M*n-2P ; M*n-h-P ;

2 M*n-2P ; M*n-h-P ;

2 2

M*n-h-4P

2

 

Де М'- модуль; п — кількість модулів, використаних у розмірі; h—товщина щитового елемента; Р— технологічний уступ (платик) або зазор, що дорівнює 2 мм.

Модульна координація меблів — основа для композиційного впорядкування іі розмірних параметрів. Вона має великі можливості для створення композиційної єдності різнохарактерних за функціональним призначенням виробів та їх елементів. При цьому модуль може трактуватися як формотворча одиниця предмета (містить у згорнутому вигляді всю структуру, програму побудови об’єкта) і структуро творча одиниця діяльності (операція діяльності)

КОМБІНАТОРИКА ФОРМОТВОРЕННЯ

Комбінаторика — математичний термін, запозичений теорією і практикою художнього проектування.

Комбінаторика в дизайні — особливий творчий підхід до формотворення, заснований на пошуку і дослідженні закономірностей варіантної зміни просторових структур, а також способів упорядкування проектування об'єктів прикладного мистецтва і дизайну, які складаються з типізованих елементів. Характеризується багатоманітністю підходів, зумовлюваних відмінностями, які висуваються в процесі її освоєння і вирішення завдань конкретного проектування об’єктів.

Перший підхід — це вивчення і використання структурних закономірностей комбінаторики, включаючи основи комбінаторних з’єднань(перестановок, розміщень, сполучень), засоби структурування площини,залежності комбінаторності від особливостей геометрії елементів.

Другий підхід — комбінаторика в контексті так званих програмованих методів формотворення з виділенням імовірнісних властивостей комбінаторних побудов на базі оптимальної кількості елементів у системі.

Третій підхід включає комбінаторику в сферу проблем художнього формотворення, взаємозв'язку художньої своєрідністю виробу і стандарту. В цьому випадку комбінаторика розглядається як засіб зближення вимог уніфікації та художньої своєрідності форм меблів. Традиційне розуміння комбінаторики пов’язане з можливістю кількості об'єктів із незначної кількості елементів шляхом різної їх перестановки,розміщення й поєднання.

Основні операції та завдання комбінатори:

Перестановка – з’єднання, які можна складати з n предметів, змінюючи всіма можливими способами їх порядок; кількість їх

Pn =1*2*3…*n= n! ;

Розміщення – з’єднання, що містить по m предметів з п даних, які відрізняються або порядком предметів, або самими предметами; кількість їх

Pn =

Поєднанням - з’єднання, які містить по m предметів з п, відрізняються між собою принаймні одним предметом; кількість їх

Підчас проектування меблів та обладнання, організації ППС проектувальник часто використовує поєднання різних елементів. Природно, йому необхідно подавати не лише можливу різноманітність композиційних рішень, але й досконало досконало володіти методами синтезу різних з'єднань. Найпростіше з’єднання, яке досить часто - застосовується при проектуванні меблів, — перестановка.

Перестановка визначає довільне поєднання елементів. При цьому передбачаєтеся,що всі п елементів. На рис.7 подано приклад композиційних побудов виробу шляхом перестановки чотирьох різним елементів по вертикалі. Згідно виразом

Pn= n! = 4! = 1*2*3*4 = 24.

можна одержати 24 різні композиційні вирішення, при цьому якщо за базу брати якийсь елемент, зменшений внизу, то з тих, що залишилися, можна одержати

Р=3!=1*2*3=6 рішень(рис 7).

У процесі проектування корпусних меблів часто постає завдання,коли є набір з п елементів, але проектувальникові необхідно скомпонувати композиційну побудову з т< п елементів. Аналогічно попередньому випадкові повтор елементів не допускається. Однак порядок елементів у поєднанні ролі не грає. Подібні поєднання можна отримати як сполучення.

