3.3 RSA pey aopepi

Aқapaap RSA poүeci қoa pey әe pap ay.

Құ o ipaқ yap aқaaca eiei, e ea ei үi өee aaayape aқ ii poүeiң қүp ұc.

Әpip aaay, ғ i aaay ece, eecoқ oe өpceiiң zi i aңa, o құa ұca. Coa ei, o Ez aopi қaacpa әe o aқ aқaa өiie apa (ca, epee). O aғ a Dzi aopi қaacp, o a құa ұca. Eep j aaay i aaayғa құ aapaa iepici ece, oa o Ezi aopi aқaa өiie aa әe o i aaayғa iepei, popaacң құpy үi қoaa. i aaay өiiң Dzi. құ aopi eceey үiқoaa.

Eep fz ie, құ o ipaқ yap oca, oa ұ poүe cөci ipei ұpaққ қaaac eei.

Eep apқ өpceie z aқay ocaғ fz yc oң ep oce cec ece, oa oca ipaқ y өeie pқ ayap ayғa oa. Eep i aaay құc aapaa iepici ece, oa o ay үi өiiң құ aopi қoaa. Әpip aaay Ezi. aқ aopi ii, -i aa, ipaқ, e қaa i aaay fzi-1-i ecee aaқa, aapaac i

aaaya өeepi үcie aa.

Әpe, i aaay y aaayғa құ aapaa cөe iepe aa, o үi y aaayғa Ezi. aқ ii қoaa op, o Y-i aқүpe pa iepyi қae.

RSA poүeci 1976 e ea acp o ipaқ y ap eei ie ұp, oap ө aқaaapa oca yapң үi үpepi өpcee oқ.

Aғa pe 1978 . құ o ipaқ y ұғ accaycei eooқ cya ұc icei Aepa aeaepi P. . Pec, A. ap, әe . Aea ұcғa oa. RSA ipaқ yc ә қapaa eec, o үciy үi caapң eeapқ eopca eip aғұaap қae eei.

I E.Ү.O.. (i, ) i әe үi caapң eң үe opaқ өii iipei, oap ip yaқa өe eң eec.

p a ca үi,φ(p) = p-1 oa p әe q ei eң eec a caap үi a aқay қ eec:

(1)

ca, eii ep eopca EҮO(,) = 1 eң oғa aғaa әe (, ) e ee үi ca үi

(2)

oaғ aapa.

Caap eopca ie eii E aopi. Eep EҮO(,e) = 1, 0<1< aғaa e әe қaaғaapca, oa aғ d, 0<d<n,

(3)

әe EҮO(, e) ay үi, Eiң eңeie aopiiң өeie d eceeye oa.

ұ oa RSA ipaқ yc

(4)

ұaғ, x-oң үi p әe q-үe eң eec ca,a e EҮO(e, φ())=1үi φ(n) oң үi ca.

epi yң aa үpi ap:

(5)

ұaғ, d n-e ii, aғ oң үi әe a aғa aaғaapa:

(6)

Fz-1 eceey үi P: aopi oңa aa, ұa apaay әe өeyi ғapy әcii, p aya қae d өpceii EҮO(e, φ())eceeiei E aopi өeie aa.

ұғa әe y (5) ie y o aa. epi yғa (4) eeci oe өpceiei. a үi caқ apeaa (6) eңii eip -e aei:

(7)

(4) әe (7) eңiepie a aa:

(8)

coңғ eңie ep eopeac қoaғa. (8) eii, e әpeeci ғapy aaң қaac oa d әpeecie ca apy aa epi eeii өpceei.

A aaayc aaayca RSA poүeci қoa, paғa aapaa iepici eei ei. ұ aғaa A aaayc aapaa iepyi, a aaayc aap ay oa. A әe aaayapң әpeeepiiң eeiii қapacpa.

1. . aaayc e ee ei a үe ca p әe q caap aңa.

2. aaayc oyiiң i eceei.

3. aaayc ep yc eceei:

(9)

әe eecoқ d құ iiiң әi aңa, eeci apң opay ecepiei:

(10)

4. aaayc aқ e iiң әi eceei:

(11)

5. aaayc A aaayca қopғaғa aa apқ ei ca iepei (N,e).

Eep A aaayc aaayca aapaa iepici ece, o eeci қaaap opa.

6. A aaayc acaқ әii oapғa өei, oapң әpipeyi a ca үpie epiyi үi:

(12)

7. A aaayc j caң aғacғ үpie epie әii a opya oa pa:

(13)

әe popaa aaayca iepei.

(14)


«oepi ei әe eie өei ayap»
:
: 243933
: 0
: 3

0