2.2 Исторические вопросы методики преподавания математики в России

Математическое образование в России находилось в 9—13 веках на уровне наиболее культурных стран Восточной и Западной Европы. Затем оно было надолго задержано монгольским нашествием. В 15—16 веках в связи с укреплением Русского государства и экономическим ростом страны значительно выросли потребности общества в математических знаниях. В конце 16 века и особенно в 17 веке появились многочисленные рукописные руководства по арифметике, геометрии, в которых излагались довольно обширные сведения, необходимые для практической деятельности (торговли, налогового дела, артиллерийского дела, строительства и пр.).

В Древней Руси получила распространение сходная с греко-византийской система числовых знаков, основанная на славянском алфавите. Славянская нумерация в русской математической литературе встречается до начала 18 века, но уже с конца 16 века эту нумерацию всё более вытесняет принятая ныне десятичная позиционная система.

Наиболее древнее известное нам математическое произведение относится к 1136 и принадлежит новгородскому монаху Кирику. Оно посвящено арифметико-хронологическим расчётам, которые показывают, что в то время на Руси умели решать сложную задачу вычисления пасхалий (определения на каждый год дня наступления праздника пасхи), сводящуюся в своей математической части к решению в целых числах неопределённых уравнений первой степени. Арифметические рукописи конца 16—17 веков содержат, помимо описания славянской и арабской нумерации, арифметические операции с целыми положительными числами, а также подробное изложение правил действия с дробями, тройное правило и решение уравнений первой степени с одним неизвестным посредством правила ложного положения. Для целей практического использования общих правил в рукописях рассматривалось много примеров реального содержания, и излагался так называемый дощаный счет — прототип русских счётов. Подобным же образом была построена и первая арифметическая часть знаменитой «Арифметики» Л. Ф. Магницкого (1703). В геометрических рукописях, в большинстве своём преследовавших также практические цели, содержалось изложение правил определения площадей фигур и объёмов тел, часто приближённых, использовались свойства подобных треугольников и теорема Пифагора.

Возникновение в России систематической научной работы неразрывно связано с учреждением Академии Наук. Если, по мнению Петра, в молодую Академию должны были быть привлечены исключительно выдающиеся ученые, которые "совершенно и основательно дело свое разумеют", то математике в этом отношении особенно повезло.

Трудно сказать, кого следует считать первыми русскими математиками, но если иметь в виду людей, свободно владевших современным математическим анализом и писавших работы по этому предмету, то этими первенцами русской математики были, по-видимому, С. К. Котельников и С. Я. Румовский.

С. К. Котельников самостоятельным творчеством не занимался, хотя и написал нечто вроде основного курса математики, но ограничился изданием первого тома. Кроме того Котельников написал еще обстоятельный учебник геодезии.

Что касается Румовского, то он посвятил себя астрономии. Занимая в течение 30 лет кафедру астрономии, он много занимался теоретической и практической деятельностью. Он содействовал становлению русской картографии, напечатал каталог астрономических пунктов, организовав наблюдение за прохождением Венеры по диску солнца в 1769 году. Некоторые сочинения Румовского были посвящены чистой математике, как, например, "Сокращенная математика".

К самому концу XVIII столетия выдвигаются еще некоторые русские математики, так же, как и их предшественники, не внесшие еще серьезных вкладов в науку, но основательно изучившие математику, преподававшие ее в различных учебных заведениях и опубликовавшие ряд сочинений. Сюда относится в первую очередь Василий Иванович Висковатов. Висковатов опубликовал несколько мемуаров в изданиях Академии, а также руководство по элементарной алгебре. Он перевел и издал "Основы механики" Боссю и выпустил новое издание алгебры Эйлера.

Современником Висковатова был Семен Емельянович Гурьев, избранный в Академию в 1800 году. Он уже делает смелую попытку улучшать Евклида. В 1798 году он выпустил сочинение "Опыт усовершенствования элементов геометрии". Автор приобщается здесь к тому классу математиков, которых не удовлетворяют рассуждения Евклида.

В начале XIX столетия была создана особая комиссия для составления "Морского курса", т.е. ряда учебников для учащихся морского кадетского корпуса. Первый том был написан Висковатовым, а второй принадлежал Гурьеву. Но это сочинение представляет собой не просто заурядный учебник, а носит на себе печать самостоятельной мысли и стремление систематизировать и научно разработать материал.

