Расчет МДП-транзистора с индуцированным каналом

Оглавление

1. Основные сведения

2. Расчет МДП-транзистора с индуцированным каналом

Выводы

1. Основные сведения

Упрощенная структура МДП-транзистора с n-каналом, сформированного на подложке p-типа электропроводности, показана на рисунке 1.

Транзистор состоит из МДП-структуры, двух сильнолегированных областей противоположного типа электропроводности по сравнению с электропроводностью подложки и электродов истока и стока. При напряжении на затворе, превышающем пороговое напряжение (), в приповерхностной области полупроводника под затвором образуется индуцированный электрическим полем затвора инверсный слой, соединяющий области истока и стока. Если подано напряжение между стоком и истоком, то по инверсному слою, как по каналу, движутся основные для канала носители заряда, т.е. проходит ток стока.

2. Расчет МДП-транзистора с индуцированным каналом

I. Выбор длины канала и диэлектрика под затвором транзистора:

а) выбор диэлектрика под затвором:

В качестве диэлектрика для GaAs выбираем Si₃N₄, т.к. он обладает довольно высокой электрической прочностью, а также образует сравнительно небольшую плотность поверхностных состояний.

б) определение толщины диэлектрика под затвором:

Слой диэлектрика под затвором желательно делать тоньше, чтобы уменьшить пороговое напряжение и повысить крутизну передаточной характеристики. С учётом запаса прочности имеем выражение:

В,  => нм

в) выбор длины канала:

Минимальную длину канала длинноканального транзистора можно определить из соотношения:

,

где  - глубина залегания p-n-переходов истока и стока,  - толщина слоя диэлектрика под затвором,  и  - толщины p-n-переходов истока и стока,  - коэффициент ( мкм^-1/3).

Толщину p-n-переходов истока и стока рассчитаем в приближении резкого несимметричного p-n-перехода:

,

где В, , ,

В

мкм

мкм

мкм

Результаты вычислений сведем в таблицу:

, мкм	, см-3	, см-3	, см-3	, В	, мкм	, мкм	, мкм	, мкм
0,16	107	1016	1017	1,102	1,6	0,36	0,2	4,29

Данный выбор концентраций обусловлен тем, что для вырождения полупроводника должны выполняться условия см^-3 и см^-3. С другой стороны при уменьшении  или при увеличении  происходит резкое увеличение длины канала (более 5 мкм). Поэтому и были выбраны такие значения концентраций. Глубина перехода выбрана исходя из тех же соображений.

II. Выбор удельного сопротивления подложки:

Удельное сопротивление полупроводника определяется концентрацией введенных в него примесей. В нашем случае см^-3 => Ом·см. Удельное сопротивление подложки определяет ряд важных параметров

МДП-транзистора (максимальное напряжение между стоком и истоком и пороговое напряжение).

Максимально допустимое напряжение между стоком и истоком определяется минимальным из напряжений: пробивным напряжением стокового перехода или напряжением смыкания областей объемного заряда стокового и истокового переходов.

а) напряжение смыкания стокового и истокового переходов:

Напряжение смыкания стокового и истокового переходов для однородно легированной подложки можно оценить, используя соотношение:

,

где  - длина канала, которую принимаем равной минимальной длине . Пример расчета:

В - при см^-3

Результаты вычислений сведем в таблицу:

, см-3	1014	1015	1016	1017
, В	32,3	70,1	152,3	330,8

б) пробивное напряжение стокового p-n-перехода:

Пробой стокового p-n-перехода имеет лавинный характер и определяется по эмпирическому соотношению:

В –

намного больше, чем напряжение смыкания p-n-переходов.

Скорректируем значение пробивного напряжения, считая искривленные участки на краях маски цилиндрическими, а на углах - сферическими:

Результаты вычислений сведем в таблицу:

, см-3	1014	1015	1016	1017
, В	293,4	88,9	26,1	7,2
, В	152,2	61,4	25,3	10,8

 

Пример расчета:

для см^-3: В

В

Рис.2. Зависимость максимальных напряжений на стоке от концентрации примесей.

 

Исходя из найденной ранее концентрации примесей см^-3, имеем наименьшее из полученных напряжений В, что удовлетворяет условию задания (В).

III. Расчет порогового напряжения:

Пороговое напряжение МДП-транзистора с индуцированным каналом - это такое напряжение на затворе относительно истока, при котором в канале появляется заметный ток стока и выполняется условие начала сильной инверсии, т.е. поверхностная концентрация неосновных носителей заряда в полупроводнике под затвором становится равной концентрации примесей.

Пороговое напряжение, когда исток закорочен с подложкой, можно рассчитать по формуле:

 - эффективный удельный поверхностный заряд в диэлектрике,  - удельный заряд ионизированных примесей в обедненной области подложки,  - удельная емкость слоя диэлектрика единичной площади под затвором,  - контактная разность потенциалов между электродом затвора и подложкой,  - потенциал, соответствующий положению уровня Ферми в подложке, отсчитываемый от середины запрещенной зоны.

Заряд ионизированных примесей определяется соотношением:

,

где  - толщина обедненной области под инверсным слоем при .

Контактная разность потенциалов между электродом затвора и подложкой находится из соотношения:

.

 

Пример расчета:

 

В - для см^-3

 Кл/см²

В

В

В качестве металла электрода была выбрана платина (Pt), т.к. она имеет наибольшую работу выхода электронов, что увеличивает пороговое напряжение.

