ВВП развитых стран. Факторы, влияющие на ВВП

МЕЖДУНАРОДНЫЙ БАНКОВСКИЙ ИНСТИТУТ INTERNATIONAL BANKING INSTITUTE

Кафедра прикладной математики и моделирования экономических процессов

Курсовая работа

« ВВП развитых стран. Факторы, влияющие на ВВП.»

Работу выполнила: студент

144 группы 2 курса

факультета очного и очно-заочного обучения

Кузнецов Д.М.

Работу проверила:

Марченко И.В.

Санкт – Петербург

2016 год

Введение………………………………………………………………………….. 2

1. Сбор данных и отбор факторов................................................................ 3

2. Исследование влияния отдельных факторов............................................ 4

2.1. Исследование влияния экпорта страны на ее ВВП............................ 4

2.2. Исследование влияния размера ПИИ на ВВП.................................... 6

2.3. Исследование влияния чесленности трудовых ресурсов(занятости) на ВВП........................................................................................................................ 8

2.4. Исследование влияния ВВП (на душу населения на товаров) на общее ВВП страны......................................................................................................... 10

3. Исследование влияния совокупности факторов................................... 13

Заключение.................................................................................................... 15

Список литературы....................................................................................... 16

Введение

Актуальность. В стране ежедневно производится товары и оказываются различные виды услуг. Таким способом в любой стране образуется система, каждый элемент который связан с другими её компонентами. Иначе это всё ,что имеется на данный момент времени в данной стране. А это и есть потенциал страны. Показателем, измеряющим этот потенциал, является ВВП. Он помогает обозначить период экономики страны( спад или подъём), её состояние, эффективность, устойчивость , сравнить с экономическим ростом других стран. ВВП на душу населения указывает на каком уровне находятся социальные проблемы, которые в последнее время стоят особенно остро почти перед каждой страной. Нужно заметить, что не все страны производят подсчёт ВВП, а те что делают , прибегают к разным методам его измерения. Так как разные показатели ВВП могут сделать оценку экономики в целом. В связи с этим, измерение ВВП, увеличение темпов его прироста неотъемлемо для каждой страны.

Цель данного исследования – выявить факторы, которые могут влиять на ВВП страны, отобрать из них наиболее значимые.

Работа состоит из введения, 3 глав и заключения.

1. Сбор данных и отбор факторов

Для проведения исследования были отобраны следующие факторы, влияющие на ВВП развитых стран:

· Х₁ – Экспорт страны;

· Х₂ – Размер ПИИ (прямые иностранные инвестиции);

· Х₃ – Численность трудовых ресурсов;

· Х₄ – Размер ВВП на душу населения;

В качестве результирующего признака (ВВП страны) были использованы статистические данные по таким странам, как: США, Китай, Япония, Германия, Великобритания, Франция, Индия, Бразилия, Италия, Канада, Южная Корея, Австралия, Мексика, Испания, Россия и Индонезия за 2015 год.

Далее будет изучено влияние каждого из приведённых выше факторов на уровень ВВП в отдельности и влияние всех этих факторов в совокупности.

1. Исследование влияния отдельных факторов

2.1. Исследование влияния экспорта страны на ее ВВП.

В табл.1 представлены исходные данные об экспорте и ВВП.

Страна		ВВП, млрд. $ Y		Экспорт страны млрд. $ X1
США		18124,7		1622,7
Китай		11211,9		2342,8
Япония		4210,4		683,8
Германия		3413,5		1508,3
Великобритания		2853,4		511,3
Франция		2469,5		566,7
Индия		2308		317,5
Бразилия		1903,9		228,1
Италия		1842,8		528,4
Канада		1615,5		472,2
Южная Корея		1435,1		573,1
Австралия		1252,3		318,7
Мексика		1232		397,3
Испания		1230,2		318,6
Россия		1176		492,1
Индонезия		895,7		201,7

Табл.1 Исходные данные

Для изучения влияния фактора Х1 на результирующий признак Y необходимо сначала построить поле корреляции (рис.1).

