Розрахунок розмірного ланцюга

2.6 Розрахунок розмірного ланцюга

Умова:

Дано розмірний ланцюг: А₁ = 200 мм; А₂ = 3 мм; А₃ = 21 мм; А₄ = 1,2 мм; А₅ = 56 мм;

А₆ = 53 мм; А₇ = 63 мм; граничні розміри замикальної ланки : АD_нб = 4,0 мм; АD_нм = 2,8 мм. Методом повної взаємозамінності розв’язати пряму задачу розрахунку розмірного ланцюга (призначення допусків на складові розміри при заданому значенні замикальної ланки). Задачу розв’язати способом призначення допусків одного квалітета.

Розв’язок:

1.         Довільно вибираємо напрям обходу контура, визначаємо збільшувальні (А₁ ) та зменшувальні (А₂,А₃ , А₄ ,А₅ , А₆ ,А₇) ланки:

2.         Визначаємо номінальний розмір замикальної ланки:

АD =  А₁ -( А₂ + А₃ + А₄ + А₅ + А₆ + А₇) =

= 200 -(3 + 21 + 1,2 + 56 + 53 + 63) = 2,8 мм.

Тоді, виходячи з умови, верхнє відхилення замикальної ланки:

ES(АD) = АD_нб - АD = 4,0 - 2,8 = 1,2 мм = 1200 мкм

 

Нижнє відхилення замикальної ланки:

EI(АD) = АD_нм - АD = 2,8 - 2,8 = 0

 

Допуск замикальної ланки:

ТD = ES(АD) - EI(АD) = 1200 - 0 = 1200 мкм

3.         Визначаємо середній квалітет точності ланцюга, для чого розраховуємо середню кількість одиниць допуска за формулою:

 =  = 110,29,

Де ТD - допуск замикальної ланки;

åТст - сума допусків стандартних деталей, розміри яких входять в розмірний ланцюг ( в нашому випадку жодна стандартна деталь до ланцюга не входить);

åі нест - сумарне значення одиниць допуску складових ланок без стандартних деталей

Число одиниць допуску вибираємо за відповідною таблицею з [1, 3.Д.17] маємо:

Таблиця 2.6.1

Ланка	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7
Номінальний розмір, мм	200	3	21	1,2	56	53	63
одиниці допуску і	2,89	0,55	1,31	0,55	1,86	1,86	1,86
Допуск Т, мкм	290	60	130	60	190	190	190

4. За таблицею [1, 3.Д.18] знаходимо, що така кількість одиниць допуску відповідає точності дещо нижче 11 квалітета.

5. Визначаємо допуски всіх складових ланок по [1, 3.Д.23], заносимо значення до табл. 2.6.1.

Визначаємо розрахункове значення допуска замикальної ланки:

ТD розр =  = 290 + 60 +130 + 60 +190 + 190 + 190 = 1110 мкм

Розрахунковий допуск замикальної ланки виявився меншим, ніж заданий ТD = 1200 мкм, це означає, що частина складових розмірів можуть бути виконані з більшими допусками, що економічно більш доцільно. Величина, на яку можуть бути збільшені допуски складових розмірів при збереженні допуска замикальної ланки:

ТD - ТD розр =1200 - 1110 = 90 мкм;

З технологічних міркувань найбільш доцільно розширити допуск на складовий розмір А₁ , тоді

ТА1 = 290 + 90 = 380 мкм,

що приблизно відповідає 12 квалітету. Тепер умова ТD розр =  виконана.

Результати розрахунків заносимо до табл.. 2.6.2.

Таблиця. 2.6.2

Ланки розмірного ланцюга							Квалітет точності		Значення одиниці допуску і
Найменування	Позначення	Номінальний розмір, мм	Допуск, мм		Задані, розрахункові чи прийняті граничні відхилення, мм		при першій спробі	прийнятий
			при першій спробі	прийнятий	верхнє	нижнє
1	2	3	4	5	6	7	9	9	10
Збільшувальні	А1	200	0,290	0,380	+0,79	+0,41	11	12	2,89
Зменшувальні	А2	3	0,060	0,60	+0,03	-0,03	11	11	0,55
	А3	21	0,130	0,130	+0,065	-0,065	11	11	1,31
	А4	1,2	0,060	0,060	+0,03	-0,03	11	11	0,55
	А5	56	0,190	0,190	+0,095	-0,095	11	11	1,86
	А6	53	0,190	0,190	+0,095	-0,095	11	11	1,86
	А7	63	0,190	0,190	+0,095	-0,095	11	11	1,86
Замикальна	АD	2,8	1,2	1,2	1,2	0	-	-	-

6. Визначаємо граничні відхилення складових розмірів (окрім залежного розміру А₁), приймаючи для усіх симетричне розташування полів допусків.

