Сили пружності

4124
знака
0
таблиц
4
изображения

3. СИЛИ ПРУЖНОСТІ.

 

1. ВИДИ ПРУЖНИХ ДЕФОРМАЦІЙ. ЗАКОН ГУКА.

Під дією зовнішніх сил всі тверді тіла деформуються, тобто змінюють свою форму чи об’єм. Тіла, в яких після припинення дії зовнішніх сил деформація повністю зникає, називають абсолютно пружними, а саму деформацію – пружною. Тіла, що не віднов- люють свою форму після припинення дії сили, називають непружними або пластичними; їх деформацію теж називають непружною, пластичною. Граничним випадком непружної деформації є абсолютно непружна деформація.

Розрізняють слідуючі види пружних деформацій: розтяг, стиск, зсув, згин, кручення. До основних видів належать розтяг (стиск) і зсув.

Для пружних деформацій виконується закон Гука:

При будь-якій малій деформації сила пружності пропорційна величині деформації ,або: Малі деформації тіла пропорційні прикладеним силам.

У вигляді рівнянь ці твердження записуються так:

, або . (3.1)

k називають коефіцієнтом сили пружності; у випадку пружини k - це жорсткість пружини.


2. МОДУЛІ ПРУЖНОСТІ. КОЕФІЦІЄНТ ПУАСОНА.

Застосуємо закон Гука до деформації розтягу (стиску) однорідного стержня. Нехай l0 - початкова довжина стержня, S - площа його поперечного перерізу. Після прикладання сили F його довжина збільшилася на Δl (див. рис.3.1). Δl називають абсолютним видовженням.

Відношення називають відносним видовженням; відношення  називають напругою. У випадку розтягу напругу називають натягом і позначають буквою T; у випадку стиску - це тиск P.

Дослід показує, що відносне видовження прямо пропорційне напрузі:

(3.2)

α називають коефіцієтом пружності. В техніці замість α розглядають обернену їй величину, яку називають модулем Юнга:

Використавши E , (3.2) перепишемо так:

(3.3)

При малих деформаціях пружна напруга пропорційна відносній деформації.

Фізичний зміст модуля Юнга полягає в слідуючому:

Модуль Юнга дорівнює напрузі, при якій відносне видовження дорівнює одиниці.

Приведемо (3.3) до виду (3.1) :

; ; ;

, де (3.4)

Під час поздовжнього розтягу стержня його поперечний переріз S зменшується. Відносний поперечний стиск (або коефіцієнт поперечного стиску) дорівнює:

, де  d - діаметр стержня.

Дослід показує, що для всіх тіл з одного й того ж матеріалу відношення коефіцієнта поперечного стиску εп до відносного видовження ε є величина стала: . Коефіцієнт μ називають коефіцієнтом Пуассона або модулем поперечного стиску.

Межі застосування закону Гука ілюструються графіком залежності σ від ε (рис.3.2). Для всіх напруг, які перевищують межу пружності σпр, виникають деформації, що залишаються після припинення дії зовнішніх сил (ОО/ на рис.3.2). Їх називають залишковими або пластичними деформаціями. При деформаціях, більших , пружні сили знову трохи зростають, а при деформації, що перевищує , наступає розрив зразка.

Матеріали, що мають значну область текучості CD, називають пластичними або в’язкими  (графік 1 на рис.3.3); матеріали, в яких ця область практично відсутня (графік 2), називають крихкими. В реальних твердих тілах деформація досягає певного значення не одразу після початку дії сили, а лише через деякий час. Так само після припинення дії зовнішньої сили деформація зникає не миттю: спочатку вона швидко зменшується до деякої малої величини, а потім зникає досить повільно. Це явище дістало назву пружної післядії.

Розглянемо ще одне явище, пов’язане з наявністю залишкової деформації. Візьмемо недеформований зразок і будемо його розтягувати; зміна σ від ε для нього зображається кривою OA на рис.3.4. Потім зменшуватимемо напругу до нуля; графік піде нижче кривої OA; зразок прийде в стан B, що характеризується залишковою деформацією ОВ. Щоб її знищити, треба стиснути тіло (тобто, прикласти від’ємну напругу OC). Якщо продовжити стиск далі, то залежність σ(ε) піде по кривій CD. Знову зменшимо напругу до нуля – крива DF. В зразку в положенні F є остаточна деформація стиску FO. Щоб її позбутися, слід розтягнути зразок (напруга OM). Подальший розтяг приведе нас знову в точку A. Одержана петля ABCDFMA має назву петлі пружного гістерезису. Явище пружного гістерезису полягає у відставанні деформації від зміни напруги.


Информация о работе «Сили пружності»
Раздел: Физика
Количество знаков с пробелами: 4124
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 4

Похожие работы

Скачать
32004
2
4

... знаходяться на відстані 1 м один від одного. З формули (6) виходить, що сили тяжіння величезні для небесних тіл і нікчемні для молекул, атомів і інших елементарних частинок. Так, сила тяжіння між Землею і Місяцем має порядок 1020 н, а між двома майже дотичними (r = 3 . 10-8 см) молекулами кисню — порядок 10-32 н. Тяжіння між тілами здійснюється через простір, який, здавалося б, не заповнений ні ...

Скачать
4905
0
0

... , тертя ковзання, тертя кочення, опір середовища. Кожна з двох зазначених причин тертя в різних випадках проявляє себе по-різному. Так, стичні поверхні твердих тіл мають значні нерівності, то основна складова сили тертя буде зумовлена саме цією обставиною, тобто шорсткістю тертьових поверхонь. Коли ж стичні поверхні двох тіл добре відшліфовані й гладенькі, то основною складовою сили тертя будуть ...

Скачать
26655
5
1

... 3 Контрольні запитання   Чому під час досліду не слід тримати трубку рукою? Від чого залежить стала С в законі Бойля-Маріотта? Чи є формула законом Бойля-Маріотта у іншому вигляді? Чи має у досліді істотне значення для підтвердження закону площа поперечного перерізу трубки? Яке співвідношення між 1 мм рт. ст. і 1 Па? На малюнку 2 в осях V і P зображений ...

Скачать
33345
3
0

... провідними ідеями яких є: 1.              Методика викладання кінематики методом моделювання дозволяє матеріалізувати дії учнів, що сприяє формуванню кінематичних величин; 2.              Центральна ідея діяльнісного підходу у навчанні – інтелектуальний і моральний ровиток дитини на основі залучення її до різноманітної доцільної діяльності; 3.              Методи навчання – це способи взає ...

0 комментариев


Наверх