Формальная модель нейрона и нейросети
Краткое описание метода автономного адаптивного управления
Основные понятия и обозначения
Моделирование среды
Аппарат формирования и распознавания образов
Задача построения ФРО
Распознавание пространственно-временных образов
Система построения и исследования нейронных сетей СПИНС
Конструкторы сетей. Библиотеки шаблонов
Организация вычислений в сети
Реализация модели среды
Навигация
Формальная модель нейрона и нейросети
Нейросетевая реализация системы
61847
знаков
3
таблицы
10
изображений
1.2. Формальная модель нейрона и нейросети.
Понятие схемы было введено для формализации вычислений на параллельных компьютерах [Итоги91]. Мы используем это понятие для формального описания нейронных сетей, т.к. оно подходит для этих целей почти без изменений. Одним из следствий такой близости схем и НС является возможность хорошего распараллеливания вычислений в моделях НС.
Определение 1.2.1. Назовем схемой c ориентированный ациклический ортграф (допустимы ребра с общими вершинами), вершинами которого являются параметризованные операции, т.е. операции, зависящие от некоторого параметра t. Аргументами операции являются все входные вершины или входы, т.е. такие вершины, для которых есть ребра (входные ребра), исходящие из них и направленные к данной вершине, 
- входная арность i-ой вершины, т.е. число входных вершин, 
-выходная арность i-ой вершины, т.е. число выходных вершин или выходов. Определим размер схемы s(c) как общее число вершин схемы, глубину схемы d(c) как максимальную длину ориентированного пути в графе c. Порядок вершины определяется рекурсивно: для вершин у которых нет входов, принадлежащих сети (истоки сети), порядок равен 0, для остальных порядок есть максимум порядка входов плюс единица. Входами сети будем называть некоторое подмножество множества истоков сети. Выходами сети будем считать просто некоторое множество вершин сети.
Определение1.2.2. Здесь и далее под нейронной сетью будем понимать схему.
По сути схема является совокупностью композиций некоторых параметризованных операций. Глубина схемы есть максимальный уровень вложенности композиций. В методологии НС важно, что эти операции являются вычислительно простыми, наподобие взвешенной суммы или булевых конъюнкции и дизъюнкции, при этом выбирается большое количество аргументов и композиций. В этом суть коннективизма. Параметр t является по сути временным параметром. Заметим, что здесь и далее полагаем время дискретным, хотя для формализации НС это не принципиально. Перенумеровав вершины схемы, можно записать общий вид параметризованной операции:
,
где 
(t) - i-ая параметризованная операция, 
- входные вершины, 
- синаптическая задержка на ребре 
. Конкретный вид функции 
для предлагаемой модели нейрона будет представлен в разделе “Аппарат ФРО”.
Пример 1.2.1. В качестве операции-вершины может быть любая операция трехзначной логики (разд. 1.5).
Определение1.2.3. Выходами подграфа G(V, N), где V - множество ребер, N – множество вершин. сети будем называть все ребра 
, входами все ребра 
.
Определение1.2.4. Определим блок как связный подграф сети с одним выходом.
Определение1.2.5. Назовем блок 
шаблоном некоторого блока 
если между этими блоками существует изоморфное отображение, т.е. такая пара отображений 
Определение1.2.6. Разбиением сети на блоки с шаблоном B будем называть совокупность непересекающихся блоков 
такую, что для всех этих блоков B является шаблоном и объединение всех блоков и межблоковых ребер (имеется ввиду два разных объединения: множеств вершин и множеств ребер) есть вся сеть.
Определение1.3.7. Совокупность рекурсивных разбиений сети 
, где 
есть разбиение шаблона 
будем называть конструкцией сети, а множество 
шаблонами конструктора.
Определение1.2.8. Таким образом, под формальной моделью нейрона будем понимать шаблон 
разбиения сети 
, у которого выход есть булева операция. Под нейроном будем понимать собственно блок.
Например, на рис.1.2.1 представлена формальная модель перспептрона, где все блоки 
имеют один шаблон МакКаллока-Питтса [Маккалок].
Вообще говоря, состояние обученности нейрона для каждой формальной модели определяется по своему и, неформально выражаясь, это состояние, в котором считается, что нейрон уже “обучен” для решения своей задачи классификации. Отметим, что процесс обучения необратим.
Определение 1.2.9. Будем говорить, что сетью распознан образ i, если после предъявления сети некоторого входного сигнала на выходе i-ого нейрона появляется 1.
Распознавание образа есть по сути положительный ответ в решении задачи классификации для данного нейрона.
Рис.1.2.1.
Похожие работы
... , бистабильность восприятия. В дальнейшем планируется разработка программных моделей более сложных нейронных сетей и их комбинаций с целью получения наиболее эффективных алгоритмов для задачи распознавания образов. Литераура. 1.Горбань А.Н.,Россиев Д.А..Нейронные сети на персональном компьюере. 2. Минский М.Л.,Пайперт С..Персепроны.М.: Мир.1971 3. Розенблатт Ф.Принципы ...
... того привлекает огромный запас контекстных знаний, который системам распознавания образов пока недоступен. 7. Заключение Дан обзор различных нейросетевых методов распознавания изображений. Рассмотрены достоинства и недостатки этих методов при распознавании двумерных и трёхмерных объектов. Указаны проблемы при распознавании трёхмерных объектов. Выделены перспективные направления в распознавании ...
... в популяциях, которые являются существенными для развития. Точный ответ на вопрос: какие биологические процессы существенны для развития, и какие нет? - все еще открыт для исследователей. Реализация генетических алгоритмов В природе особи в популяции конкурируют друг с другом за различные ресурсы, такие, например, как пища или вода. Кроме того, члены популяции одного вида часто конкурируют ...
... на дипломное проектирование. Необходимо разработать программу регистрации процеса производства партий полупроводниковых пластин для использования в автоматизированной системе управления. Программа должна обеспечивать контроль и регистрацию производственного процесса производства партий пластин. Вести учет за прохождением партий полупроводниковых пластин по технологическому маршруту. Разработку ...
0 комментариев