Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго рода

Курсовая работа по теме:

"Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго рода"

Задача 1

Решение

1) До коммутации:

Найдем :

По закону Ома:

Определим  в момент времени до коммутации:

2) Установившийся

По закону Ома:

для этой схемы имеет вид:

3) Переходный

 -

ур-е переходного процесса в общем виде

Первый закон коммутации:

Составляем характеристическое уравнение и определяем его корни через вычисление постоянной времени T:

Найдем постоянную интегрирование А:

Подставим значение характеристического уравнения  в общее уравнение в момент времени t=0:

Записываем уравнения:

Графики этих функций выглядит:

Для проверки результатов соберем в Multisim 10.0 указанную схему:

Задача 2

Решение

1) До коммутации:

2) Установившийся

По закону Ома:

Делитель тока:

Напряжение на конденсаторе:

Уравнение ПП в общем виде:

Составляем характеристическое уравнение и определяем его корни через вычисление постоянной времени Т:

Второй закон коммутации:

Найдем постоянную интегрирования:

10,18=8,19+А

А=2

Записываем уравнения:

График:

Мультисим:

Задача 3

Решение

1) До коммутации:

Определим в момент времени до коммутации:

 

Общее сопротивление этой цепи:

2) Установившийся

По закону Ома:

3) Переходной процесс

Уравнение ПП в общем виде:

Определяем корни характеристического уравнения через T:

Подставим значение р в общее уравнение в момент времени t=0

Записываем уравнения:

Графики:

Мультисим:

Задача 4

Решение

1) До коммутации:

По закону Ома:

2) Установившийся

По закону Ома:

3) Переходный процесс

Записываем общее решение уравнения, в виде суммы установившейся и свободной составляющей:

Найдем постоянную интегрирования:

Записываем уравнения:

Графики:

Мультисим:

Задача 5

Решение (Классический метод)

1) До коммутации

Закон коммутации:

Ключ разомкнут, ток через катушку и конденсатор не течет

2) Установившийся режим

Преобразуем в схему с источником напряжения:

Входное сопротивление относительно ключа:

Составим операторную схему замещения:

Корни разные, действительные, поэтому ищем свободную составляющую следующим образом:

Составим интегрально-дифференциальное уравнение по второму закону Кирхгофа:

Продифференцировав его, получим диф. уравнение второго порядка:

Решение уравнения:

Аналогично для напряжения:

Находим  и :

0=1+ 

Получим систему уравнений:

Уравнение ПП в общем виде:

Записываем уравнение:

График:

Операторный метод

1) До коммутации

2) После коммутации

Операторная схема замещения:

Операторное сопротивление цепи:

Найдем нули этой функции:

Запишем уравнение:

Мультисим:

Задача 6

Решение (Классический метод)

1) До коммутации:

МКТ:

Найдем  в момент времени до коммутации

2) Установившийся

Входное сопротивление:

Найдем р

Собственный магнитный поток:

Закон сохранения магнитного потока

Составим систему уравнений, из которых найдем :

Найдем постоянную интегрирования А:

А=-0,5

Напряжение через индуктивность

Запишем уравнение:

Графики:

Для тока i₂

Для тока i₁

Операторный метод

1) До коммутации

2) После коммутации

Общее напряжение в цепи:

Заменим элементы цепи на их изображения

Найдем нули этой функции:

  

Запишем уравнения:

Мультисим: