53 Найти неопределенный интеграл
Применяли формулу интегрирования по частям 
63 Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями
Решение:
Сделаем чертеж к данной задаче. Для чего построим указанные линии 
гипербола, 
прямая, 
.
Найдем точки пересечения данных линий. Для чего решим уравнения:
и 
Значит фигура ограничена сверху функцией снизу функцией на интервале от 1 до 4.
Площадь 
Ответ: 
.
73. Найти общее решение дифференциального уравнения.
. Это уравнение однородное решается с помощью подстановки 
, тогда 
. Подставим полученные выражения в уравнение полученное из исходного делением обеих частей на 
.
Ответ: 
Составляем характеристическое уравнение
тогда 
Ответ:
83 Исследовать сходимость числового ряда.
Решение:
. В этом задании 
и 
Применим признак Даламбера. Найдем 
, так 
то ряд расходится по признаку Даламбера.
Ответ: ряд расходится.
93. Найти интервал сходимости степенного ряда 
Решение:
Здесь 
.
Применим признак Даламбера. Найдем 
Ряд сходится если 
или 
то есть 
.
Проверим сходимость на концах этого интервала при 
Найдем предел 
значит в силу теоремы о необходимом условии сходимости данный ряд расходится.
Исследование при 
аналогично. Тоже получится, что предел n-ного члена при n стремящемся к бесконечности не равен нулю.
Ответ: ряд сходится при . На границах интервала он расходится.
103. С помощью рядов вычислить приближенное значение интеграла с точностью до 0,001
Разложим в степенной ряд arctgx, используя известное разложение:
, тогда 
Почленно проинтегрируем данный ряд 
Ответ: 
Похожие работы
... …………………………… ………………………… 10 Заключение……………………………………………………………………….11 Список использованных источников…………………………………………...12 Приложение А……………………………………………………………………13 Введение Цель курсовой работы – Решение задач на языке C# в среде Visual Studio. Задачи курсовой работы: Реализовать 5 задач по темам: 1. Обработка статических и динамических изображений. 2. Алгоритмы обработки матриц. 3. Алгоритмы ...
... FeO(T)+CO«Fe(T)+CO2 при некоторой температуре равна 0,5. Найти равновесные концентрации CO и CO2, если начальные концентрации этих веществ составляли: [CO]=0,05 моль/л, [CO2]=0,01 моль/л. Решение: FeO(T)+CO Fe(T)+CO2 К=0,5. Начальные концентрации [CO]=0,05моль/л; [CO2]=0,01моль/л. По мере течения реакции концентрация исходных веществ уменьшается, а концентрация продуктов реакции ...
... 64г/моль = 25,6г 18) m2(Ag Cl) = (Ag Cl) М(Ag Cl) = 0,2моль 143,5г/моль = 28,7г 19) mконеч р-ра = 1500г – 0,8г – 28,4г – 25,6г – 10,8г – 28,7г = 1405,7г 20) Ответ: VIII. Примеры решения задач на расчеты по законам электролиза М. Фарадея Задача № 1 Через последовательно включенные в цепь постоянного тока растворы нитрата серебра (I), сульфата меди (II) и хлорида золота (III) ...
... сравнительного анализа, которые неприложимы тогда, когда оценивается только один объект. Далее будут рассмотрены некоторые методы оценки инвестиционных проектов, которые, по нашему мнению, не столь часто встречаются в публикациях по проблематике инвестиционного анализа. Метод "расстояние до эталона" Этот метод может применяться для оценки проекта, который разработан в нескольких вариантах с ...
0 комментариев