Войти на сайт

или
Регистрация

Навигация


Техническая механика

4286
знаков
5
таблиц
10
изображений

Задача 1

Дано:

,

,

.

Найти: , .

Рис. 1

Решение:

1. Решим задачу аналитически. Для этого рассмотрим равновесие шара 1. На него действует реакция N опорной поверхности А, перпендикулярная к этой поверхности; сила натяжения Т1 нити и вес Р1 шара 1 (рис. 2).

Рис. 2


Уравнения проекций всех сил, приложенных к шару 1, на оси координат имеют вид:

: (1)

: (2)

Из уравнения (1) находим силу натяжения Т1 нити:

Тогда из уравнения (2) определим реакцию N опорной поверхности:

Теперь рассмотрим равновесие шара 2. На него действуют только две силы: сила натяжения Т2 нити и вес Р2 этого шара (рис. 3).

Рис. 3

Поскольку в блоке Д трение отсутствует, получаем

2. Решим задачу графически. Строим силовой треугольник для шара 1. Сумма векторов сил, приложенных к телу, которое находится в равновесии, равна нулю, следовательно, треугольник, составленный из ,  и  должен быть замкнут (рис. 4).

Рис. 4

Определим длины сторон силового треугольника по теореме синусов:

Тогда искомые силы равны:


Задача 2

Дано:

,

,

,

,

.

Найти: , .

Рис. 5

Решение

1. Рассмотрим равновесие балки АВ. На неё действует равнодействующая Q распределённой на отрезке ЕК нагрузки интенсивности q, приложенная в середине этого отрезка; составляющие XA и YA реакции неподвижного шарнира А; реакция RС стержня ВС, направленная вдоль этого стержня; нагрузка F, приложенная в точке К под углом ; пара сил с моментом М (рис. 6).

Рис. 6

2. Равнодействующая распределенной нагрузки равна:


3. Записываем уравнение моментов сил, приложенных к балке АВ, относительно точки А:

(3)

4. Уравнения проекций всех сил на оси координат имеют вид:

: , (4)

: , (5)

Из уравнения (3) находим реакцию RС стержня ВС:

По уравнению (4) вычисляем составляющую XA реакции неподвижного шарнира А:

С учетом этого, из уравнения (5) имеем:

Тогда реакция неподвижного шарнира А равна:


Задача 3

Дано:

,

,

.

Найти: , , .

Рис. 7

Решение

Рассмотрим равновесие вала АВ. Силовая схема приведена на рис. 8.

Уравнения проекций сил на координатные оси имеют вид:

: , (6)

: , (7)


Рис. 8

Линии действия сил F1, Fr2 XA и XB параллельны оси х, а линия действия силы ZA пересекает ось х, поэтому их моменты относительно этой оси равны нулю.

Аналогично линии действия сил Fr1, Fr2 XA, XB, ZA и ZB пересекают ось у, поэтому их моменты относительно этой оси также равны нулю.

Относительно оси z расположены параллельно линии действия сил ZА, ZBFr1 и F2, а пересекает ось z линия действия силы XA, поэтому моменты этих сил относительно оси z равны нулю.

Записываем уравнения моментов всех сил системы относительно трёх осей:

: (8)

: (9)


: (10)

Из уравнения (4) получаем, что

Из уравнения (3) находим вертикальную составляющую реакции в точке В:

По уравнению (10), с учетом , рассчитываем горизонтальную составляющую реакции в точке В:

Из уравнения (6) определяем горизонтальную составляющую реакции в точке А:

Из уравнения (7) имеем


Тогда реакции опор вала в точках А и В соответственно равны:

Задача 4

Дано:

,

,

,

,

.

Найти: , , , .

Решение

1. Поскольку маховик вращается равноускоренно, то точки на ободе маховика вращаются по закону:

 (11)

По условию задачи маховик в начальный момент находился в покое, следовательно,  и уравнение (11) можно переписать как

 (12)

2. Определяем угловую скорость вращения точек обода маховика в момент времени :

3. Находим угловое ускорение вращения маховика из уравнения (12):

4. Вычисляем угловую скорость вращения точек обода маховика в момент времени :

5. Тогда частота вращения маховика в момент времени равна:

6. По формуле Эйлера находим скорость точек обода маховика в момент времени :

7. Определяем нормальное ускорение точек обода маховика в момент времени :


8. Находим касательное ускорение точек обода маховика в момент времени :

Задача 5

Дано:

, , , ,

, . Найти: , .

Рис. 9

Решение

1. Работа силы F определяется по формуле:

(13)

где  – перемещение груза.

2. По условию задачи груз перемещается с постоянной скоростью, поэтому ускорение груза .


Рис. 10

3. Выбираем систему координат, направляя ось х вдоль линии движения груза. Записываем уравнения движения груза под действием сил (рис. 10):

: (14)

: (15)

где  – сила трения скольжения.

Выражаем из уравнения (14) реакцию  наклонной плоскости

и подставляем в уравнение (15), получаем


Тогда работа силы F равна

4. Мощность, развиваемая за время перемещения , определяется по формуле:

 


Информация о работе «Техническая механика»
Раздел: Физика
Количество знаков с пробелами: 4286
Количество таблиц: 5
Количество изображений: 10

Похожие работы

Скачать
97060
50
182

... Прод. П/кр. Прод.. Гарантийный срок службы, ч 500 500 500 400 50 25цикл 10 Масса, кг 1,4 2,6 3,0 2,0 1,8 3,5 Технические характеристики Д-0,1 Д-0,16 А Д-5 Д-7 Д-25А Д-25-1С Д-40 Д-50А Д-55 Напряжение питания, В 2,8 4,5 27 27,5 27 27 27 27 27 Номинальный момент •10 4,Н · м 4,9 6,37 41,2 102 399 285 ...

Скачать
23348
0
1

... два различных направления: "математическую механику жидкости" (см. область Б) и "техническую механику жидкости" (см. область В). Как отмечают (например, Г. Рауз и С. Инце в своей известной книге "История гидравлики"),' математическая механика жидкости зародилась еще в трудах Л. Эйлера (в середине XVIII в.). Что касается технической механики жидкости (гидравлики), то это направление механики, как ...

Скачать
43141
1
6

... надежности, как и валидности, предъявляют определен­ные требования. Надежность и валидность можно оценить с помощью таб­лицы 1.1.[1] 2. РАЗРАБОТКА ПАКЕТА ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ОПЕРАТИВНОГО КОНТРОЛЯ УРОВНЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ ПО КУРСУ «МЕХАНИКА» Одним из эффективных инструментов при проведении педагогического эксперимента является компьютерная технология оценки качества знаний, умений и навыков. ...

Скачать
36663
0
0

... развитием у нас цементного дела: В.П. Ливеном построены были цементные заводы Рижский, Порт-Кунда и Черноморский в Новороссийске. Та же химическая школа подготовила доктора Бенрата принесшего важные услуги технологической науке по отрасли стеклоделия (исследования над нормальными пропорциями составления стекла и книга по стеклоделию). Горный институт (прежде Институт корпуса горных инженеров) дал ...

0 комментариев


Наверх