Алгебра. Геометрия. Тригонометрия (шпаргалка)

6463
знака
0
таблиц
0
изображений
Формулы сокращенного умножения

(а ± в)2 = а2 ± 2ав + в2

(а ± в)3 = а3 ± 3а2в + 3ав2 ± в3

а2 - в2 = (а + в) (а - в)

а3 + в3 = (а + в) (а2 - ав + в2)

а3 - в3 = (а - в) (а2 + ав + в2)

(а + в + с)2 = а2 + в2 + с2 +2ав +2ас +2вс

Степени.

ам ан = ам + н

ам : ан = ам - н

(ав)м = ам вм

м)н = амн

(а : в)м = ам : вм

а- м = 1 : ам

ам : н = нÖ ам

Корни.

нÖав =нÖа нÖв

нÖа мÖв = н мÖам вн

нÖа : в = нÖа : нÖв

(нÖам)х = нÖам х

нÖам = ам/н

мÖнÖа = мнÖа

(нÖа)м = нÖам

Арифметическая прогрессия.  

а1, а2, а3, …, аn-1, аn

аn-1 - аn= d  

d – разность прогрессии

а2 = а1+ d

а3 = а2 + d = а1 + 2d

аn= а1 + d(n-1)

Sn = (а1 + аn) n = (2а1 + ( n-1) d) n

2 2

Sn – сумма членов арифметической

прогрессии.

d – разность прогрессии.

d > 0 – прогрессия возрастающая

d < 0 – прогрессия убывающая.

 Геометрическая прогрессия.

а1, а2, а3, …, аn-1, аn

аn+1 / аn= q

а2 = а1 q

q - знаменатель прогрессии.

а3 = а2 q = а1 q2

аn= а1 qn-1

Сумма членов для возрастающей

прогрессии (q > 1)

Sn = аnq - а1  = а1 (qn -1 : q – 1)

q – 1

Сумма членов для убывающей прогрессии (q < 1)

Sn = а1 (1 - qn)

1 - q

Сумма членов бесконечно убывающей

 Прогрессии

 Sn =  а1

1 - q

Вектора.

а = М1М2 ={х2 – х1, у2 – у1, z2 –z1}

Длина вектора

çа ç=Ö(х2 - х1)2 +(у2 - у1)2 + (z2 - z1)2

Умножение вектора на число

a а = d

Скалярное произведение векторов

а в = çа ççв çcos j

cos j = х1х2 + у1у2 + z1z2

Öх12 + у12 +z12 Öх2222 + z22

а2 = çа ç2

а в = х1х2 + у1у2 + z1z2

Параллельность векторов

а ççв, то х1 = у1 = z1

х2  у2  z2

 Перпендикулярность векторов

а ^ в, то х1х2 + у1у2 + z1z2

Производная.

 (c u)¢ = с u¢

 u ¢ = u¢ v – u v¢

 v v2

(c)¢ = 0

(xn )¢ = n xn-1

(ax)¢= ax ln a

х)¢ = ех

(sin x)¢ = cos x

(cos x)¢ = - sin x

(tg x)¢ = 1

cos2 x

(ctg x)¢ = - 1

sin2 x

(ln x)¢ = 1

х

(1 / х)¢ = - 1

х2

(Öх)¢ = 1


Информация о работе «Алгебра. Геометрия. Тригонометрия (шпаргалка)»
Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 6463
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 0

Похожие работы

Скачать
330445
3
30

... . Позитивизма. Для позитивистов верным и испытанным является только то, что получено с по­мощью количественных методов. Признают наукой лишь математику и естествознание, а обществознание от­носят к области мифологии. Неопозитивизм, Слабость педагогики нео­позитивисты усматривают в том, что в ней доминируют беспо­лезные идеи и абстракции, а не реальные факты. Яркий ...

Скачать
301922
14
0

... и это также под контролем, так как внеклассные интересы якобы отвлекали детей от занятий, и учащихся окружали всевозможные запреты. Таким образом, культурно-бытовой облик учащихся начальной и средней школы в XIX – начале XX века отличали две его специфические черты: возраст учащихся (они постоянно находились в стадии развития) и попытки непрерывного контроля над этим развитием самого учебного ...

0 комментариев


Наверх