Радиоволны
Радиоволны в идеальном диэлектрике без зарядов
Монохроматические волны в идеальном пространстве
Представление монохроматических волн в виде комплексных. амплитуд
Радиоволны в проводниках. Скин-эффект
Радиоволны в линиях передачи
Поперечно- магнитные волны
Фазовая и групповая скорости волн. Длина волны в линии
Радиоволны в прямоугольном волноводе
Телеграфные уравнения
Режимы работы линий передачи
Коэффициент стоячей волны напряжения
Излучение и распространение радиоволн
Ближняя и дальняя зоны излучателя
Диаграмма направленности антенны
Типы антенн
Навигация
Телеграфные уравнения
Основы радиосвязи
65484
знака
0
таблиц
33
изображения
2.9 Телеграфные уравнения
Получим соотношение между напряжением U и током I в линии передачи с ТЕМ-волной, которые позволят анализировать распространение электромагнитной волны в линии, не решая уравнения Максвелла. С этой целью рассмотрим небольшой отрезок коаксиальной линии длинной 
(рис.2.8).
Полагаем, что потенциал в сечении А равен φ
, а в сечении В φ2. Линию считаем не имеющей потерь, обладающей погонной индуктивностью L1 и погонной емкостью С1 (L1, C1-это соответственно индуктивность и емкость линии длиною 1м).
Воспользуемся интегральной записью II уравнения Максвелла
где магнитный поток представим в виде
(2.21)
L - индуктивность отрезка линии длиной
(2.22)
Контур интегрирования 1-2-3-4 изображён на рис.2.8. Итак, с учётом (2.21)
Поскольку скалярное произведение векторов 
=
, где 
-угол между векторами 
, то 
Учитывая связь напряженности электрического поля Е с потенциалом φ, запишем
В результате, принимая во внимание (2.22), получим
или, обозначив
φ2-φ1=
В пределе при 
окончательно запишем
(2.23)
Переход от 
к 
.
Воспользуемся определением силы тока
(2.24)
где q-заряд,
q=CU, C=C1.
Связь сила тока I с плотностью тока определяется следующим соотношением
(2.25)
Выберем в качестве поверхности интегрирования цилиндрическую поверхность, охватывающую внутренний проводник коаксиальной линии (рис.2.9)
Тогда 
(интеграл по боковой поверхности равен 0).
Из (2.21) получаем
Окончательно при переходе к пределу при z
имеем
(2.26)
Уравнения (2.23) и (2.26) называют телеграфными. Их решение дает возможность найти ток I и напряжение U как функции времени и координаты Х.
2.10 Решение телеграфных уравнений.
Продифференцировав уравнения (2.23) по координате, а уравнение (2.26) по времени и исключив ток I, получим волновое уравнение для напряжения U:
(2.27)
Будем полагать для простоты, что к линии подводятся колебания одной частоты 
. Тогда решение выражения (2.27) может быть записано в виде монохроматических волн
(2.28)
где первое слагаемое представляет собой волну, бегущую по линии в положительном направлении оси Х, её называют падающей. Второе слагаемое описывает отражённую волну, распространяющуюся в отрицательном направлении оси Х.
В решении (2.28) 
- комплексные амплитуды падающей и отраженной волн, 
- постоянная распространения
-скорость волны в линии
Волновое уравнение может быть записано и для тока
его решение имеет вид
Как было отмечено в разделе 1.7, монохроматические волны удобно представлять в виде комплексных амплитуд
Связь между 
и 
можно получить, подставив в первое телеграфное уравнение (2.23) мгновенные значения напряжения и тока в линии.
В результате будем иметь
(2.29)
- волновое сопротивление линии.
Аналогично можно найти связь 
с 
:
(2.30)
Похожие работы
... .php?title=%D0%92%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%BE-%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D1%8C&printable=yes - cite_note-1. 4. Спутниковая связь Спутниковая связь — один из видов радиосвязи, основанный на использовании искусственных спутников земли в качестве ретрансляторов. Спутниковая связь осуществляется между земными ...
... Так как данное соотношение не выполняется, то следует рассчитать дальность диапазона с помощью направляющих линий. 1.4 Расчет дальности связи в гектометровом диапазоне при использовании направляющих линий Дальность уверенной радиосвязи, км, между стационарными и локомотивными радиостанциями при применении направляющих линий ; (4) где Адоп – максимально допустимое затухание сигнала в ...
... локомотивные радиостанция 11 - 4400 - 4400 Итого 19,5 36841 170,5 37031 8. Расчет экономической эффективности внедрения новых устройств. Расчет экономической эффективности сводится к определению годового экономического эффекта при внедрении маневровой радиосвязи на станции Б. Оборудование станции Б устройствами маневровой радиосвязи включает: Количество ...
... радиоволн - DmW. bas (3.375 кБ), Программа расчета сетей ПРС в гектометровом диапазоне радиоволн - GmW. bas (8.290 кБ). Библиографический список 1. Художитков П.И., Золотых О.В. Системы железнодорожной связи. - Екатеринбург: УрГУПС, 1993. - 15 с. 2. Ваванов В.В. и др. Радиотехнические средства ж. д. транспорта. - М.: Транспорт, 1991. - 303 с. 3. Волков В.М., Головин ЭЛ., Кудряшов ...
0 комментариев