Разнообразие кристаллографических форм

Министерство образования Российской Федерации ГОУ ВПО "Уральский государственный технический университет - УПИ"

КРИСТАЛЛОГРАФИЯ И МИНЕРАЛОГИЯ

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине -

Кристаллография и минералогия, для направления - 651300, специальности 110100- Металлургия черных металлов, специальности 110200 -металлургия цветных металлов; направления 654900 -Химическая технология неорганических веществ и минералов, специальности 250200 - Химическая технология тугоплавких неметаллических и силикатных материалов; направление564000 - Оптотехника, специальности 191100 - Оптические технологии и материалы; направление654700 - Информационные системы, специальности 071900 - Информационные системы в технике и технологиях (материаловедение); направление 52 , специальности 250900 - Химическая технология материалов современной энергетики. Для студентов всех форм обучения

(часть 1)

Екатеринбург 2004

УДК

Составители В.Н. Логинов, О.И. Корженко

Научный редактор профессор Ф.Л. Капустин

Кристаллография и минералогия:

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине "Кристаллография и минералогия".

В.Н. Логинов, О.И. Корженко

Екатеринбург; ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2004.

Пособие предназначено для изучения кристаллографии, минералогии и имеет своей целью закрепить теоретические положения, данные в лекциях, познакомить студентов с разнообразием кристаллографических форм, научить индицировать грани, ребра и простые формы кристалла, графически изображать кристалл в виде рисунка и на плоскости - в виде стереографической проекции.

Пособие может быть использовано для проведения лабораторных и практических работ по кристаллографии и минералогии.

Библиограф.: 5 назв. Рис. 4. Табл. 5. Прил. 6.

Подготовлено кафедрой материаловедение в строительстве.

© ГОУ ВПО "Уральский государственный

технический университет - УПИ", 2004.

1. Геометрическая кристаллография

Введение

Лабораторная работа "Описание моделей кристалла" дает возможность студенту на примере деревянных моделей конечных многогранников ознакомиться с симметрией кристаллов, тридцатью двумя видами симметрии, сгруппированными в 7 сингоний и 3 категории, правилами выбора системы кристаллографических координат, способом графического изображения кристаллов при помощи стереографической проекции, методом расчета символов граней и простых форм.

Кристаллическое состояние - наиболее распространенное состояние вещества на Земле и в Космосе. Кристаллическим называется такое состояние вещества, в строении которого наблюдается закономерное расположение частиц - молекул, атомов, ионов, образующих ряды, плоские сетки, пространственную решетку. В веществе, находящемся в аморфном состоянии закономерного расположения частиц в полной мере не обнаруживается. Другими словами, в строении вещества, находящегося в кристаллическом состоянии обнаруживается ближний и дальний порядок. Вещество в аморфном состоянии имеет в строении только ближний порядок и не имеет дальнего порядка.

Кристаллическое строение имеют горные породы, минералы, технические камни (цемент, огнеупоры, металлы). В аморфном состоянии находятся стекла: природные (обсидиан) и технические - смолы, гудрон, парафин, воск, стекло.

Кристалл - это физическое тело, частицы которого образуют кристаллическую решетку, имеют определенную геометрическую форму. В идеальном случае - вершина кристалла соответствует атому, молекуле, иону; ребро - ряду атомов, молекул, ионов; грань - плоской сетке. В реальных кристаллах при большом увеличении можно увидеть, что вершина состоит из многих частиц, ребро - из многих рядов, грань - из многих плоских сеток, расположенных параллельно.

Макроскопически заметные параллельные грани называются вациналями.

1.1  Элементы симметрии

 

Закономерное расположение частиц обуславливает внутреннюю и внешнюю симметрию. Симметрия - в переводе означает соразмерность. Симметричной фигурой - кристаллом - называется совокупность закономерно повторяющихся физически и геометрически равных частей. Вспомогательные геометрические образы - точки, прямые, плоскости, позволяющие установить симметрию кристалла, называются элементами симметрии.

Плоскостью симметрии называется такая плоскость, которая делит фигуру на две зеркально совместимые части. Для конечных многогранников плоскость симметрии обозначается латинской буквой P - начальной от слова "plane". Для бесконечных структур по международной номенклатуре этот элемент обозначается буквой "m" - начальной буквой слова "miror" - зеркало.

Центром инверсии называется такая точка внутри фигуры, которая делит отрезки, соединяющие соответственные точки фигуры, пополам. Для конечных многогранников центр инверсии обозначается буквой "C", для бесконечных структур "".

Осью симметрии называется такая ось, при повороте вокруг которой на определенный угол фигура совмещается сама с собой. Наименьший угол поворота, при котором достигается совмещение, называется элементарным углом - α. Количество совмещений при повороте на 360º называется порядком оси и обозначается значком "n". Порядок оси и элементарный угол связаны соотношением - n = . Ось симметрии обозначается буквой L_n, где значок справа внизу обозначает порядок оси:

L₁- ось первого порядка с элементарным углом 360º. Таким элементом симметрии обладают самые бесформенные тела - они совмещаются при полном повороте на 360º. Это своеобразный "0" в кристаллографии - отсутствие симметрии;

L₂ - ось второго порядка - совмещение достигается при повороте на 180º;

L₃ - ось третьего порядка - совмещение достигается при повороте на 120º;

L₄ - ось четвертого порядка - совмещение достигается при повороте на 90º;

L₆ -ось шестого порядка - совмещение достигается при повороте через 60º.

Осей пятого порядка и выше шестого в кристаллах не существует, из-за их решетчатого строения.

Инверсионной осью симметрии называется такой элемент, действие которого складывается из действия простой оси и центра инверсии, участвующих совместно. Оси симметрии обозначаются также буквой L со значком "in":

L_i1 - инверсионная ось первого порядка по определению складывается из L₁+C, то есть просто С. По международной номенклатуре обозначается "T";

L_i2 - инверсионная ось второго порядка складывается из L₂+С, нетрудно убедиться, что эти два элемента можно заменить плоскостью симметрии (Р), перпендикулярной этому направлению;

L_i3 - инверсионная ось третьего порядка слагается из L₃+С, но они всегда встречаются вместе и проще выявлять L₃ и С;

L_i4 и L_i6 - соответственно инверсионные оси четвертого и шестого порядка.