Расчет основных статистических характеристик и взаимосвязь результатов измерений

МИНИСТЕРСТВО СПОРТА И ТУРИЗМА РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ

КАФЕДРА БИОМЕХАНИКИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

к выполнению контрольной работы по спортивной метрологии

для студентов заочной формы обучения всех факультетов

 

Минск 2008

Содержание заданий:

 

1.  Тема работы:

«Расчет основных статистических характеристик и взаимосвязь результатов измерений»

2.  Цель работы:

2.1.  Изучить основные статистические характеристики ряда результатов измерений.

2.2.  Приобрести практические знания расчета указанных характеристик.

2.3.  Усвоить основные понятия теории корреляции.

2.4.  Научиться рассчитывать коэффициент корреляции и определять его статистическую достоверность

2.5.  Научиться графически представлять результаты измерений (гистограмма, полигон).

3.  Задание студенту

3.1.  Получите на кафедре биомеханики вариант контрольной работы.

3.2.  Перед выполнением контрольной работы ознакомьтесь с требованиями по её оформлению (см. п.7).

3.3.  Теоретические сведения по основным статистическим характеристикам ряда результатов измерений.

Письменно в произвольной форме ответьте на следующие вопросы:

3.3.1 Что такое генеральная и выборочная совокупности? Привести примеры.

3.3.2 Представительность выборки?

3.3.3 На какие две группы разделяются статистические характеристики ряда результатов измерений? Какие характеристики входят в каждую группу?

3.3.4 Что характеризует и как рассчитывается среднее арифметическое значение? Дайте определение моде и медиане.

3.3.5 Что характеризуют, как рассчитываются и для чего используются дисперсия и среднее квадратическое отклонение?

3.3.6 Что характеризует, как рассчитывается и для чего служит стандартная ошибка средней арифметической?

3.3.7 Что характеризует, как рассчитывается и в каких случаях используется коэффициент вариации?

3.4.  Расчет основных статистических характеристик ряда результатов измерений.

Составьте расчетную таблицу (см. образец расчета основных статистических характеристик, п.4) и рассчитайте значения основных статистических характеристик для первой из двух выборок, полученных на кафедре биомеханики (выборка Х).

3.5.  Теоретические сведения по корреляции.

Письменно в произвольной форме ответьте на следующие вопросы:

3.5.1. Какие существуют виды взаимосвязи между результатами измерений? Дайте им определения, приведите примеры.

3.5.2. Что такое корреляция и основные способы отражения взаимосвязи.

3.5.3. Основные задачи теории корреляции, как они решаются?

3.5.4. Основные свойства коэффициента корреляции.

3.5.5. Перечислить названия коэффициентов взаимосвязи, используемых в спортивной метрологии. В каких случаях используется каждый из них?

3.5.6. Что показывает и как рассчитывается коэффициент детерминации?

3.5.7. Статистическая достоверность показателя взаимосвязи, как и для чего проводится?

3.5.8. Области применения корреляционного анализа в спорте.

3.6. Построение корреляционного поля, нахождение коэффициента линейной корреляции и оценка его статистической достоверности. (См. п. 5 выполнения контрольной работы)

4. Образец расчета основных статистических характеристик.

Расчет основных статистических характеристик ряда результатов измерений

Из первой выборки варианта № 40, в которой представлено 10 результатов силы броска гандболистов Х (H), составим расчетную таблицу.

Таблица 1.

№№ п.п.	Хi	Хi –	( Хi –)2
1	10,2	– 0,87	0,76
2	10,3	– 0,77	0,59
3	10,5	– 0,57	0,33
4	11,0	–0,07	0,005
5	11,2	0,13	0,02
6	11,8	0,73	0,53
7	12,0	0,93	0,86
8	11,5	0,43	0,18
9	10,9	–0,17	0,03
10	11,3	0,23	0,05
∑ Xi = 110,7 ∑(Xi –)2 = 3,355

Рассчитаем основные статистические характеристики выборки.

Общая характеристика исходных данных силы броска 10 гандболистов.

По приведенным характеристикам можно судить о том, что основным показателем силы броска является величина 11,07 Н, в среднем по всей группе отклонение от 11,07 составляет 0,61 Н. На основании того, что значения среднего арифметического выборки и медианы одинаковы, _ген. = 11,07 + 0,43, коэффициент вариации V ( %) = 5,52 %, можно сделать вывод о большой однородности группы.