Згідно з визначенням, необхідно з усіх п !перестановок вибрати лише ті, які містять т неповторювальних елементів. Таким випадок зображено на рис 8. Основою для його побудови служить рис. 7. У всіх фігурах нього рисунка відтято верхню четверту частину. Як бачимо з рис. 7, відтинання верхньої частини .Не при водить до зменшені різних композиційних рішень – Р = 4! = 24.

Рис.7 синтез з’єднання із чотирьох різних елементів. В утворенні кожного з’єднання беруть участь усі елементи

Якщо ж не враховувати їх порядку, що при вирішенні конструкторсько-технічних питань, то можна виділити лише чотири комбінації подані на рис.8, кожну з яких позначено відповіднім символом – зірочкою проставленою на рис.7,8. Результати, одержані графічно співпадуть з розрахунком за формулою:

Таким чином, поєднання елементів, даючи кількісну характеристику, при прямому застосуванні не можуть описувати різноманітності художньо-композиційних вирішень, яку можна врахувати, розміщуючи ці самі елементи з порядком у композиційній побудові. Останнє підтверджує розрахунок за формулою

У практиці проектування корпусних секційних меблів та їх розміщення в ППС часто трапляються ситуації, коли окремі елементи повторюються практично нескінченну кількість разів при порівняно обмеженій номенклатурі відмінних одне від одного типових вирішень. Наприклад, схожа ситуація виникає при створенні корпусних меблів на базі типами конструкцій. Це завдання можна сформулювати таким чином. Дано т відмінних типовим блоків, з яких набирається виріб(обладнання), який включає п > т секційним блоків. Потрібно визначити загальну кількість розрізнюваних композиційних художніх вирішень виробів.

Поставлене завдання розв'язують виходячи з розрізнюваності секційних виробів. Два вироби визнають нерозрізнюваними, якщо вони одержані перестановками двох блоків, належних до одного й того самого типу конструктивних блоків (див. рис. 9). Для з'єднання блоків, яке приводить до одержання розрізнюваних композиційних вирішень, роблять перестановки з т різних блоків. Згідно з наведеним вище міркуванням, буде одержано Рт = т! розрізнюваних композиційних вирішень. Ця ситуація зображена на рис.10 для т = з і п = 5. На другому етапі одержані композиційні вирішення доповнюються одним з т конструктивних елементів, наприклад,N = 1.

Доповнення здійснюється за рахунок вставки вибраного блоку в одну з т+1 позицій. При такій побудові кожне композиційне вирішення, одержане на першому етапі, породжує т+1 нових вирішень, т-1 з яких розрізнюванні.

Рис.8Композиційно розрізнюванні комбінації з чотирьох елементів по три

Рис.9 до визначення композиційно відмінних з’єднань довільної кількості різних елементів.

Рис.10 алгоритм одержання нових композиційних вирішень шляхом багаторазового використання будь-якого з т елементів на прикладі т = 3, п = 5.

Оскільки вставляти можна кожен із т блоків, то після реалізації другого етапу матимемо вже М різних варіантів вирішення, де

М = т!т*(т-1).

Процедура, властива другому етапу, може повторюватися всього п-т разів, тобто для нашого прикладу 5-3 = 2 рази. На третьому і наступних етапах k вставка маже проводитись уже в m+(k-1) місцях раніше одержаних рішень. При цьому необхідно усунути з одержаних з'єднань композиційно нерозрінювані. Як бачимо з прикладу, подібний емпіричний метод потребуватиме дуже великих затрат часу. Це визначає необхідність ознайомитися з одним із теоретичних положень комбінаторики — перестановки з повтореннями. Перестановки з повтореннями дають змогу розкласти множину А, що складається з п елементів, на суму підмножини таким чинам, щоб кожен із т елементів, дозволених до застосування, входив до А певну кількість разів k[k1, k2 … km]. Кількість композиційно розрізнюваних з'єднань N при цьому визначиться теоремою.

Теорема.

Кількість різним перестановок, які можна скласти з п елементів, серед яких є k1 елементів першого типу, k2 елементів другого типу, … km елементів т типу:

С_n(к₁,к₂...к_m) =

Де C -поліноміальні коефіцієнт.

