Навигация
Дискретный вариационный ряд
16311
знаков
7
таблиц
0
изображений
1. Дискретный вариационный ряд
Всего наблюдений N=12.
Представим данные в виде вариационного ряда. Так как имеются повторяющиеся значения, то дискретный вариационный ряд примет вид:
| xi | 318 | 411 | 533 | 588 | 612 | 648 | 723 | 740 | 917 | 1692 | 1852 |
| mi | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 |
2. Интервальный вариационный ряд
Для формирования интервального вариационного ряда нужно получить величину интервала. Рассчитаем ее по эмпирической формуле:
h = (xN-x1)/(1+3,2 lgN)
Где xN = x max – наибольшее значение в совокупности; x1 = x min – наименьшее значение в совокупности; N – количество наблюдений.
h = (1852 - 318)/(1+3,2 lg12) = 1534/4,35 = 352,64.
Для удобства расчетов примем h = 400.
Теперь надо определить границы интервалов. Наименьшее значение совокупности 318, поэтому имеем большой выбор для назначения нижней границы первого интервала. Для удобства назначим (x min)1 = 100. Тогда первый интервал примет вид (x min÷x max)=100÷500, так как (x max)1=(x min)1 + h. Аналогично рассчитаем первый столбец таблицы:
| 100 ÷ 500 |
| 500 ÷ 900 |
| 900 ÷ 1300 |
| 1300 ÷ 1700 |
| 1700 ÷ 2100 |
Образовалось 5 интервалов (n = 5).
3. Дополнительные характеристики интервального вариационного ряда
Теперь рассчитаем среднеинтервальные значения – xi.
Используя формулу: xi = (x min + x max)/2 заполним соответствующую колонку таблицы:
x1 = (x min + x max)/2 = (500 + 100)/2 = 300;
x2=(x min + x max)2/2 = (900 + 500)/2 = 700;
x3=(x min + x max)3/2 = (1300 + 900)/2 = 1100
x4=(x min + x max)4/2 = (1700 + 1300)/2 = 1500
x5=(x min + x max)5/2 = (2100 + 1700)/2 = 1900
Следующая колонка таблицы – частоты интервалов. Для получения частоты m1 надо обратится к ранжированной совокупности и подсчитать количество значений, удовлетворяющих условию (x min≤х<x max), т.е. входящий в интервал 100 ÷ 500+500 таких значений два: 318, 411. Значит m1=2.Аналогично:
m2=6;
m3=1;
m4=2;
m5=1;
Проверим правильность работы. Мы знаем, что Σ mi = N, потому что мы произвели лишь группировку значений, и количество их должно сохранится.
Σ mi = 2 + 6 + 1 + 2 +1 = 12, N = 12 отсюда следует, что Σ mi = N.
Заполним следующую колонку – колонку значений частостей (ni').
ni' = mi/N
n1' = 2/12 = 0,17
n2' = 6/12 = 0,5
n3' = 1/12 = 0,083
n4' = 2/12 = 0,17
n5' = 1/12 = 0,083
Заполним последний столбец накопленной частоты (Мi).
Согласно определению:
М1 = m1 = 2;
М2 = m1 + m2 = М1 + m2 = 2+ 6 =8;
М3 = m1 + m2 +m3= М2 + m3 = 8 + 1 = 9;
М4 = m1 + m2 +m3 + m4 = М3 + m4 = 9 + 2 = 11;
М5 = m1 + m2 +m3 + m4 + m5 = М4 + m5 = 11 +1 =12.
Для проверки равенства существует соотношение Мn= N. В моем примере Мn= 12.
В результате получаем таблицу в заполненном виде:
|
| x min ÷ x max | xi | mi | ni | Мi |
| 1 | 100 ÷ 500 | 300 | 2 | 0,17 | 2 |
| 2 | 500 ÷ 900 | 700 | 6 | 0,5 | 8 |
| 3 | 900 ÷ 1300 | 1100 | 1 | 0,083 | 9 |
| 4 | 1300 ÷ 1700 | 1500 | 2 | 0,17 | 11 |
| 5 | 1700 ÷ 2100 | 1900 | 1 | 0,083 | 12 |
Похожие работы
... на предприятии. Организовано обучение вновь пришедшей молодежи рабочим профессиям, а также обучение рабочих вторым профессиям и повышение квалификации (таблица 1.11). Таблица 1.11 Численность рабочих СУПНП и КРС ОАО «Сургутнефтегаз», прошедших разные виды подготовки и повышения квалификации Вид обучения 2007 год 2008 год Отклонения Обучение профессии 84 121 +37 Второй профессии 31 ...
... процессам На предприятии «Разрез Молодежный» с 2006 года производится учет затрат по процессам производства с использованием элементов нормативного метода планирования, учета затрат и калькулирования себестоимости добычи угля, поэтому затраты группируются и анализируются не только по своему экономическому содержанию, но и по производственным процессам в зависимости от применяемой техники. При ...
... . Необходимость в цементировании "хвостовиков" или секций обсадных колонн возникает, если в конструкции скважины предусмотрен спуск колонны в виде "хвостовиков" или секций [2]. Выбираем простейший, наиболее технологичный и распространенный на данном месторождении и в Западной Сибири способ прямого цементирования, который предполагает доставку тампонажной смеси в затрубное пространство через ...
... пласт (0 0) Конструкция скважины №1554 представлена в таблице 28. Для проектируемой скважины №1554 выбираем S‑образный профиль. Данный профиль наклонно-направленной скважины применяется в тех случаях, когда вскрытие продуктивного объекта предусматривается вертикальным стволом. Таблица 28. Конструкция скважины №1554 Туймазинского месторождения Обсадная колонна Условный диаметр, мм ...
0 комментариев