Навигация
Рух в інерціальних системах відліку
5609
знаков
0
таблиц
4
изображения
8. РУХ В НЕІНЕРЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ ВІДЛІКУ
1. СИЛА ІНЕРЦІЇ В НЕІНЕРЦІАЛЬНИХ СИСТЕМАХ ВІДЛІКУ, ЩО РУХАЮТЬСЯ ПРЯМОЛІНІЙНО.
Неінерціальною системою відліку (НІСВ) називають систему відліку (СВ), що рухається з прискоренням відносно інерціальної системи відліку (ІСВ).
Одержимо рівняння руху матеріальної точки відносно НІСВ. Рівняння руху – це співвідношення, якими визначаються прискорення матеріальних точок механічної системи в тій СВ, відносно якої розглядається рух.
ІСВ 
будемо називати нерухомою СВ, а рух відносно неї – абсолютним. Рух відносно НІСВ 
будемо називати відносним. НІСВ рухається відносно ІСВ з прискоренням; разом з системою 
рухаються і всі тіла, що в ній знаходяться; цей рух називають переносним.
Положення м.т. М в нерухомій СВ визначається радіусом-вектором 
(початок координат СВ 
– т. О); в рухомій СВ 
положення т. М визначається радіусом-вектором 
(початок координат СВ 
– т.
). 
- це радіус-вектор рухомого початку відносно нерухомого О.
Як і раніше, час і простір вважаємо абсолютними, оскільки мова іде про повільні рухи (v<<c), тобто відстані і проміжки часу інваріантні по відношенню до переходу від однієї СВ до іншої.
Вектори 
в будь-який момент часу пов’язані співвідношенням:
(8.1)
Диференціюємо (8.1) двічі по t:
(8.2)
(8.3)
Обмежимося спочатку розглядом лише поступального руху системи . В цьому випадку 
і 
характеризують швидкість і прискорення не лише початку , а й будь-якої точки системи 
відносно О, тобто 
- це переносні швидкість і прискорення. 
при поступальному русі дають відносну швидкість і відносне прискорення. 
завжди дають абсолютну швидкість і абсолютне прискорення т. М:
, (8.4)
, (8.5)
причому 
.
В ІСВ S рівнянням руху м. т. М є рівняння 2-го закону Ньютона:
(8.6)
Підставимо (8.5) в (8.6): 
; перенесемо член, що містить переносне прискорення, в праву частину:
(8.7)
Ми одержали рівняння відносного руху м.т. М. Праву частину (8.7) можна формально вважати якоюсь „силою”, що діє на м. т. М в рухомій СВ. В цьому випадку рівняння руху м. т. в НІСВ за формою співпадає з ІІ законом Ньютона. Права частина (8.7) складається з двох складових. 
є рівнодійна звичайних сил (в ньютонівському розумінні сила – це результат взаємодії тіл). Друга складова – (
) виникає тому, що 
рухається з прискоренням 
. Її називають поступальною силою інерції:
(8.8)
Якщо 
не змінюється при переході від однієї СВ до іншої, то 
не інваріантна відносно такого переходу. Крім того, сила інерції не підлягає дії закону рівності дії і протидії. Якщо на яке-небудь тіло діє сила інерції, то не існує протидіючої сили, що прикладена до другого тіла.
Сили інерції, подібно силам тяжіння, пропорційні масі тіла. Тому в однорідному полі сил інерції, як і в полі сил тяжіння, всі тіла рухаються з одним і тим же прискоренням, незалежно від їх маси. Знаходячись в кабіні космічного корабля, який рухається поступально з прискоренням 
, модуль якого дорівнює g, ми виявимо, що всі тіла ведуть себе так, ніби на них діє сила 
. Ті ж явища ми спостерігали б, якби корабель нерухомо стояв на Землі. Не „виглядаючи” з кабіни, ми не змогли б встановити, чим зумовлена сила 
– прискореним рухом кабіни чи дією гравітаційного поля Землі (чи й обома причинами разом).
Ейнштейн висловив припущення, яке дістало назву принципу еквівалентності сил тяжіння і сил інерції:
Всі фізичні явища в однорідному полі тяжіння відбуваються так само, як і у відповідному однорідному полі сил інерції.
Принцип еквівалентності лежить в основі загальної теорії відносності Ейнштейна.
Отже, в СВ, що рухається поступально з прискоренням 
, на всі тіла діє сила інерції 
, що дорівнює добутку маси тіла на прискорення СВ, взяте з протилежним знаком.
Рівняння руху м.т. в такій НІСВ має вид:
(8.9)
Похожие работы
... ї енергії обертального руху твердого тіла. Пояснити, що в обертальному русі твердого тіла мірою його інертних властивостей є момент інерції. Визначити рівняння динаміки обертального руху, пояснити за допомогою "Лектора-2000" та сформулювати закон збереження імпульсу. Гіроскопічний ефект пояснити за допомогою гіроскопу та "Лектора-2000". Звернути увагу на його застосування. Вступ При порі ...
... математики. Фізика є теоретичним фундаментом для вивчення професійно-орієнтованих, військово-технічних і військових дисциплін. Тема 1. Кінематика і динаміка матеріальної точки Навчальний потік інженери Час 2 години Місце Навчальна та виховна мета _________________________________________ ____________________________________________________________ Навчальні питання і розподіл часу ...
... виконання завдання та при необхідності перерозподіляти їх на різних маршрутах і напрямах, надавати при необхідності технічну, медичну або іншу допомогу. Супутникові радіонавігаційні системи СРНС для менеджменту Інтерес до СРНС викликаний їх універсальністю. У рамках однієї системи можливе рішення великого комплексу різних задач. Найбільш перспективними є СРНС "NAVSTAR" (США) і "ГЛОНАСС" ...
... - "система" і "структура", уживані Парсонсом як для роботи з емпірично виділюваними об'єктами й відносинами, так і в роботі з абстрактними об'єктами. Поняття структури в Парсонса охоплює ті стійкі елементи будови соціальної системи, які відносно незалежні від незначних і короткочасних коливань у відносинах системи із зовнішнім оточенням. Оскільки ці відносини змінюються, необхідно ввести систему ...
0 комментариев