Линейная частотная модуляция

1.3 Линейная частотная модуляция

Модулированное гармоническое колебание в этом случае имеет следующий вид:

, ( 12)

где  - коэффициент, характеризующий свойства модулятора при ЧМ. Представим выражение ( 12)следующим образом:

 ( 13)

где  - парциальная девиация частоты за счет составляющей модулирующего колебания с частотой . Зависимость от называется модуляционной характеристикой при ЧМ. Учитывая, что фаза и частота связаны соотношением

 ( 14)

Получим

, ( 15)

где , . Т.е. спектры ЧМ и ФМ колебаний совпадают, если под индексом модуляции понимать .

 

2. Характеристики группового тракта

Групповым трактом является часть РТМ системы, по которой проходит групповой сигнал (с выхода сумматора до разделителя) (рисунок 3)

Рисунок 3

Групповой тракт описывается:

­  амплитудной характеристикой ;

­  амплитудно-частотной характеристикой;

­  фазо-частотной характеристикой.

Наибольшее влияние на качество передачи информации имеет амплитудная характеристика (АХ). Нелинейность АХ вызывает появление дополнительных спектральных составляющих и как следствие межканальных помех. Для получения неискаженной модуляции во второй ступени необходимо, чтобы групповой сигнал не превышал определенного уровня (рисунок 4).

Рисунок 4

, ( 16)

где - число каналов, - амплитуда модулированного колебания i-ой поднесущей.

Определим вероятность того, что групповой сигнал превысит уровень . Полагаем, что фазы всех поднесущих независимы и распределены равновероятно на интервале . При , в силу центральной предельной теоремы, распределение  хорошо описывается нормальным законом (рисунок 5)

Рисунок 5

, ( 17)

где  - дисперсия процесса . Дисперсия процесса  при амплитудной модуляции поднесущих с , как следует из формулы ( 4), равна

. ( 18)

В случае частотной модуляции поднесущих дисперсия равна

. ( 19)

Определим вероятность перегрузки

 ( 20)

где - интервал вероятностей (функция Лапласа), , .

Для РТМ систем общего назначения в случае перегрузки с вероятностью  ().

Тогда задаваясь уровнем  определим уровни поднесущих колебаний в случае АМ

 , ( 21)

и в случае ЧМ

 . ( 22)

 

3. Причины появления искажений в ТМ системах с ЧРК

 

3.1 Вводные замечания

В РТМ системах с ЧРК возможны следующие виды искажений передаваемых сообщений:

­  искажения, появляющиеся из-за внутренних флюктуационных шумов;

­  переходные (линейные) искажения;

­  перекрестные (нелинейные) искажения.

Линейные искажения при попадании в полосу пропускания одного канала сигналов соседних каналов. Они обусловлены недостаточной селективностью реальных полосовых канальных фильтров.

Нелинейные искажения возникают из-за наличия нелинейных элементов в групповом тракте и образования при этом множества комбинационных частот.