При его рассмотрении трудно точно выявить вид зависимости, но можно выдвинуть предположение, что существует линейная зависимость.

Рис.1. Корреляционное поле X₁ –Y.

Была изучена зависимость, и получено следующее уравнение парной регрессии: y^=-627+6,06*x.

Интерпретация коэффициентов парной линейной регрессии: коэффициент «а» означает, что если уровень экспорта не меняется(х=0), то инфляция в среднем уменьшается на 627%; коэффициент «b» означает, при увеличении уровня экспорта (х) на одну единицу, ВВП (у) в среднем увеличивается на 6,06%.

В данной модели Fстат= 26,7, а Fкрит= 4,49. Поскольку Fстат>Fкрит можно сделать вывод, что модель в целом значима.

Рассмотрим тесноту связи с помощью коэффициентов корреляции и детерминации.

Коэффициент корреляции rxy= 0,790 , что по шкале Чеддока определяет такую связь изучаемых признаков, как высокую.

Коэффициент детерминации R2= 0,6253 говорит о том, что изменение ВВП (у) на 62% объясняется изменением фактора х, оставшейся 38% объясняется факторами не включенными в модель.

Далее рассмотрим коэффициенты уравнения линейной регрессии на значимость: t кр (5%, 16)= 2,11, ta=-0,552, tb=4,834, поскольку tb по модулю больше tкр, можно сделать вывод, что коэффициент b значим.

Средняя ошибка аппроксимации составила 0,45%, она не превышает рекомендуемые 10%, можно считать, что построенная модель хорошо аппроксимирует выборочные данные.

Было проверено предположение о наличие гомоскедастичности по тесту Гольдфельда-Квандта. Получили F_g = 0,0029, F_кр = 9,276, таким образом, в модели присутствует гомоскедастичность, так как F_кр > F_g.

Также был проведен тест Дарбина-Уотсона, из результата которого можно сделать вывод, что в модели присутствует положительная автокорреляция.

2.2. Исследование влияния размера ПИИ (Прямых иностранных инвестиций) на ВВП страны.

В табл.2 представлены исходные данные о размерах ПИИ (прямых иностранных инвестициях) и о ВВП развитых стран за 2015 год.

Табл.2 Исходные данные

Для изучения влияния фактора Х2 на результирующий признак Y необходимо сначала построить поле корреляции (рис.2).

При его рассмотрении трудно точно выявить вид зависимости, но можно выдвинуть предположение, что существует линейная зависимость.

Рис.2. Корреляционное поле X₂ –Y

Была изучена зависимость, и получено следующее уравнение парной регрессии :y^=802+39,9*x.

Интерпретация коэффициентов парной линейной регрессии: коэффициент «а» означает, что количество ПИИ не меняется (х=0), то ВВП в среднем увеличивается на 802%; коэффициент b означает, что при увеличении ПИИ (х) на одну единицу, ВВП (у) в среднем увеличивается на 39,9%.

В данной модели Fстат= 53,61, а Fкрит= 4,49. Поскольку Fстат больше Fкрит можно сделать вывод, что модель в целом значима.

Рассмотрим тесноту связи с помощью коэффициентов корреляции и детерминации.

Коэффициент корреляции rxy= 0,877 , что по шкале Чеддока определяет такую связь изучаемых признаков, как высокую.

Коэффициент детерминации R2= 0,77 говорит о том, что изменение ВВП (у) на 77% объясняется изменением фактора (х), оставшиеся 23% объясняются факторами не включенными в модель.

Далее рассмотрим коэффициенты уравнения линейной регрессии на значимость: t кр (5%, 16)= 2,11, ta=1,14, tb=6,84, поскольку ta меньше tкр, а tb больше, чем ta и tкр, то можно сделать вывод, что коэффициент tb значим.

Средняя ошибка аппроксимации составила 0,66%, она не превышает 10%, поэтому можно считать, что построенная модель хорошо аппроксимирует выборочные данные.

