Расчет теплопотерь через окна

3.2 Расчет теплопотерь через окна

3.2.1 Термическое сопротивление воздушной прослойки

В данном случае мы имеем дело с трехслойной плоской стенкой. Два слоя стекла имеют толщину 1,5 мм. Ввиду весьма малой толщины стекол их термическим сопротивлением пренебрегаем, а учитываем только воздушную прослойку, толщина которой d=0,08 м. Ради облегчения расчета сложный процесс конвективного теплообмена в воздушной прослойке заменяется на элементарное явление теплопроводности, вводя при этом понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности l_экв.

Если разделить l_экв на коэффициент теплопроводности воздуха l, то получим безразмерную величину e=l_экв/l, которая характеризует собой влияние конвекции и называется коэффициентом конвекции.

e=f (Gr∙Pr)

Критерий Грасгофа

где b_в-коэффициент объемного расширения воздуха

b_в=1/(273+t_ср)

Dt – перепад температур Dt=t_вн.п – t_нар.п

d=0,08 м – толщина воздушной прослойки

g=9,81 м/с² – ускорение свободного падения

Допустим, что температура наружной поверхности окна t_нар.п= – 20,938 ⁰С, а температура внутренней поверхности окна t_вн.п=4,115 ⁰С, тогда средняя температура воздушной прослойки.

t_ср=0,5 (t_нар.п+ t_вн.п)=0,5 (–20,938+4,115)= – 8,4115 ⁰С

При этой температуре физические свойства воздуха:

коэффициент теплопроводности воздуха l=2,373∙10^-2 Вт/(м⁰∙С)

коэффициент кинематической вязкости воздуха n=12,57∙10^-6 м²/с

Число Прандтля Pr=0,7112

Произведение критерия Грасгофа на число Прандтля равно:

При (Gr∙Pr)>10³

, (3.10)

Эквивалентный коэффициент теплопроводности воздушной прослойки

l_экв=6,89∙2,373∙10^-2=0,163 Вт/(м⁰∙С)

Термическое сопротивление воздушной прослойки

R_пр=d/l_экв

R_пр=0,08/0,163=0,49 (м²∙⁰С)/Вт

3.2.2 Термическое сопротивление у внутренней поверхности окна

Внутри здания всегда наблюдается естественная циркуляция воздуха. Известно, что конвективный коэффициент теплоотдачи при естественной циркуляции воздуха:

a_к.вн=f (Gr∙Pr)

Найдем эти критерии при температуре воздуха в помещении t_вн=25⁰С и высоте окна l=3 м.

Критерий Грасгофа

где b_в-коэффициент объемного расширения воздуха

b_в=1/(273+t_вн)

Dt – перепад температур Dt=t_вн – t_вн.п

l=3 м – высота окна

При температуре t_вн=25⁰С коэффициент кинематической вязкости воздуха

n=14,79∙10^-6 м²/с

Ускорение силы тяжести g=9,81 м/с²

Критерий Прандтля при t_вн=25⁰С равен Pr=0,7036

Произведение критерия Грасгофа на число Прандтля равно:

При (Gr∙Pr)>10⁹ имеем турбулентный режим

Определим конвективный коэффициент теплоотдачи при естественной

, (3.11)

где l – высота окна.

Коэффициент теплопроводности воздуха при t_вн=25⁰С l=2,566∙10^-2 Вт/(м²∙⁰С)

Термическое сопротивление на внутренней поверхности стенки

3.2.2 Термическое сопротивление на наружной поверхности здания

Коэффициент теплоотдачи

a_нар=a_к.нар+a_л

где a_к.нар – конвективный коэффициент теплоотдачи

a_л – коэффициент теплоотдачи излучением

Пусть температура наружной поверхности стены t_нар.ст= – 20.938 ⁰С

a_к=f(Re)

Критерий Рейнольдса:

Re =(W∙L)/n

где W – скорость ветра, W=15 м/с

L – высота окна, L=3 м

Физические свойства воздуха при t_нар= – 22⁰С:

коэффициент кинематической вязкости воздуха n=11,704∙10^-6 м²/с

коэффициент теплопроводности воздуха l=2,264∙10^-2 Вт/(м²∙С)

Число Прандтля Pr=0,7174

При Re > 5x10⁵ критерий Нуссельта можно определить по формуле:

где С=5,7 Вт/(м²∙К⁴) – коэффициент излучения абсолютно – черного тела e=0,937 – степень черноты гладкого стекла