Расчет параметров радиотехнической системы

1. Расчет параметров системы 1.1 Расчет параметров преобразования сообщений 1.1.1 Параметры сообщения

При кодировании непрерывных сообщений с помощью ДИКМ возникают ошибки временной дискретизации δ₁, ограничения динамического диапазона δ₂, квантования сообщения δ₃.

При заданной плотности вероятности мгновенных значений W(x), ошибки, вызванной ограничением динамического диапазона δ₂, не будет. Т.к. W(x) ограниченная функция, со следующими параметрами:

- Математическое ожидание

 (1.1)

- Величину x_m – максимальное значение, которое может принять процесс W(x), найдем из уравнения:

 (1.2)

тогда ; ;

полученные результаты показывают, что пик фактор сообщения  значит, компрессия динамического диапазона не будет применяться.

1.1.2 Выбор ошибок преобразования

Для расчета основных параметров требуется выбрать соотношение между ошибками преобразования.

- Ошибка временной дискретизации δ₁:

Результатом ДИКМ является цифровой сигнал, несущий информацию о величине и знаке приращения между двумя соседними отсчетами сообщения или разность между истинным и предсказанным значением отсчета по ограниченному числу предыдущих значений сообщения.

Эта операция приводит к резкому уменьшению разрядности сигнала, но и к повышению частоты дискретизации, которая вычисляется по формуле:

, (1.3)

где Fв – верхняя частота спектра сообщения после ограничения, которая находится по формуле, полученной преобразованием формулы (4.2.1.) [1].

 (1.4)

в итоге, задавая значения δ₁, получим значения Fd.

- Ошибка квантования сообщения δ₃.

Шаг квантования будет определяться заданной ошибкой квантования δ₃. (4.2.2) [1].

, значит  (1.5)

задавая значения δ₃, получим значения h_k.

Результатом правильного выбора ошибок преобразования, должна явится минимизация полосы частот радиолинии Df_рл=min, что в достигается в основном, при максимальной длительности разряда цифрового сигнала t_n =max. (формула 4.2.9. [1]). Из формулы видно что это условие достигается, при неизменности прочих условий (N_c), минимизацией Fd, и максимизацией h_к,(это следует из выражения 4.2.4., 4.2.9. [1]), Эти условия позволяют определиться с выбором ошибок, даже не зная N_c.

Произведем расчет F_в, Fd и h_k для разных вариантов распределения ошибок используя формулы (1.3 – 1.5). Учтем, что распределение ошибок выбирается из условия:

 (1.6)

Полученные результаты сведем в таблицу 1.

Таблица 1

Вариант распределения между ошибками	Fв [Гц]	Fd [Гц]	hk
	102,7	868	1,6
	106,4	825	1,7
	100,4	965	1,4

Полученные результаты позволяют выбрать следующие значения:

δ₁=0.0164

δ₃=0.0251

F_d=825 Гц,

F_в=106.4 Гц,

h_k=1.7

Итак, исходное сообщение является узкополосным.

1.1.3 Параметры преобразованных сообщений

Проведем дальнейший расчет основных параметров:

-           эквивалентная полоса частот w_0э, определяемая из уравнения:

-           число уровней квантования m:

, возьмем m=3,

-           число разрядов двоичного кода n:

, значит n=2,

-           длительность канального сигнала Тк.

Тк определяется частотой следования отсчетов оцифрованного сигнала, для правильного восстановления сообщения на приемной стороне.

-           длительность разрядного импульса τ_п:

 (1.7)

где:

N=6 – количество датчиков на объекте.

N_c=13 – количество служебных бит, включающих:

6 бит – адрес объекта. Разрядность адреса находится из максимально допустимой нагрузки на систему А (Эрл/ч), которая находится при заданной вероятности отказа P_отк=0.04, из графика [1]:

 (1.8.), отсюда

 (1.9)

значит, система может обеспечивать работу 43 шаров-зондов.

Тогда разрядность адреса составит 6 бит.