Войти на сайт

или
Регистрация

Навигация


Перехiднi процеси в лiнiйних електричних колах.

Класичний метод аналізу перехідних процесів


1. Основнi поняття та визначення

Стацiонарний режим (процес) характеризується тим, що струми i напруги або незмiннi у часi (кола постiйного струму), або є перiодичними функцiями часу (кола змiнного струму).

Реальнi електричнi процеси завжди вiдрiзняються вiд стацiонарних, тому що будь-яка неперiодична змiна типу дiї або змiна параметрiв кола (або вигляду схеми) викликає порушення стацiонарностi режиму.

Перехiдним зветься процес, який виникає в електричному колi при переходi вiд одного усталеного режиму до iншого. Перехiднi процеси виникають за певних умов, наприклад, при комутацiї.

Комутацiя - це змiна параметрiв або схеми кола, пiдключення або вiдключення джерела електричної енергiї. Якщо коло мiстить тiльки активнi опори, то комутацiя "миттєво" викликає вiдповiднi змiни струмiв i напруг у вiтках. За наявностi реактивних елементiв комутацiя супроводжується появою перехiдних процесiв.

Отже, умовами виникнення перехiдних процесiв є:

1) комутацiя; 2) наявнiсть у колi реактивних елементiв.


2. Закони комутацiї i початковi умови

Виникнення перехiдних процесiв пов'язано з особливостями змiнювання енергiї електромагнiтного поля у реактивних елементах. З фiзичних мiркувань зрозумiло, що енергiя поля в iндуктивностях  та ємностях  не може змiнюватися миттєво: енергiя може змiнюватися неперервно, без стрибкiв, тому що у протилежному випадку потужнiсть , яка дорiвнює похiднiй енергiї за часом, досягала б нескiнченного значення, що фiзично неможливо.

На підставі цього твердження формулюються закони комутацiї.

Якщо момент комутацiї розглядати як початок вiдлiку часу , то момент безпосередньо перед комутацiєю позначається , а момент безпосередньо пiсля комутацiї . Враховуючи цi позначення, можна записати:

 - перший закон комутацiї;

 - другий закон комутацiї.

Отже, у початковий момент пiсля комутацiї струм в iндуктивностi (напруга на ємностi) залишається саме таким, яким вiн був безпосередньо перед комутацiєю, а потiм плавно змiнюється. При цьому слiд пам'ятати, що стрибкоподiбно можуть змiнюватися струми в опорах та ємностях, а також напруги на опорах та iндуктивностях.

Значення струму в iндуктивностi та напруги на ємностi в момент комутацiї звуться незалежними початковими умовами. За нульових початкових умов, тобто коли , , iндуктивнiсть у початковий момент часу пiсля комутацiї еквiвалентна розриву кола, а ємнiсть - короткому замиканню. У випадку ненульових початкових умов, тобто коли , , iндуктивнiсть в перший момент пiсля комутацiї еквiвалентна джерелу струму , а ємнiсть - джерелу ЕРС .

Отже, залежно від моменту часу (0+ або ¥), а також від типу зовнішньої дії (постійна або синусоїдна) реактивні елементи в схемах подаються по-різному (табл.1).

Таблиця 1

Елемент

Нульові початкові умови Ненульові початкові умови Постійний струм Синусоїдний струм
L Х.Х

К.З

C К.З.

Х.Х

Аналізуючи перехiдні процеси у розгалужених колах, поряд з незалежними початковими умовами використовують так званi залежнi початковi умови, а саме: значення всiх струмiв i напруг, крiм , , а також їх похiднi при . Цi значення розраховуються за незалежними початковими умовами, виходячи iз законiв Кiрхгофа.



Информация о работе «Перехiднi процеси в лiнiйних електричних колах. Класичний метод аналізу перехідних процесів»
Раздел: Физика
Количество знаков с пробелами: 11649
Количество таблиц: 2
Количество изображений: 6

0 комментариев


Наверх