Додаючи до шести перестановок з трьох елементів четвертий елемент, одержуємо три перестановки (в загальному випадку т) з повторенням одного з т елементів два рази. Оскільки

,

то ми одержимо N композиційно розрізнюваних рішень, де

Можна стверджувати, що при проектуванні секційних меблів проектувальник, аналізуючи композиційну різноманітність можливих рішень,повинен користуватися визначення перестановок і в основному виразом, а не найпростішими виразами комбінаторики.

Застосовуючи прогресивні методи проектування меблів на основі модульної координації розмірів, використовуючи принципи агрегатування, проектувальних часто стикається з методами композиційних побудов, відмінними від розглянутих вище. Ці принципово нові з точки зору комбінаторики композиції рішення одержують за допомогою таких способів: поділу окремого виробу на ряд самостійних під виробів(блоків), побудови композицій із блоків, введений не заповнюваних проміжків між блоками, доповнення композиційних побудов за рахунок елементів нижчого ієрархічного рівня. Опишемо кожен із способів окремо.

Поділ окремого виробу на ряд самостійних блоків передбачає розчленування єдиного конструктивну з п модулів на кілька самостійних блоків, кожен з яких міститиме пi модулів таким чином, щоб

Приклади поділів такого тилу ілюструє рис.11. Кожне вирішення не вра­ховує порядку блоків в утворенні можливого композиційного вирішення і характеризує лише конструктивно-компонувальний спосіб утворений багатоманітності. Для аналізу композиційно відмінних побудов використовують такі заходи.

Синтез композиційних вирішень на базі блоків базового варіанта здійснюється на основі переміщень виділення тим чи іншим чином поділів виробу на блоки (рис.12). Якщо базовий варіант немає елементів, які повторюються, то кількість переміщень

де  —кількість блоків у розглядуваному базовому вирішенні. При повторюваності елементів слід використовувати (k).

Введення незаповнених проміжків між блоками. Варіюючи кількістю незаповнених інтервалів, можна отримати практично нескінченну кількість композиційно розрізнюваних рішень (рис.13,а).

До цього ж способу слід віднести й зміну рівнів установлення блоків, що не лише збільшує й так досить велику кількість композиційних рішень, але й дає змогу домогтися відповідних впливів на споживача за рахунок «урівноважування» побудов (рис.13,б)

Збільшення кількості композиційних побудов за рахунок їх до мовлення елементами нижчої ієрархічного рівня. До цих елементів можуть належати декоративні навісні елементи (накладки, лицьова фурнітурі та ін.), а також допоміжні конструктивні елементи (стійки, підставки, полиці і т.п.). В окремих випадках доповнюючи елементами вважають самостійні вироби вжиткового та декоративного мистецтва. Що правда, в цьому випадку при їх створенні необхідно враховувати можливість перетворення більшої кількості різних композиційних побудов у рішення, що мають високі естетичні властивості.

Застосування такого підходу вимагає від проектувальника вміння розрізняти такі ситуації.

Збільшення кількості типів блоків, які утворюють з'єднання, досягається також за рахунок декоративних навісних елементів. Справді, якщо ми багаторазово використовуємо один тип модуля, то там самим зменшуємо кількість розрізнюваних композиційних побудов у k разів, де

Якщо ж за рахунок, наприклад, застосування різних типів і видів лицьової фурнітури можна домогтися розрізнення в композиції двох однотипних модулів, то стає можливим збільшення кількості розрізнюваних композиційних рішень у к разів. Це стосується й інших випадків збільшення кількості варіантів прийнятих рішень.

При виборі т, які характеризують можливу багатоманітність рішень, що входять до арсеналу проектувальника, доцільно враховувати застосування для лицьових поверхонь виробів облицювальних та оздоблювальних матеріалів різних фактур, текстури, рисунка (рис.14) й кольору, використання можливостей сучасної технології (тиснення, декалькоманії, шовкографії, рельєфних елементів із пластмас, дерева, металу, різних покриттів з рисунком, нанесених полі графічними засобами, і т.п.).

