З'єднання фаз навантаження трикутником

4. З'єднання фаз навантаження трикутником

трифазний генератор коло потужність

Складемо розрахункову схему при з'єднанні навантаження трикутником (рис.4.15). При цьому:

i_А, i_В, i_С – лінійні струми навантаження, А;

i_aв, i_bc, i_ca – фазні струми навантаження, А;

, ,  – лінійні (фазні) напруги навантаження, В.

Як видно з розрахункової схеми, фазна напруга навантаження дорівнює лінійній напрузі навантаження, тобто

U_ф = U_л .

За першим законом Кірхгофа знайдемо лінійні струми через фазні:

 

i_А = i_ab – i_ca ;

i_В = i_bc – i_ab ;

i_С = i_ca – i_bc .

Встановимо зв'язок між діючими значеннями фазних (I_ф) і лінійних (I_л) струмів навантаження при з'єднанні його фаз трикутником, для чого розглянемо трикутник струмів (рис.4.17), який одержано з векторної діаграми.

З трикутника струмів знаходимо:

 

I_л = 2 I_ф cos 30° = 2 I_ф = I_ф .

5. Потужності трифазного кола

Кожна фаза трифазного навантаження споживає активну, реактивну і повну потужності. При симетричному навантаженні та схемі з'єднання фаз навантаження зіркою ці потужності в кожній фазі можна розрахувати в такий спосіб:

;

;

.

Потужності, які споживають три фази навантаження, можна розрахувати, помноживши на кількість фаз навантаження (тобто на три) потужності, які споживає одна фаза:

;

;

.

Визначимо ці потужності через лінійні напруги і струми:

;

;

.

При з'єднанні фаз навантаження трикутником вирази (4.28) і (4.29) справедливі, тільки в цих виразах будуть свої фазні струми і напруги. Визначимо ці потужності через лінійні напруги і струми:

;

;

.

Таким чином, потужності, які споживає трифазне навантаження (незалежно від схеми його з'єднання), можна розрахувати в такий спосіб:

;

;

.

6. Розрахунок нерозгалужених трифазних кіл синусоїдного струму

Розглянемо розрахункову схему трифазного трипровідного електричного кола, яке складається з ідеального генератора, з'єднаного зіркою, ідеальної лінії електропередачі, навантаження, з'єднаного зіркою (рис.4.18).

Нехай задано діюче значення електрорушійної сили Е в фазі симетричного генератора і повні опори фаз навантаження

 

,

а також коефіцієнти потужності фаз навантаження

cos j_а = cos j_b = cos j_с = cos j .

Потрібно розрахувати діючі значення фазних і лінійних сил струмів генератора і навантаження, фазних і лінійних напруг генератора і навантаження, а також потужності, які віддаються генератором і споживаються навантаженням.

Алгоритм розрахунку наступний:

1. Складаємо розрахункову схему однієї фази кола.

Приймаємо, що потенціал точки 0 дорівнює нулю. Можна довести, що при симетричному режимі роботи кола потенціал точки 0’ також дорівнює нулю.

Тому можна з'єднати точки 0 і 0’, від чого режим роботи кола не зміниться.

Виділяємо одну фазу кола (рис.4.19).

2. Визначаємо діючі значення сил струмів.

У даному випадку фазний струм генератора дорівнює лінійному струму і дорівнює фазному струму навантаження. Наприклад, для фази А він дорівнює:

.

Інші струми I_в і I_с дорівнюють струму I_а.

3. Визначаємо діючі значення фазних напруг.

У даному випадку фазні напруги генератора дорівнюють фазним напругам навантаження. Наприклад, для фази а воно дорівнює:

.

Інші напруги U_а, U_в, U_с, U_b, U_с дорівнюють U_а.

4. Визначаємо діючі значення лінійних напруг.

У даному випадку лінійні напруги генератора дорівнюють лінійним напругам навантаження. Наприклад:

.

Інші напруги U_ав, U_вс, U_са, U_bс, U_са дорівнюють U_аb.

5. Визначаємо активну потужність.

У даному випадку активна потужність, яка віддається генератором, дорівнює активної потужності, яку споживає навантаження:

,

де U_ф і U_л – відповідно фазна і лінійна напруги, В;

I_ф і I_л – відповідно фазний і лінійний струми, А.