Интерполяционный многочлен Лагранжа

1247
знаков
1
таблица
1
изображение

Лабораторная работа № 2

Интерполирование и экстраполирование данных.

Интерполяционный многочлен Лагранжа.

 Многочлен Лагранжа, принимающий заданные значения в узловых точках имеет вид:

Задание . Восстановить многочлен Лагранжа, удовлетворяющий приведенным исходным данным.


Пример:

Варианты:

 

1).

0 1 2 5

 

 

2 3 12 147

 

 

2).

-2 1 2 4

 

 

25 -8 -15 -23

 

3).

-2 -1 0 1 2

6 0 2 0 6

 

4).

0 1 2 5

 

 

3 4 13 148

 

 

5).

-2 1 2 4

 

 

26 -7 -14 -22

 

6).

-2 -1 0 1 2

5 0 1 0 5

 

7).

-1 0 1 4

 

 

2 3 12 147

 

 

8).

1 2 3 6

 

 

2 3 12 147

 

 

9).

-3 0 1 3

 

 

25 -8 -15 -23

 

 

10).

-1 2 3 5

 

 

25 -8 -15 -23

 

11).

-3 -2 -1 0 4

6 0 2 0 6

12).

-1 0 1 2 3

6 0 2 0 6

 

13).

2 3 4 7

 

 

2 3 12 147

 

 

14).

-2 -1 0 3

 

 

2 3 12 147

 

 

15).

-4 -1 0 2

 

 

25 -8 -15 -23

 

 

16).

0 3 4 6

 

 

25 -8 -15 -23

 

 

17).

-1 0 1 4

 

 

3 4 13 148

 

 

18).

1 2 4 6

 

 

1 2 34 146

 

 

19).

-3 0 1 3

 

 

26 -7 -14 -22

 

 

20).

-1 2 3 5

 

 

26 -7 -14 -22

 

21).

-3 -2 -1 0 1

7 1 3 1 7

22).

-1 0 1 2 3

5 -1 1 -1 5

23).

-1 0 1 2 3

2 1 0 1 10

 

24).

-2 -1 0 1

 

 

 

1 6 5 4

 

 

25).

-3 -2 -1 0

 

 

40 27 12 1

 

26).

-2 -1 0 1 2

-27 -4 -1 -6 -7

 

27).

-1 0 1 2

 

 

-5 -10 -1 34

 

28).

-2 -1 0 1 2

16 -1 0 1 8

29).

-2 -1 0 1 2

-23 -6 1 -2 9

 

30).

1 2 3 4

 

 

1 2 13 40

 


Информация о работе «Интерполяционный многочлен Лагранжа»
Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 1247
Количество таблиц: 1
Количество изображений: 1

Похожие работы

Скачать
16835
5
0

... при построении итерационных методов решения уравнения =0. Например взяв за  корень линейного интерполяционного алгебраического многочлена, построенного по значениям  и  в узле  или по значениям  и  в узлах  и , приходят соответственно к методу Ньютона и метода секущих , где - разделенная разность функций для узлов  и . Другой подход к построению численных методов решения уравнения ...

Скачать
100779
18
23

... (5.16) Непосредственное использование оценок погрешности (5.4), (5.8) и (5.12) неудобно, так как при этом требуется вычисление производных функции f(x). В вычислительной практике используются другие оценки. Вычтем из равенства (5.15) равенство (5.16): Ih/2 – Ih » Chk(2k – 1). (5.17) Учитывая приближенное равенство (5.16), получим следующее приближенное ...

Скачать
39796
9
22

... суммы и позволит вычислить приближенное значение приращения Dy:  где Метод четвертого порядка для q = 3, имеет вид  где Особо широко известно другое вычислительное правило Рунге-Кутта четвертого порядка точности:  где Метод Рунге-Кутта имеет погрешность четвертого порядка (~ h4 ). Правило Рунге. Если приближенный метод имеет порядок погрешности m, то погрешность можно приближенно ...

Скачать
50501
1
22

... на языке Turbo Pascal 7.0 для решении систем линейных алгебраических уравнений, используя метод простой итерации. 1.2 Математическая формулировка задачи Пусть А – невырожденная матрица и нужно решить систему где диагональные элементы матрицы А ненулевые. 1.3 Обзор существующих численных методов решения задачи   Метод Гаусса В методе Гаусса матрица СЛАУ с помощью равносильных ...

0 комментариев


Наверх