Результаты вычислений сведем в таблицу:

, см-3	, В	, см-3	, В	Металл электродов	, эВ	, В
1011	0,65	0,5·10-8	2,08	Al	4,1	0,88
1012	0,71	0,6·10-8	2,06	Ni	4,5	1,28
1013	0,79	0,7·10-8	2,04	Cu	4,4	1,18
1014	0,92	0,8·10-8	2,02	Ag	4,3	1,08
1015	1,22	0,9·10-8	2,00	Au	4,7	1,48
1016	2,08	10-8	1,98	Pt	5,3	2,08

В результате расчетов было получено значение максимальное значение В при см^-3. Для того, чтобы получить В, требуется ввести новый технологический процесс, а именно имплантацию в приповерхностный слой отрицательных ионов акцепторной примеси с зарядом  Кл/см^-2, которая позволит увеличить пороговое напряжение.

В итоге получаем следующие параметры:

, см-3	, см-3	, эВ	, мкм	, Ф/см2	T, K	, В
107	1016	1,43	0,16	5·10-8	0	0,52

, эВ	, эВ	, эВ	, В	, Кл/см2	, Кл/см2	, В
4,07	5,307	5,3	-0,0072	5,68·10-8	9,6·10-8	4

Температурная зависимость порогового напряжения:

ККК

, см-3	, В			, 10-8 Кл/см2			, В			, В
1013	0	0,35	0,36	0	0,15	0,15	0,52	0,17	0,16	2,34	2,72	2,73
1014	0	0,41	0,42	0	0,50	0,51	0,52	0,11	0,099	2,34	2,85	2,86
1015	0	0,46	0,48	0	1,69	1,71	0,52	0,051	0,04	2,34	3,15	3,16
1016	0	0,52	0,53	0	5,68	5,75	0,52	-0,0072	-0,02	2,34	4,00	4,03

Рис.3. Температурная зависимость порогового напряжения.

Из приведенных расчетов видно, что концентрация примесей, а также количество вводимых ионов были выбраны правильно, что обеспечило требуемую величину порогового напряжения (4 В).

IV. Определение ширины канала:

Ширину канала в первом приближении можно определить из соотношения:

,

где  - крутизна характеристики передачи,  - заданный ток стока,  - подвижность носителей заряда в канале при слабом электрическом поле.

Пример расчета:

 

мкм

Результаты вычислений сведем в таблицу:

, мкм	, мА/В	, Кл/см2	, В	, Ф/см2	, см2/ (В·с)	, мА	, мкм
4,29	1,2	5,68·10-8	0,52	5·10-8	700	40	9,41

Т.к. ширина канала по величине сравнима с длиной каналу (), то выбираем топологию транзистора с линейной конфигурацией областей истока, стока и затвора.

 

V. Расчет выходных статических характеристик МДП-транзистора:

Выходные статические характеристики представляют собой зависимости тока стока от напряжения на стоке при постоянных напряжениях на затворе:

,

где  - критическая напряженность продольной составляющей электрического поля в канале.

На пологом участке вольт-амперной характеристики, т.е. при , воспользуемся следующей аппроксимацией:

,

где  - ток стока при ,  - длина "перекрытой" части канала вблизи стока.

Расчет  произведем по формуле:

где  = 0,2 и  = 0,6 - подгоночные параметры.

Пример расчета:

 

В

В

мкм

мА

Результаты вычислений сведем в таблицу:

, В	, В	, В	, В	, мА	, В/см
-0,108	20	10,35	4	4,58	40000

, В		0	1		2			3		4		5		6		7
, мкм		----	----		----			----		----		----		----		----
, мА		0	1,11		1,99			2,71		3,28		3,73		4,06		4,31
, В	8			9		10	11		12		13		14		15
, мкм	----			----		----	0,031		0,073		0,108		0,139		0,166
, мА	4,47			4,56		4,58	4,61		4,66		4,7		4,73		4,76

Рис.4. Статические выходные характеристики транзистора.

Зависимость, построенная на данном графике, довольно точно характеризует практическую закономерность возрастания выходного тока при увеличении напряжения между стоком и истоком. Характерный рост тока происходит до В (В), после чего наступает насыщение, при котором ток стока слабо зависит от напряжения на стоке из-за отсечки канала.

VI. Расчет крутизны характеристики передачи:

Если напряжение на стоке меньше напряжения насыщения, то крутизна определяется соотношением:

При  расчет крутизны характеристики передачи производим по приближенной формуле:

 

Пример расчета:

 

мА/В

Результаты вычислений сведем в таблицы:тВ

, В	0	1	2	3	4 …. 20
, мА/В	0	0,076	0,15	0,23	0,3

В

, В	0	1	2	10	11 …. 20
, мА/В	0	0,076	0,15	0,76	0,79

В

, В	0	1	2	16	17 …. 20
, мА/В	0	0,076	0,15	1,2	1,24

Рис.5. Крутизна характеристики передачи транзистора.

Как видно из графика и расчетов, крутизна характеристики передачи, выбранная для расчета ширины канала (на графике обозначена  мА/В), обеспечивается при В и В.

Выводы

В данной работе был произведен расчет основных параметров МДП-транзистора с индуцированным n-каналом, а также выбор и обоснование использования материалов и технологических методов его изготовления.

итоговые значения основных параметров: толщина диэлектрика под затвором нм, минимальная длина канала (критерий длинноканальности) мкм, концентрация примесей в подложке см^-3, максимальное напряжение на стоке В, пороговое напряжение В, ширина канала мкм. По этим параметрам был произведен расчет выходной характеристики транзистора, выбор топологии и построение зависимости крутизны ВАХ от напряжений на стоке и затворе.

1. Топология транзистора 2. Поперечное сечение транзистора