, означает небольшие волны, следующие друг за другом. Можно без преувеличения сказать, что вейвлеты произвели революцию в области теории и практики обработки нестационарных сигналов. В настоящее время вейвлеты широко применяются для распознавания образов; при обработке и синтезе различных сигналов, например речевых, медицинских; для изучения свойств турбулентных полей и во многих других случаях.
Особо большое развитие получила практика применения вейвлетов для решения задач сжатия и обработки изображений, являющихся нестационарными по своей природе. В этой области применение вейвлет - позволило достичь одновременного снижения сложности и повышения эффективности кодеров. В настоящее время уже находятся в разработке международные стандарты по сжатию неподвижных изображений и видео – JPEG2000 и MPEG-4. Ядром этих стандартов будет вейвлет. Огромный интерес к изучению теории и практики вейвлет вызвал лавинообразный поток издающейся литературы. В США и других развитых странах ежегодно издаются десятки книг, учебных пособий, тематических выпусков журналов, посвященных данной тематике. На этом фоне почти полное отсутствие публикаций в отечественных журналах выглядит достаточно странно. Теория и практика вейвлет - находится на стыке различных наук: математики, физики и т.д.
Первое упоминание о вейвлетах появилось в литературе по цифровой обработке и анализу сейсмических сигналов (работы А.Гроссмана и Ж.Морлета). Так как интерес авторов заключался в анализе сигналов, набор базисных функций был збыточным. Далее, математик И.Мейер показал существование вейвлетов, образующих ортонормальный базис. Дискретизация вейвлет - была описана в статье И.Добеши, которая перекинула мост между математиками и специалистами в области обработки сигналов. Добеши разработала семейство вейвлет - имеющих максимальную гладкость для данной длины фильтра.
Популярность вейвлетов увеличилась после введения С.Маллатом концепции кратномасштабного анализа. Он же, первым применил вейвлеты для кодирования изображений.
И И.Добеши, и С.Маллат показали, что практическое выполнение вейвлет - осуществляется посредством двухполосного банка фильтров анализа - известного ранее в теории субполосного кодирования. Эта теория может быть описана в терминах вейвлетов. Главное различие между этими двумя направлениями заключается в критериях построения фильтров.
Некоторые идеи теории вейвлетов частично были разработаны уже очень давно. Например, А.Хаар опубликовал в 1910 году полную ортонормальную систему базисных функций с локальной областью определения. Эти функции называются теперь вейвлетами Хаара.
В настоящее время исследования в области вейвлетов ведутся по многим направлениям. Несмотря на то, что теория вейвлет - уже в основном разработана, точного определения, что же такое "вейвлет", какие функции можно назвать вейвлетами, насколько известно, не существует. Обычно под вейвлетами понимаются функции, сдвиги и растяжения которых образуют базис многих важных пространств. Эти функции являются компактными как во временной, так и в частотной области.
Вейвлеты непосредственно связаны с кратномасштабным анализом сигналов. Вейвлеты могут быть ортогональными, полуортогональными, биортогональными. Эти функции могут быть симметричными, асимметричными и несимметричными. Различают вейвлеты с компактной областью определения и не имеющие таковой. Некоторые функции имеют аналитическое выражение, другие – быстрый алгоритм вычисления связанного с ними вейвлет. Вейвлеты различаются также степенью гладкости. Для практики желательно было бы иметь ортогональные симметричные (асимметричные) вейвлеты. К сожалению, доказана теорема о том, что такими вейвлетами являются лишь вейвлеты Хаара. Функции Хаара не обладают достаточной гладкостью и не подходят для большинства приложений, поэтому для кодирования изображений обычно используют биортогональные вейвлеты.
В настоящее время многие исследователи понимают под вейвлетами более широкий класс функций. Это и вейвлет - локальные тригонометрические базисы (вейвлеты Малвара), и мультивейвлеты, и так называемые вейвлеты второго поколения, не являющиеся сдвигами и растяжениями одной функции. Базисы преобразования Фурье не являются вейвлетами, так как у них отсутствует локализация в пространстве (времени).
Российские математики вейвлеты иногда называют всплесками. На наш взгляд, этот термин является неудачным, а попытка русификации терминологии может ввести в заблуждение и порождать ошибки.
