Навигация
Математические методы и модели
7286
знаков
8
таблиц
2
изображения
Контрольная работа
По дисциплине «Математические методы и модели»
1. Математическое моделирование задач коммерческой деятельности
Провести моделирование процесса выбора товара на основе следующих данных. Рассмотрим задачу выбора автомобиля. Составим таблицу множества показателей, по которым можно провести сравнение автомашин.
Таблица 1
| Модель автомобиля | Снаряженная масса, кг | Длина, мм | Мощность двигателя, л.с. | Максимальная скорость, км/ч | Рабочий объем двигателя,см3 | Расход топлива по смешанному циклу,л/100 км | Емкость топливного бака, л. | Цена, $. |
| HYUNDAI Accent | 1 080 | 4 260 | 102 | 181 | 1 495 | 7,5 | 45 | 12 920 |
| HYUNDAI Getz | 1 108 | 3 825 | 106 | 180 | 1 599 | 6,0 | 45 | 15 990 |
| HYUNDAI Elantra | 1 340 | 4 520 | 105 | 182 | 1 599 | 7,4 | 55 | 18 690 |
| HYUNDAI Sonata | 1 590 | 4 747 | 133 | 200 | 1 997 | 9,0 | 65 | 26 650 |
| HYUNDAI Matrix | 1 223 | 4 025 | 103 | 170 | 1 599 | 8,0 | 55 | 19 190 |
| HYUNDAI Trajet | 1 731 | 4 695 | 140 | 179 | 1 975 | 9,1 | 65 | 25 690 |
Теперь необходимо сформулировать множество показателей, по которым можно провести сравнение автомобилей. Выпишем из руководства по эксплуатации автомобилей наиболее существенные показатели ( табл. 2)
Таблица 2
| Показатели | Обозначение | Ед.измерения |
| Снаряженная масса | М | кг |
| Длина | Дл | мм |
| Мощность двигателя | МД | л.с |
| Максимальная скорость | Vmax | км/ч |
| Раб.объем двигателя | Ро | см3 |
| Расход топлива по смеш. циклу на 100 км | РТ | л |
| Емкость топливного бака | Еб | л |
| Цена | Ц | $ |
Сопоставим эти показатели с помощью метода парных сравнений, а результаты запишем в табл. 3, элемент которой определяется таким образом:
После заполнения матрицы элементами сравнения найдем по строкам суммы балов по каждому показателю:
где n – количество показателей, n=8
Правильность заполнения матрицы определяется равенством
Затем определяем коэффициенты весомости по формуле
Следует заметить, что 
Таблица 3
| Показатель | М | Дл | МД | Vmax | Pо | РТ | Еб | Ц | Сумма | Мi | Ri |
| М | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 2 | 0 | 6 | 0,094 | 6 |
| Дл | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 0,031 | 8 |
| МД | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 | 0 | 1 | 0 | 9 | 0,141 | 3 |
| Vmax | 1 | 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | 6 | 0,094 | 5 |
| Ро | 1 | 2 | 0 | 2 | 1 | 0 | 2 | 0 | 8 | 0,125 | 4 |
| РТ | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 0 | 13 | 0,203 | 2 |
| Еб | 0 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 5 | 0,078 | 7 |
| Ц | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 15 | 0,234 | 1 |
| 64 | 1 | |||||||||
Распределим коэффициент показателей по рангу Ri. На этом основании перечень потребительских характеристик будет иметь вид:
1) Ц – цена, $;
2) Рт – расход топлива на 100 км
3) МД – мощность двигателя, л.с.;
4) Ро – рабочий объем двигателя, л.;
5) V мах – максимальная скорость, км/ч.;
6) М – снаряженная масса, кг
7) Еб – емкость топливного бака, л.;
8) Дл – длина, мм
На основании полученных результатов составим таблицу бальных оценок первых четырех показателей.
Таблица 4
| Показатель | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Mi |
| Ц | 26 650 | 25 690 | 19 190 | 18 690 | 15 990 | 0,234 |
| Рт | 9,1 | 9,0 | 8,0 | 7,4 | 6,0 | 0,203 |
| МД | 103 | 105 | 106 | 133 | 140 | 0,141 |
| Ро | 1 599 | 1 599 | 1 599 | 1 975 | 1 997 | 0,125 |
На основании данных табл. 4 определим значения интегральных оценок для выбранных двух более нам подходящих автомобилей:
HYUNDAI Sonata и HYUNDAI Trajet
F (HYUNDAI Sonata) = 0,234·1+0,203·2+0,141·4+0,125·5=1,83
F (HYUNDAI Trajet) =0,234·2+0,203·1+0,141·5+0,125·4=1,88
Поскольку F (HYUNDAI Trajet)> F (HYUNDAI Sonata), следует покупать автомобиль HYUNDAI Trajet.
Вывод: Сравнив множество показателей по которым мы сравнивали автомашины, получили, что F (HYUNDAI Trajet)> F (HYUNDAI Sonata), следует покупать автомобиль HYUNDAI Trajet.
Похожие работы
... математической статистики. Если в собранных эмпирических материалах (анкетах, результатах экспериментов) проявляется действие статистических закономерностей, то применение методов теории вероятностей и математической статистики в конкретном социально-правовом исследовании для анализа и обработки полученных материалов не только желательно, но и необходимо. Для социологии права значительный интерес ...
... Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник.2-е изд. – М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство «Дело и Сервис», 1999. – 368 с. 7. Монахов А.В. Математические методы анализа экономики. – Спб: Питер, 2002. – 176 с. 8. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов /В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др., Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999. ...
... понятие теории понятие множества не подлежит логическому определению. Элементы множества могут иметь самую различную природу. Например, можно говорить о множестве микросхем, входящих в определенную конструкцию РЭА, или о множестве чертежей, входящих в полный комплект конструкторской документации для производства какого-либо изделия, и т. д. Множества обозначают заглавными буквами латинского ...
... : Ресурсы А В С D Наличие Ресурс R1 4 2 1 4 530 Ресурс R2 2 - 2 3 230 Ресурс R3 2 3 1 - 570 Прибыль 15 10 9 13 Нижн. гр. 15 30 0 10 Верхн. гр. 150 300 75 300 Построим математическую модель задачи, обозначив количество выпускаемых изделий через х1, х2, х3, х4, а целевую функцию (валовую маржинальную прибыль) — через F: F(х) = 15х1 + 10х2 + 9х3 + ...
0 комментариев