Доповнення композиційних рішень за рахунок введення нової одиниці, по суті, збільшує кількість модулів п у різних з'єднаннях. Це надзвичайно ефективний спосіб, особливо при початковому значенні п. Новою одиницею може бути або додатковий конструкційний, або декоративний елемент.

Рис. 11 метод збільшення кількості композиційних вирішень корпусних меблів шляхом поділу з п елементів на декілька самостійних блоків.

Рис. 12 метод збільшення кількості композиційних вирішень корпусних меблів шляхом перестановки самостійних блоків на прикладі базового варіанта, зображеного на рис.11

Рис.13 метод збільшення кількості композиційних вирішень корпусних меблів по організації ППС шляхом переміщення самостійних блоків по горизонталі (а) і горизонталі та вертикалі (б) на прикладі одного з варіантів, зображеного на рис. 12

Внаслідок специфіки композиційних побудов цей спосіб найефективніший при використанні разом із способом ведення не заповнюваних проміжків між блоками.

Наведені способи застосування комбінаторного аналізу свідчать про можливості комбінаторного проектування.

У практиці варіантного формотворення меблів знаходить застосування також ряд типів комбінаторних побудов, умовно визначуваних як «конструктор» «універсал» і «трансформація».

Конструктор – вид трансформованої морфологічної структури, що складається з певної номенклатури базових конструктивів, уніфікованих для численних функціонально важливих трансформ. Трансформація конструктора забезпечуються за рахунок морфологічних особливостей конструкти вів – елементів меблів, а також просторово – часових і конструктивних способів їх зв'язку шляхом різноманітних при стикувань, механічних з’єднань, «замків», «затискачів» і т.п.

Розрізняють такі види конструктору: з одного конструктору (одноелементний), з неповторюваних конструкторів, модульний, агрегатний і типорозмірний. У практиці проектування меблів конструктор звичайно являє собою поєднання кількох видів при домінуючій ролі одного з них.

Одноелементний конструктор — це трансформована морфологічна структура, що складається з одного конструктору і здатна набувати суттєво відмінних функціонально значних трансформ, яких не було у вихідному, нейтральному стані. Приклад одноелементного конструктора — стандартний елемент, застосовуваний для вирішення програми просторових структур обладнання виставок.

Використання принципів конструктора з неповторюваних елементів передбачає створення об'єктів, які не містять уніфікованих елементів.

Модульний конструктор складається з великої кількості конструктивів, що мають спільну морфологічну ознаку або елемент — модуль.

Агрегатний конструктор передбачає створення виробів з агрегатів, а типорозмірний — з уніфікованих типорозмірних елементів.

Побудови типу універсал базуються на створенні виробів з формою, використовуваною в кількох різних функціональних призначеннях рис.15,І). Одержувані таким чином багатоцільові форми передбачають їх використання кожної окремо або всіх заразом.

Принцип морфологічної трансформації —один із засобів підходу до розробки багатоелементних, багатопредметних комплексів. Трансформований об'єкт— це будь-яка матеріальна структура, здатна набувати функціонально значущих етапів шляхом внутрішнього переконструювання, здійснюваного щоразу в проміжному, функціонально – нейтральному стані.

Принцип трансформації може бути схематизований у вигляді моделі: вихідна трансформа — проміжний процес — нова трансформа.

Кожен з етапів трансформації забезпечує певну сферу функціонування, яка включає пенні функціональні процеси, що виражають смислову структуру конкретної художньої моделі. Суть того чи іншого способу трансформації меблів полягає в особливостях проміжного процесу, оскільки початкова і кінцева трансформи в основному беруться ніби в готовому вигляді (диван - ліжко, тумба-стіл, шафа – ліжко). Найбільше поширення в меблях знаходить застосування комбінаторних способів трансформації, таких, як додавання - віднімання, складання - розкладання , вкладання одного в одне та ін. Трансформаційний ефект можна одержати за допомогою таких принципів: «гармошки», «ширми», «книги», «матрьошки», «листового пирога» і т.п.