Некоторым может показаться, что вейвлеты не являются чем - фундаментально новым. В самом деле, сходные идеи появлялись на протяжении последних десятилетий: субполосное кодирование, успешно применяемое при кодировании речи, пирамидальные схемы кодирования изображений, преобразование и функции Габора (вейвлеты Габора). С развитием теории вейвлетов произошло как бы объединение, взаимопроникновение, взаимообогащение этих идей, что привело к качественно новому результату. Так как с точки зрения практики наиболее интересными представляются быстрые алгоритмы вычисления вейвлет
1. Зачем нужна видеокомпрессия?
Под видеокомпрессией обычно понимается сокращение объема памяти, необходимой для хранения цифровых видеоданных и передачи их по каналам связи. Цель видеокомпрессии - более компактное представление изображений.
Широко распространенные приложения мультимедиа (графика, аудио, видео) с каждым днем предъявляют все более высокие требования к аппаратной базе компьютера. Ни наращивание тактовой частоты процессора, ни увеличение объема жесткого диска, ни улучшение пропускной способности каналов передачи данных не в состоянии спасти положение. Единственным путем решения этой проблемы является разработка эффективных алгоритмов видеокомпрессии.
Задача написания новых программ видеосжатия чрезвычайно актуальна для создателей цифровых систем видеонаблюдения - ведь именно в этой области постоянно приходится обрабатывать и хранить большие объемы видеоданных. Но возникает вопрос: как изменится качество изображения после сжатия?
Алгоритмы сжатия - JPEG или Wavelet?
Наиболее важные теоретические результаты в цифровой компрессии видео были получены еще в конце 70-х. В частности, было установлено, что любое изображение содержит в себе избыточную информацию, не воспринимаемую человеческим глазом. Эта избыточность вызвана сильными корреляционными связями между элементами изображения - изменения от пикселя к пикселю в пределах некоторого участка кадра можно считать несущественными.
Также дело обстоит и с реальным видео - даже при съемке движущихся объектов различие между двумя соседними кадрами невелико.
Итак, перед алгоритмом видеокомпрессии стоит задача обнаружения и фильтрации избыточной информации. Как ее решить?
Наиболее распространенные до сегодняшнего времени методы сжатия, применяющиеся в стандартах JPEG и MJPEG, основаны на Фурье-преобразовании сигнала - он представляется в виде набора гармонических колебаний с различными частотами и амплитудами. Важно отметить, что и JPEG, и MJPEG, перед тем как обрабатывать изображение, делят его на блоки. Очень часто это приводит к снижению качества - изображение получается сильно дискретизованным, четко видна блочная структура.
В конце 80-х - начале 90-х годов был разработан новый стандарт, названный Wavelet-компрессией (в русскоязычной литературе используется термин "вейвлет").
В буквальном переводе с английского слово "wavelet" означает "маленькая волна". Название это объясняется формой графиков функций, используемых в вейвлет-анализе.
Идеологически же понятия "вейвлет-анализ" и "Фурье-анализ" эквивалентны. И в том, и в другом случае реальный сигнал заменяется набором функций (как правило, в преобразовании Фурье используется система синусов и косинусов).
Похожие работы
... ів у буферний ЗП контролера клавіатури та дисплея. Але під час виконання роботи був знайдений більш ефективний метод для аналізу пульсової хвилі – вейвлет-аналіз, якому і присвячений наступний розділ. 3. СУТНІСТЬ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛІЗУ Вейвлет-перетвореня сигналів є узагальненням спектрального аналізу, типовий представник якого - класичне перетворення Фур'є. Застосовувані для цієї мети базиси ...
... для выявления нестационарных составляющих сигнала, что крайне полезно при подборе способов фильтрования сигнала с помощью структурной индексации. В результате построения подсистемы вейвлет-анализа система многомасштабного анализа дискретных сигналов (МАДС) дополнит свои функциональные возможности способностью выделения из исходного сигнала наиболее четких его составляющих, что должно быть учтено ...
... JPEG. Новые технологии, такие как фрактальные должны рассматриваться не только как конкуренты, но и как союзники в установлении новых стандартов. Алгоритм SPIHT (Пространственно Упорядоченные Иерархические Деревья) представляет собой метод сжатия изображений с потерями и обладает высокой чувствительностью. Его легко реализовывать, он работает быстро и дает прекрасные результаты при сжатии любых ...
... або напрямоку камери, то параметр повинен бути GL_PROJECTІON. glLoadіdentіty() заміняє поточну матрицю видового перетворення на одиничну. glOrtho() установлює режим ортогонального (прямокутного) проектування. Це значить, що зображення буде рисуватися як в ізометрії. 6 параметрів типу GLdouble (або просто double): left, rіght, bottom, top, near, far визначають координати відповідно лівої, право ...
0 комментариев