Войти на сайт

или
Регистрация

Навигация


Построение графиков функций. Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений

5914
знаков
7
таблиц
10
изображений

Введение

Тема контрольной работы «Построение графиков функций. Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений» по дисциплине «Информатика».

Цель и задачи работы:

1. Научиться создавать и применять ранжированные переменные.

2. Научиться строить графики в декартовой системе.

3. Научиться решению нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений с помощью решающего блока.

4. Решение системы линейных уравнений матричным способом.

При решении многих технических задач математические модели решения представляют собой нелинейные уравнения, системы нелинейных уравнений, системы линейных уравнений.

Уравнения и системы уравнений, возникающие в практических задачах, обычно можно решить только численно. Методы численного решения реализованы и в программе MathCad.

Для выполнения практической части:

Загрузить программу MathCAD с помощью ярлыка.

Сохранить файл в собственной папке под именем ….


Задание №1

Создать ранжированные переменные и вывести таблицы их значений

1. Создать ранжированную переменную z, которая имеет:

начальное значение 1

конечное значение 1.5

шаг изменения переменной 0.1

и вывести таблицу значений переменной z

2. Создать ранжированную переменную y, которая имеет:

начальное значение  2

конечное значение 7

шаг изменения переменной  1

и вывести таблицу значений переменной y

3. Создать ранжированную переменную t, которая имеет:

начальное значение  a

конечное значение b

шаг изменения переменной  h

и вывести таблицу значений переменной t

 

Для создания ранжированных переменных используют Палитру

Последовательность действий:

1.   (ввести начальное значение)

2.  (запятая)

3.  ввести следующее значение (1.1)

4.  нажимают кнопку

5.  1.5 (ввести конечное значение

Если шаг изменения =1, то не выполняют пункты 2. и 3.

Для вывода таблицы значений, достаточно ввести имя переменной и знак .

 


Выполнение Задания №1

1.1 1.2 1.3

Задание ранжированной переменной в виде  удобно тем, что изменяя значения a, h, b автоматически изменяется и таблица вывода ранжированной переменной

Задание №2

 

Построить график функции

 

f(x)=sin(x)+ex-2 на диапазоне [-5; 2]

 

Выполнение задания №2

Последовательность действий:

1. Создать ранжированную переменную x

2. Создать функцию пользователя


3. Для построения графика использовать Палитру Graph

и кнопку

4. Ввести в место ввода по оси X имя независимого аргумента – x

5. Ввести в место ввода по оси Y – f(x)

6. Отвести от графика указатель мыши и щелкнуть левой кнопкой мыши. График будет построен

Рис. 1.1

Для форматирования графика, дважды щелкнуть в области графика.

Появится диалоговое окно



В этом окне

1.на Вкладке Ось X-Y установитьпереключатель Пересечение

2.на Вкладке Трассировки можно установить цвет и толщину линии

Если щелкнуть по графику (появятся маркеры вокруг графика), то методом протягивания в нужном направлении можно изменить размеры графика.

Так выглядит график после форматирования

Рис. 1.2


Теоретическая часть

Блок уравнений и неравенств, требующих решения, записывается после ключевого слова Given (дано). При записи уравнений используется знак логического равенства =, кнопка находится в Палитре Boolean.

Заканчивается блок решения вызовом функции Find (найти). В качестве аргументов этой функции – искомая величина. Если их несколько (при решении систем уравнений, то искомые неизвестные должны быть перечислены через запятую).

Всякое уравнение с одним неизвестным может быть записано в виде, f(x)=0,

где f(x) – нелинейная функция. Решение таких уравнений заключается в нахождении корней, т.е. тех значений неизвестного x, которые обращают уравнение в тождество. Точное решение нелинейного уравнения далеко не всегда возможно. На практике часто нет необходимости в точном решении уравнения. Достаточно найти корни уравнения с заданной степенью точности.

Процесс нахождения приближенных корней уравнения состоит из двух этапов:

1 этап. Отделение корней, т.е. разбиения области определения функции f(x), на отрезки, в каждом из которых содержится только один корень уравнения.

2 этап. Уточнение приближенных корней уравнения, т.е. доведение их до заданной степени точности.

 

 


Практическая часть

 

Задание №1

Постановка задачи:

Найти корень уравнения x3-x2=2 с точностью Е=0,00001

Приведем заданное уравнение к виду f(x)=0

x3-x2-2 =0 f(x)= x3-x2-2

Выполнение задания №1


Информация о работе «Построение графиков функций. Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений»
Раздел: Информатика, программирование
Количество знаков с пробелами: 5914
Количество таблиц: 7
Количество изображений: 10

Похожие работы

Скачать
9935
2
7

... , равным максимальному шагу способа с переменным шагом, одинаково ·  жесткость системы затрудняет анализ результата решения ЗАКЛЮЧЕНИЕ В данной работе был исследован явный метод Эйлера для решения обычных и жестких систем ОДУ. Было проанализировано влияние величины шага интегрирования на ошибку аппроксимации, и ее влиянии на число итераций. Для этого была написана программа (Приложение 1), ...

Скачать
109435
6
96

... типа MESH. 13.6. Графика пакета plots 13.6.1. Общая характеристика пакета plots Пакет plots содержит почти полсотни графических функции, существенно расширяющих возможности графики системы Maple V. В реализации R4 этот пакет содержит следующие функции: ——————————— animate Создает мультипликацию 2D графиков функций. animated Создает мультипликацию 3D графиков функции. changecoords ...

Скачать
34366
0
16

... , Флетчера-Ривса). Методы второго порядка, использующие, кроме того, и информацию о вторых производных функции f (x) (метод Ньютона и его модификации). Метод конфигураций (Хука - Дживса) Следует выделить два этапа метода конфигураций: 1) исследование с циклическим изменением переменных и 2) ускорение поиска по образцам. Исследующий поиск начинается в точке х0, называемой старым базисом. ...

Скачать
4486
0
0

... , где Fi – функция n переменных. Решением СНАУ является вектор X=(X1,…,Xn), при подстановке компонент которого в систему каждое её уравнение обращается в верное равенство. При n=3 – точка пересечения трёх поверхностей. Модифицированный метод Ньютона – один из методов, применяющихся для нахождения корня СНАУ. Модифицированный метод Ньютона предполагает наличие начального приближения X0. Суть ...

0 комментариев


Наверх