Было проверено предположение о наличие гомоскедастичности по тесту Гольдфельда-Квандта. Получили Fg = 0,0005, Fкр = 9,27, таким образом, в модели присутствует гомоскедастичность, так как Fкр > Fg.

Также был проведен тест Дарбина-Уотсона, из результата которого можно сделать вывод, что в модели присутствует положительная автокорреляция.

2.3. Исследование влияния средней заработной платы на инфляцию

В табл.3 представлены исходные данные о численности трудовых ресурсов (занятости) и о ВВП стран за 2015 год.

Для изучения влияния фактора Х3 на результирующий признак Y необходимо сначала построить поле корреляции (рис.3).

При его рассмотрении трудно точно выявить вид зависимости, но можно выдвинуть предположение, что существует линейная зависимость.

Рис.3. Корреляционное поле X₃ –Y

Была изучена зависимость, и получено следующее уравнение парной регрессии: y^=2335,2+9,42*x.

Интерпретация коэффициентов парной линейной регрессии: коэффициент «а» означает, что если число занятых трудовых мест не меняется(х=0), то ВВП в среднем увеличивается 2335,2 %; коэффициент «b» означает, при увеличении занятости населения (х) на одну единицу, ВВП (у) в среднем увеличится на 9,42%.

В данной модели Fстат=3,994, а Fкрит= 4,49. Поскольку Fстат <Fкрит можно сделать вывод, что модель в целом не значима.

Рассмотрим тесноту связи с помощью коэффициентов корреляции и детерминации.

Коэффициент корреляции rxy=0,446 , что по шкале Чеддока определяет такую связь изучаемых признаков, как умеренную.

Коэффициент детерминации R2= 0,199 говорит о том, что изменение ВВП(у) на 19% объясняется изменением фактора (х), оставшиеся 81% объясняются факторами не включенными в модель.

Далее рассмотрим коэффициенты уравнения линейной регрессии на значимость: tкр(5%,16)=2,11, ta=1,862, tb= 1,869, поскольку ta <tкр, а tb< tкр , можно сделать вывод, что коэффициенты «a» не значим и коэффициент «b» также не значим.

Средняя ошибка аппроксимации составила 0,868%, поэтому можно считать, что построенная модель хорошо аппроксимирует выборочные данные.

Было проверено предположение о наличие гомоскедастичности по тесту Гольдфельда-Квандта. Получили Fg = 0,00069, Fкр = 9,27, таким образом, в модели присутствует гомоскедастичность, так как Fкр > Fg.

Также был проведен тест Дарбина-Уотсона, из результата которого можно сделать вывод, что в модели присутствует положительная автокорреляция.

2.4. Исследование влияния ВВП (на душу населения) на ВВП(Страны).

В табл.4 представлены исходные данные о ВВП (на душу населения) и ВВП стран за 2015.

Для изучения влияния фактора Х4 на результирующий признак Y необходимо сначала построить поле корреляции (рис.4).

При его рассмотрении трудно точно выявить вид зависимости, но можно выдвинуть предположение, что существует линейная зависимость.

Рис.4. Корреляционное поле X4 –Y

Была изучена зависимость, и получено следующее уравнение парной регрессии: y^=1538,27+0,075*x.

Интерпретация коэффициентов парной линейной регрессии: коэффициент «а» означает, что если количество ВВП на душу населения остается прежней (х=0), то ВВП страны увеличится на 1538,27%; коэффициент b означает , что при увеличении ВВП на душу населения (х) на одну единицу, ВВП страны (у) в среднем увеличивается на 0,075%.

В данной модели Fстат= 1,548 , а Fкрит= 4,4. Поскольку Fстат <Fкрит можно сделать вывод, что модель в целом не значима.

Рассмотрим тесноту связи с помощью коэффициентов корреляции и детерминации.

Коэффициент корреляции rxy= 0,297 , что по шкале Чеддока определяет такую связь изучаемых признаков, как слабую.

