1.3 Радиоволны в идеальном диэлектрике без зарядов

Идеальный диэлектрик – такой диэлектрик, в котором нет токов, т.е. в соответствии с (1.1), проводимость g=0. Если для упрощения решения принять, что в диэлектрике нет зарядов, т.е. q =0 (или ρ = 0), а электромагнитное поле меняется только вдоль одной координаты z, в то время, как

, ,

то решение уравнений Максвелла приводит к волновым уравнениям для 2 – х проекций векторов напряженности  и , сдвинутых в пространстве на 90o; например, для проекций  и  - см. Приложение 3:

(1.2,а).

(1.2,б).

Решением уравнений (1.2) являются волновые функции ,  и , , где  и  - прямые волны, распространяющиеся вдоль оси z, а  и  - обратные волны, бегущие в противоположном направлении. В полученных решениях применено обозначение

(1.3)

Параметр v имеет размерность м/с и является скоростью распространения волны. Для вакуума ,  и v = c = 3*108 м/с. В любой среде, где  и , скорость электромагнитной волны

(1.4)

В Приложении 3 записана связь  и :

(1.5)

Величина

имеет размерность Ом и называется волновым сопротивлением среды. В вакууме

 Ом.

Итак, в идеальном диэлектрике при сделанных допущениях решением уравнений Максвелла являются электромагнитные волны, движущиеся вдоль оси z в прямом и обратном направлениях со скоростью v. Прямая волна распространяется от источника электромагнитных колебаний, а обратная возникает при наличии отражений.


1.4 Энергия электромагнитного поля

Если в пространстве существует электромагнитное поле, то в произвольном объеме V имеется энергия

,

где

плотность электрической энергии Дж/м3,

плотность магнитной энергии, Дж/м3 .

Поскольку электромагнитное поле существует в виде волн, поле будет перемещаться в пространстве. В частности, энергия будет выходить или входить в объем V. Для оценки энергии электромагнитных волн введена физическая величина, называемая вектором Пойнтинга  и равная векторному произведению векторов  и :

 ,Вт/м2.

Величина вектора Пойнтинга

,


где α – угол между векторами  и . В идеальном диэлектрике П = EH.

Вектор Пойнтинга  перпендикулярен плоскости расположения векторов  и  и его направление определяется «правилом винта» при вращении  к по кратчайшему расстоянию (рис.1)


Размерность величины вектора  - Вт/м2. Поэтому П – это энергия электромагнитного поля, проходящая в единицу времени через поверхность единичной площади, т.е. плотность потока мощности.

Энергия электромагнитного поля, выходящая из объема V в единицу времени, определяется формулой

,

где под интегралом – скалярное произведение векторов  и , а интеграл берется по замкнутой поверхности S, ограничивающий объем V.

В случае, если диэлектрик в объеме V - неидеальный (), то возникают токи проводимости плотностью  и, в соответствии с законом Джоуля – Ленца, часть энергии электромагнитного поля преобразуется во внутреннюю (тепловую) энергию диэлектрика.

Закон сохранения энергии определяется теоремой Пойнтинга:


-

где в левой части – скорость убывания энергии поля в объеме V, Pпот - количество теплоты, выделяющейся в 1 с в диэлектрике за счет протекания токов, т.е. мощность потерь, причем

,

где скалярное произведение  - это плотность мощности потерь, т.е. количество теплоты, выделяемой в единицу времени.

В соответствии с теоремой Пойнтинга, изменение энергии электромагнитного поля в объему V происходит по 2-м причинам. Во - первых, за счет движения энергии в пространстве, во – вторых, за счет нагревания диэлектрика при протекании токов проводимости.


Информация о работе «Основы радиосвязи»
Раздел: Коммуникации и связь
Количество знаков с пробелами: 65484
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 33

Похожие работы

Скачать
31141
0
0

... .php?title=%D0%92%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE-%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D1%8C&printable=yes - cite_note-1. 4. Спутниковая связь   Спутниковая связь — один из видов радиосвязи, основанный на использовании искусственных спутников земли в качестве ретрансляторов. Спутниковая связь осуществляется между земными ...

Скачать
22425
5
4

... Так как данное соотношение не выполняется, то следует рассчитать дальность диапазона с помощью направляющих линий. 1.4 Расчет дальности связи в гектометровом диапазоне при использовании направляющих линий Дальность уверенной радиосвязи, км, между стационарными и локомотивными радиостанциями при применении направляющих линий ; (4) где Адоп – максимально допустимое затухание сигнала в ...

Скачать
27451
12
0

... локомотивные радиостанция 11 - 4400 - 4400 Итого 19,5 36841 170,5 37031 8. Расчет экономической эффективности внедрения новых устройств.   Расчет экономической эффективности сводится к определению годового экономического эффекта при внедрении маневровой радиосвязи на станции Б. Оборудование станции Б устройствами маневровой радиосвязи включает: Количество ...

Скачать
64467
14
11

... радиоволн - DmW. bas (3.375 кБ), Программа расчета сетей ПРС в гектометровом диапазоне радиоволн - GmW. bas (8.290 кБ). Библиографический список 1.  Художитков П.И., Золотых О.В. Системы железнодорожной связи. - Екатеринбург: УрГУПС, 1993. - 15 с. 2.  Ваванов В.В. и др. Радиотехнические средства ж. д. транспорта. - М.: Транспорт, 1991. - 303 с. 3.  Волков В.М., Головин ЭЛ., Кудряшов ...

0 комментариев


Наверх