Розрахунок кіл несинусоїдного струму

4536
знаков
88
таблиц
8
изображений

Міністерство освіти та науки України

Вінницький національний технічний університет

Кафедра ТЕЕВ

Розрахунково–графічне завдання №1

«Розрахунок кіл несинусоїдного струму»

Варіант №9

Виконав ст. гр. 1СІ-08

Казіміров О.М.

Перевірив к.т.н

Кацив С.Ш.

Вінниця 2010р.


Зміст

1. Індивідуальне завдання

2. Теоретичні відомості

3. Розв’язання індивідуального завдання

Висновок

Список використаної літератури


1. Індивідуальне завдання

 

Описание: C:\Users\саша\Desktop\Безымянный.jpg

 

Дано:

r1=4 Ом; r2=12 Ом; r3=10 Ом;

l1=10 мГ; l2=20 мГ;

C1=50 мкФ; C2=10мкФ;

Em=144 В; Em1=600 В; Em2=300 В;

f=100 Гц.

 

1.  Розкласти криву сигналу ЕРС на гармоніки, обмежившись 3-ма членами ряду Фур’є.

2. Визначити струм в нерозгалуженій частині електричного кола (миттєві та дійсні значення), обмежившись 3-ма членами ряду Фур’є.

3. Побудувати в системі координат:

- криву струму в нерозгалуженій частині кола з урахуванням трьох гармонік;

- окремі гармоніки струму.

4. Розрахувати реактивну потужність Q та активну Р, яку споживає коло при дії на нього періодичного негармонійного сигналу.


2. Теоретичні відомості

Наявність в електричних колах джерел енергії, напруга яких хоч і періодична, але відрізняється від гармонічної (рис.1), не дозволяє для розрахунку таких кіл використовувати безпосередньо метод комплексних амплітуд. Тому, звичайно, періодичну не синусоїдну функцію зображають у вигляді ряду Фур’є.

t

 

u

 

Рисунок 1

Відомо, що будь-яка періодична функція f(x) , яка задовольняє умови Діріхле, тобто якщо період функції може бути розбитий на скінченне число інтервалів, в кожному із яких f(x) безперервна і монотонна, і в усякій точці розриву f(x) існує f(x+0) і f(x-0), може бути зображена гармонічним рядом:

 

f(x)=

або

f(x)=

де коефіцієнти ряду Фур’є визначаються виразами:

 

 

Запишемо ряд Фур’є для напруги, зобразивши у вигляді однієї синусоїди:

або

 

Члени ряду звичайно називають гармонічними складовими або гармоніками. Перша складова U(0) – нульова гармоніка або постійна складова. Складова  – основна або перша гармоніка. Всі інші складові – вищі гармоніки. Кожна гармоніка може мати амплітуду  і початкову фазу , які відрізняються від інших, але головною відмінністю гармонік є частота, тобто кожна гармоніка мав свою частоту.

При розрахунках з використанням рядів, звичайно, обмежуються скінченним числом гармонік.

Діюче значення несинусоїдних струмів і напруг

 

або

 .

Аналогічно

 .

Для k-ї гармоніки змінюються опори індуктивності і ємності:

Комплексне діюче значення:

Миттєві значення струму знаходяться, як сума миттєвих значень струмів різних гармонік. Якщо,то)

Якщо коло складне, то для кожної гармоніки можна використовувати всі відомі методи розрахунку в комплексній формі.

Активна потужність в колах з не синусоїдними струмами і напругами дорівнює сумі активних потужностей окремих гармонік..