Коэффициент детерминации R2= 0,088 говорит о том, что изменение ВВП(у) на 8% объясняется изменением фактора х, оставшиеся 92% объясняются факторами не включенными в модель.

Далее рассмотрим коэффициенты уравнения линейной регрессии на значимость: tкр(5%,16)=2,11, ta=0,73; tb=1,164, поскольку ta и tb меньше

tкр , можно сделать вывод, что коэффициенты «a» и «b» незначимы.

Средняя ошибка аппроксимации составила 1,019%, не превышает 10%, поэтому можно считать, что построенная модель хорошо аппроксимирует выборочные данные.

Было проверено предположение о наличие гомоскедастичности по тесту Гольдфельда-Квандта. Получили F_g = 0,0029, F_кр = 9,27, таким образом, в модели присутствует гомоскедастичность, так как F_кр > F_g.

Также был проведен тест Дарбина-Уотсона, из результата которого можно сделать вывод, что в модели присутствует положительная автокорреляция.

3. Исследование влияния совокупности факторов

В качестве факторов, оказывающих влияние на уровень инфляции, после предварительного исследования были отобран только два:

· Х1 – Экспорт страны ;

· Х3 – Численность трудовых ресурсов(Занятость населения);

Табл. 5

	х1	х3	у
х1	1
х3	0,583527081	1
у	0,790789673	0,446960288	1

Рассчитанные парные коэффициенты корреляции представлены в виде корреляционной матрицы (табл. 5).

Из анализируемых факторов наибольшее влияние на ВВП оказывает первый фактор – экспорт страны, так как значение линейного коэффициента корреляции выше 0,7.

Построим модель множественной линейной регрессии:

y^=-2729,2+3,46x1-6,5х3

Оценим тесноту связи с помощью коэффициентов детерминации.

Коэффициент детерминации R² = 0,81 говорит о том, что 81% вариации уровня ВВП объясняется вариацией двух рассмотренных факторов.

Данная модель является значимой по критерию Фишера, т.к.

F _стат > F _кр , где F_стат = 12,28, а F_кр = 3,35.

Проверим также коэффициенты уравнения линейной регрессии на значимость: t _кр = 2, 2, t _a =-0,36, t _b1 =0,429, t _b3 = -0,23 Таким образом, коэффициенты не b значимы.

Оценим точность прогноза, для этого рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации: А = 66%.

По данной модели средняя ошибка аппроксимации превышает рекомендованные 10%, поэтому можно сделать вывод, что построенная модель хорошо аппроксимирует выборочные данные.

Заключение

В ходе исследования была изучена зависимость каждого из приведенных выше факторов на результирующий признак, как в отдельности, так и в совокупности. Для этого были построены четыре парные модели линейной регрессии.

Проведенное исследование показало, что значимыми можно признать не все построенные модели. Модели, отражающая зависимость ВВП от экспорта, а также модель, отражающая зависимость ВВП от ПИИ, являются значимыми. Модели, отражающая зависимость ВВП от занятости и ВВП на душу населения, является не значимой. В ходе исследования было установлено, что наиболее подходящей является модель, отражающая зависимость ВВП от экспорта и занятости населения.

Данная модель имеет вид:

y^=-2729,2+3,46x1-6,5х3

Полученной модели можно дать следующую экономическую интерпретацию: при увеличении экспорта страны и численности занятости среди населения на 1% уровень ВВП уменьшается на 6,5%.

Подводя итог, необходимо заметить, что исследование дало анализ уровня ВВП в развитых странах, а точнее, где ВВП наибольший. Мне не удалось построить хорошую модель факторов, влияющих на ВВП.

Список литературы

1.Интернет-ресурс, сайт http://infotables.ru: «20 стран мира с наибольшей численностью трудовых ресурсов».

2.Интернет-ресурс, сайт http://world-economic.com: «Рейтинг наиболее инвестиционно привлекательных стран и крупнейших стран-инвесторов».

3.Из архивов «Общей мировой статистики».

4.Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2002.