Граничні відхилення залежного розміру розраховуємо за формулами:

ES(АD) =  ESA₁ - (EIA₂ + EIA₃ + EIA₄ + EIA₅ + EIA₆ + EIA₇);

EI(АD) =  EIA₁ - (ESA₂ + ESA₃ + ESA₄ + ESA₅ + ESA₆ + ESA₇),

звідси виражаємо:

ESA₁ = ES(АD) + (EIA₂ + EIA₃ + EIA₄ + EIA₅ + EIA₆ + EIA₇) = 1,2 + (-0,03 - 0, 065 - 0,03 - 0,095 - 0,095 - 0,095) = 0,79 мм;

EIA₁ = EI(АD) + (ESA₂ + ESA₃ + ESA₄ + ESA₅ + ESA₆ + ESA₇) = 0 + (0,03 + 0, 065 + 0,03 + 0,095 + 0,095 + 0,095) = 0,41 мм .

Правильність розрахунку перевіримо, визначивши допуск залежного розміру і порівнявши його прийнятим:

ТА1 = ESA₁ - EIA₁ = 0,79 - 0,41 = 0,38 мм

Після перевірки заносимо дані розрахунків в табл.. 2.6.2.

Список використаної літератури

1.   Желєзна А.О., Кирилович В.А. Основи взаємозамінності, стандартизації та технічних вимірювань: Навчальний посібник. – Житомир.: ЖІТІ, 2002. – 616 с.

2.   Анурьев В. И., инж. Справочник конструктора-машиностроителя. изд 3-е, переработ. М., изд-во "Машиностроение", 1968. – 688 с.

3.   Якушев А.И. и др. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: Учебник для втузов. – 6-е изд., перераб. и дополн. – М.: Машиностроение, 1987. – 352 с.

4.   Допуски и посадки: Справочник в 2-х ч./Под ред. В.Д. Мягкова. – 5-е изд., перераб. и доп. – Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1978. – 1032 с.

5.   Подшипники качения: Справочник-каталог/Под ред. В.Н. Нарышкина и Р.В. Коросташевского. – М.: Машиностроение, 1984. – 280 с.

6.   Детали машин: Атлас конструкций/Под ред. Д.Н. Решетова. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1979. – 368 с.

7.   ГОСТ 25347-82. Поля допусков и рекомендуемые посадки. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 09.10.89 № 3044

8.   ГОСТ 3325-85 (СТ СЭВ 773-77). Подшипники качения. Поля допусков и технические требования к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки. Взамен ГОСТ 3325-55. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 28.08.85 № 2781.

9.   Козловский Н. С., Ключников В. М. Сборник примеров и задач по курсу "Основы стандартизации, допуски, посадки. технические измерения": Учебное пособие для учащихся техникумов. - М.: Машиностроение, 1983. - 304 с.

10.       ГОСТ 7951-80. Калибры для контроля шлицевых прямобочных соединений. Взамен ГОСТ 7951-59. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 01.01.81 № 1224.

11.       ГОСТ 24853-81. Калибры гладкие для размеров до 500 мм. Допуски. Взамен ГОСТ 7951-59. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 23.06.81 № 3066.

12.       ГОСТ 24959-81 Калибры для шлицевых соединений. Технические условия. Взамен МН 2977-61. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 29.09.81 № 4409.

13.       ГОСТ 24960-81, ГОСТ 24961-81. Калибры для шлицевых прямобочных соединений. Виды, основные размеры. Взамен МН 2957-61, МН 2969-61. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 29.09.81 № 4410.

14.       Дунаев П.Ф., Леликов О.П., Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для машиностроит. спец. вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1985 - 416 с.