 

За аналогією з колом при синусоїдних струмах вводять поняття повної потужності:

 

Для оцінювання міри відмінності негармонічної кривої від синусоїдної вводять ряд різних коефіцієнтів.[1]

3. Розв’язання індивідуального завдання

Розкладемо криву в ряд Фур’є, обмежуючись постійною складовою та першими трьома гармоніками:

;

,[1]

Um = 150 В;

Миттєве та діюче значення напруги на 1 гармоніці:

;

;[1]

В;

В;

Миттєве та діюче значення напруги на 3 гармоніці:

 В;

В;

Миттєве та діюче значення напруги на 5 гармоніці:

Знайдемо реактивні опори котушок і конденсаторів для кожної гармоніки:

Реактивні опори на 0 гармоніці:

xl1(0)=0 Oм; xc1(0)=∞ Oм;

Реактивні опори на 1 гармоніці:

;

;

;

;[1]

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Реактивні опори на 3 гармоніці:

* 

;

;

;

;[1]

 Ом;

Ом;

Ом;

Ом;


Реактивні опори на 5 гармоніці:

;

;

;

;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Використовуючи метод еквівалентних перетворень знаходимо загальний опір кола z і струм в нерозгалуженій ділянці кола для кожної гармоніки:

Z; [1]

Z ;

Z ;

 ;

 ;

Миттєве та діюче значення струму на 0гармоніці:

ze(0)= ∞ Oм; I0= =0A;

Миттєве та діюче значення струму на 1 гармоніці:

;

Ом;

 В;

Миттєве та діюче значення струму на 3 гармоніці:

 Ом

 Ом

 Ом

 Ом

 Ом

Миттєве та діюче значення струму на 5 гармоніці:

;

 Ом;

;

; Ом

;

Ом

;

Ом

;

 Ом

В;

 В;

Графіки струмів для кожної гармоніки:

 В;


Графік струму на 5 гармоніці


Активна і реактивна потужність відповідно:

Вт

Вар

 


 

Висновок

 

Вході виконання даної розрахунково-графічної роботи було знайдено миттєві та діючі значення напруг та струмів для кожної гармоніки, а також побудовано графіки струмів для кожної гармоніки. Розраховано активну та реактивну потужність, яку споживає коло при дії на нього періодичного негармонійного сигналу.

 


 

Список використаної літератури

1. Конспект лекцій з ТЕ та МК.


Информация о работе «Розрахунок кіл несинусоїдного струму»
Раздел: Коммуникации и связь
Количество знаков с пробелами: 4536
Количество таблиц: 88
Количество изображений: 8

Похожие работы

Скачать
26000
3
7

... : DРа = ma· DUa·Ia де ma– кількість тиристорів у випрямлячі (для даної схеми становить 6); DUа – падіння напруги на тиристорах; Іа – прямий струм тиристора. DРа = 6∙2,5∙630 = 9,45 кВт. Для розрахунку коефіцієнта корисної дії випрямляча, без урахування споживання енергії СІФК, знайдемо його значення для 2-х випадків: при вихідній напрузі Ud =Udn i Ud =Udn/2. Для цього ...

Скачать
5262
0
4

... дії на нього негармонійного сигналу ЕРС. Дано: R1 = 8 Oм;L1 = 16 · 10-3 Гн;С1 = 10 · 10-6 Ф; R2 = 8 Ом;L2 = 12 · 10-3 Гн;С2 = 15 · 10-6 Ф; R3 = 14 Ом; Em = 720 B;f = 200 Гц; T = 1/fT = 0.005 Вступ У даній роботі проведено розрахунок усталеного процесу в електричному колі при дії на нього негармонійного сигналу ЕРС. Для отримання результатів, були використані методи ...

Скачать
27634
2
4

... 0.2....5 В t < 0.20 Похибка (основна) 0.5 % Вимоги Max значення до 20 знаків 1  Огляд можливих технічних рішень повя”заних з проектуванням перетворювача. 1.1  Питання вимірювання змінної напруги та струму. Застосування приладів прямого перетворення. Для вимірювання діючого значення змінних струму і напруги промислової частоти найчастіше користуються електромагнітними , ...

Скачать
78791
9
1

... ється в p і n областях: lp-n = lp + ln:  , звідси , де ε – відносна діелектрична проникність матеріалу напівпровідника; ε0 — діелектрична постійна вільного простору. Товщина електронно-діркових переходів має порядок (0,1-10)мкм. Якщо , то  і p-n-перехід називається симетричним, якщо , то  і p-n-перехід називається несиметричним, причому він в основному розташовується у області напі ...

0 комментариев


Наверх