ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЛУЖБА ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

 

Кафедра Прикладной математики


Курсовая работа

защищена с оценкой

________________________

профессор Монсик В.Б.

_________________________

(подпись руководителя, дата)

Курсовая работа по дисциплине

“Теория вероятностей и математическая статистика”

Вариант №39

Тема: Первичная статистическая обработка информации.

Статистическая проверка гипотез

Выполнил студент группы ПМ 2-2

Митюшин М.С.

______________________________

(дата, подпись)

Москва - 2002

СОДЕРЖАНИЕ

 

Исходные данные 3

Задание  3

Выполнение первого задания 4

Выполнение второго задания 8

Литература 13

 1. Исходные данные: исследуются трудозатраты на выполнение комплекса доработок на объекте (в человеко-часах). Результаты независимых измерений трудозатрат на 100 объектах приведены в таблице 1.

Таблица 1

431 394 362 436 343 403 483 462 395 467
420 411 391 397 455 412 363 449 439 411
468 435 313 486 463 417 369 377 409 390
389 386 409 379 412 370 391 421 459 390
415 415 366 323 469 399 486 393 361 407
392 353 432 406 409 391 371 401 321 359
472 352 446 367 384 371 426 487 454 371
394 401 408 393 373 327 429 360 401 412
392 338 398 461 403 418 520 448 440 433
362 406 342 441 391 390 432 374 280 395

Путем статической обработки результатов измерений выполнить следующие пункты задания:

Задание 1. Первичная статистическая обработка информации.

1.    Построить вариационный статистический ряд.

2.    Определить размах колебаний вариант.

3.    Построить эмпирическую функцию распределения.

4.    Выбрать число и длины разрядов (интервалов) и построить сгруппированный статистический ряд.

5.    Построить статистический ряд распределения.

6.    Построить полигон частот.

7.    Построить гистограмму (эмпирическую плотность вероятности).

Задание 2. Статистическое оценивание параметров распределений. Статистическая проверка гипотез.

 

1.    Вычислить точечные и интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (с.к.о.) по данным таблицы 1 при доверительной вероятности 0,95.

2.    Подобрать и построить на графике гистограммы сглаживающую кривую плотности вероятности, используя “метод моментов”.

3.    Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона (“хи-квадрат”) при уровне значимости 0,10.

4.    Построить на графике эмпирической функции распределения сглаживающую кривую нормальной функции распределения, используя “метод моментов”.

5.    Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Колмогорова (“ламбда-критерий”) при уровне значимости 0,10.

6.    Вычислить вероятность попадания случайной величины (трудозатраты на выполнение комплекса доработок на объекте) на интервал [МО - с.к.о.; МО + 2*с.к.о.].

 

 

 

 

 

 

2. Выполнение первого задания.

 

2.1. Для построения вариационного ряда необходимо результаты измерений трудозатрат расположить в порядке возрастания от  до  (по “ранжиру”). Этот ряд представлен в таблице 2.

Таблица 2

280 359 371 390 393 401 411 421 440 463
313 360 371 390 394 403 411 426 441 467
321 361 371 390 394 403 412 429 446 468
323 362 373 391 395 406 412 431 448 469
327 362 374 391 395 406 412 432 449 472
338 363 377 391 397 407 415 432 454 483
342 366 379 391 398 408 415 433 455 486
343 367 384 392 399 409 417 435 459 486
352 369 386 392 401 409 418 436 461 487
353 370 389 393 401 409 420 439 462 520

2.2. Размах колебаний вариант равен разности максимального и минимального значений трудозатрат:

= 520 – 280 = 240 (ч.час.)

2.3. Эмпирическая функция распределения F*(x) (рис.1) строится с использованием вариационного ряда на основании соотношения:

,

где  – число точек, лежащих левее точки х.

2.4. Для построения сгруппированного статистического ряда размах J колебаний значений х делится на число разрядов – m, которое оценивается по формуле:

m =  +1, где n – число измерений.

M =  + 1 = 6

Сгруппированный статистический ряд приведен в таблице 3.

Таблица 3

Разряды

{

[280..320] (320..360] (360..400] (400..440] (440..480] (480..520]

Числа попаданий с.в. в разряды

2 10 36 33 14 5

Рис.1.

2.5. Статистический ряд распределения строится на базе сгруппированного ряда. Для этого вычисляются частоты попадания значений x в соответствующие разряды по формуле:

Статистический ряд распределения представлен в таблице 4.

Таблица 4

Разряды

[280..320] (320..360] (360..400] (400..440] (440..480] (480..520]

Частоты

0.02 0.10 0.36 0.33 0.14 0.05

Информация о работе «Первичная статистическая обработка информации»
Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 10239
Количество таблиц: 7
Количество изображений: 1

Похожие работы

Скачать
24988
2
0

... данных, можно достоверно судить о статистических связях, существующих между переменными величинами, которые исследуют в данном эксперименте. Все методы математико-статистического анализа условно делятся на первичные и вторичные. Первичными называют методы, с помощью которых можно получить показатели, непосредственно отражающие результаты производимых в эксперименте измерений. Соответственно под ...

Скачать
47149
56
17

... (влево или вправо):  . Эксцесс – мера крутости распределения. Характеризует вертикальное отклонение кривой нормального распределения: 2. 2 Статистическая группировка земельно-кадастровых показателей и построение статистических таблиц   При обработке статистических материалов возникает необходимость выделения однородных групп, типов, а затем уже описание этих групп определенными ...

Скачать
115369
7
12

... звеньях основной акцент делается на получение и передачу информации в вышестоящие органы. В вышестоящих органах возрастает число задач, связанных с планированием, управлением и обработкой информации. В каждом звене имеется своя автоматизированная система, которая в свою очередь может иметь несколько уровней. Так специальная система состоит из объектов центрального звена, объектов среднего уровня ...

Скачать
28033
1
0

... в виде отчёта. Отчёт включает очень краткое резюме, содержащее постановку задачи и основные результаты, описание методики и результатов исследования, выводы и рекомендации. Статистические материалы, детальные разъяснения методики должны быть вынесены в приложения. 3.         Система маркетинговой информации Чтобы должным образом функционировать в условиях маркетинга, необходимо получать ...

0 комментариев


Наверх