Одновременно стали появляться образованные математики и в провинции. Мы назовем только Осиповского, приехавшего в Петербург из Владимира. Он издал "Курс математики" в четырех томах. Это было первое русское полное руководство по математике, не уступающее многим хорошим иностранным сочинениям того времени. Большинство русских математиков, занявших в первой половине XIX столетия кафедры математики в русских университетах, учились по этому руководству.

В начале второй четверти XIX столетия в России появляются уже ученые, занявшие почетное место в европейской науке. Если мы назвали Котельникова и Румовского первенцами русской математики, то первенцами русского математического творчества, того творчества, которое оставляет глубокий след в науке, были В. Я. Буняковский, М. В. Остроградский и Н. И. Лобачевский.

Буняковский и Остроградский были учениками французских математиков и остались верными их заветам в течение всей своей деятельности. В это время появляется Лобачевский, который исповедовал принципиально другую теоретическую основу математики. Деятельность Лобачевского неразрывно связана с историей казанского университета, который был открыт в 1805 году.

Внимание этого глубокого мыслителя было сосредоточено на вопросах, имеющих многовековую историю. Как и сотни других математиков, Лобачевский заинтересовался постулатом Евклида. Дело сводится к тому, что две прямые на плоскости, одна из которых перпендикулярна секущей, а другая наклонена к ней под острым углом, необходимо должны пересечься. Но доказать эту аксиому никто не мог. Как и многие другие математики, Лобачевский начал с того, что предложил два доказательства этого постулата, но вскоре он вынужден был убедиться, что доказательства эти не выдерживают критики. Это не заставило, однако, оставить этот вопрос. Напротив, он продолжал настойчиво искать доказательство этого постулата и пришел к убеждению, что возможна другая геометрия, совершенно отличная от нашей, - геометрия, в которой сохраняются все остальные постулаты Евклида, кроме постулата о параллельных линиях, который заменяется противоположным утверждением.

Лобачевский развил эту геометрию до тех же пределов, до которых доведена Евклидова геометрия. Она имеет свою тригонометрию и свою аналитическую геометрию. Именно в том обстоятельстве, что Лобачевский разрабатывал свою систему, совершенно не имея конкретных образов, на которых он мог бы проверить свои выводы, доверяя, таким образом, исключительно тонкому анализу отвлеченной мысли, и выразилась сила его гения.

В первой половине XIX столетия не выработалась преемственная школа русских математиков, но молодая русская математика уже в первый период своего развития дала выдающихся представителей в различных отраслях этой трудной науки, один из которых уже в первой половине столетия вписал свое имя в историю человеческой мысли.


Глава 3. основные направления преподавания математики на современном этапе


Информация о работе «Изучение истории становления и развития методики преподавания математики в России»
Раздел: Педагогика
Количество знаков с пробелами: 64769
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 1

Похожие работы

Скачать
120461
1
0

... при ошибке в его выборе, учитывать по уровневый подход. 4.  Математика должна входить в набор обязательных учебных предметов любого из профилей.2 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТАТИВ КАК ВЕДУЩАЯ ФОРМА ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ2.1. Организационно-педагогические условия успешного функционирования математических факультативов Еще на рубеже XIX и XX вв. некоторые ...

Скачать
50861
0
1

... из современных вариантов прямого метода является метод Блумфилда. Л. Блумфилд (Bloomfield, 1887 – 1949) – известный американский языковед, оказавший существенное влияние на современное состояние методики преподавания иностранных языков в США и в других странах. Концепция Блумфилда заключается в следующем: обучение иностранному языку преследует практические цели – умение говорить и понимать речь; ...

Скачать
18890
0
0

... обычно являлись сочинения византийских авторов. Переводы и многочисленные переписывания их от руки приводили часто к полной потери научности некогда ценного (для своего времени) первоисточника.   2. Зарождение методики обучения биологии в России в Средние века На Руси в Средние века школы создавались, как правило, при церкви или монастыре. Так, в 1648 году боярин Федор Ртищев на свои ...

Скачать
180372
0
0

... , а также политического и экономического состояния России того времени будет посвящена третья глава работы. В заключении подводятся итоги всей дипломной работы, делаются выводы. ГЛАВА 1. РАЗВИТИЕ МУЗЕЙНОГО ДЕЛА В XVIII ВЕКЕ В РОССИИ музейный экспонат коллекция искусство культура Важнейшее значение для понимания музея имеет изучение причин и механизмов его появления и развития. Возникновение ...

0 комментариев


Наверх