Для побудов типу трансформації характерні два типи завдань: трансформовано - пакетована форма і штабельована форма.

Зміст трансформовано – пакетованої форми полягає в створенні виробів, здатних до перетворення в "неробочому" стані в гранично компактну форму. До таких виробів належать: комбіновані шафи з викидними, висувними або викочуваним ліжком, столом, стільцем; крісло - ліжко; диван –ліжко і т.д.

Сенс штабельованої форми полягає в створенні форм виробів, заснованих на комбінаторному використанні властивостей до рівності, подібності або граничної просторової поєднуваності однакових або типорозмірних форм складної просторової конфігурації, що дає змогу їх штабелювати (складувати) в компактне ціле(рис.15,ІІ).

За способом штабелювання розрізняють; штабелювання по вертикалі; штабелювання зі зміщенням у перед – догори: штабелювання зі зміщенням у бік – догори; штабелювання по горизонталі; штабелювання окремими елементами.

У практиці варіантного формотворення меблів часто відбувається взаємодія різних типів комбінаторних побудов.

Використовуючи комбінаторики, проектувальник повинен в враховувати той факт, що не всі комбінаційні рішення,матимуть досить високі естетичні та функціональні якості.

Як правило, побудови композиції і вимоги ергономіки внесуть додаткові обмеження, врахування яких призведе до зменшення кількості прийнятих композиційних рішень.

Усе це розмаїття, що значмо підвищує можливість створення високохудожніх вирішень, залежить безпосередньо віл технологічних та конструкторських вирішень. Чим більш розвинута технологія, тим більш можливостей створення нових комбінаторних форм, тим багатшою буде композиційна багатоманітність.

Рис.15. Комбінаторні побудови: І – «універсал»: гойдалка-стіл; ІІ –«трансформація» : а – меблі з латексових подушок – крісло, ліжко, шезлонг (дизайнери Дж. Де Пас. Д. Д’урбіно. П. Ломцці) б – батофункціональний контейнер: стіл туалетний – крісло (дизайнер Л. Массон) ; в – штабельовані табурети (дизайнери С. Мигаль, І. Іванів).

Висновок

Меблева промисловість опинилася у сильному занепаді в той час, коли Україна входила до складу Радянського Союзу. За часів незалежності України меблева промисловість почала поступово розвиватися і набувати більших обсягів виробництва відповідної продукції. Розвиток меблевої промисловості виявлявся у вдосконаленні продукції: введенням нових дизайнів меблів, підвищення якості продукції, введенням нового устаткування на підприємствах тощо; збільшенні обсягів виробництва продукції; забезпечення промисловості потрібними матеріалами і т. ін.

Останнім часом розвиток дизайну та конструювання з метою удосконалення споживчих властивостей ґратчастих меблевих виробів (ГМВ) істотно змінив підходи до формування процесів виробництва та управління, організації предметно-просторового середовища життєдіяльності людини. У дизайні сучасних меблів неприйнятні стандартні рішення. Важливі тут , так би мовити, індивідуальні та дрібносерійні проекти, реалізація яких повинна базуватися на новітніх технологіях. При всьому технічному прогресі наші вироби поступаються їм за формою та навіть за їх практичною пристосованістю та доцільністю». Цим відвідувачем був Г. Земпер, засновник технічної естетики. Через шість років відомий англійський теоретик та соціолог Д. Рескін відзначив з цього приводу: «Те, що створюється поспішно, вмирає також поспішно; те, що коштує всього дешевше, у підсумку виявляється найдорожчим», — зафіксувавши у даному висловлюванні зв’язок між доцільністю, корисністю та красою. Отже виникнення дизайну пов’язано з власне процесом розвитку людської цивілізації. З самого свого виникнення дизайн орієнтувався на досягнення єдності трьох принципів: корисності, зручності та краси.