БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра РТС

РЕФЕРАТ

На тему:

"Проектирование систем радиоавтоматики"

МИНСК, 2008


Задачей проектирования является определение структуры, методов реализации, технических параметров и характеристик на основе заданных требований с учетом назначения и условий функционирования системы.

Существуют различные подходы к проектированию. Если известны характеристики задающего и возмущающего воздействий (корреляционная функция или спектральная плотность), то задачей проектирования является определение структуры системы, при которой минимален средний квадрат ошибки.

В качестве математического аппарата используются интегральные уравнения Винера-Хопфа и уравнения Калмана.

Эта теория носит название оптимальной линейной фильтрации.

В иной постановке задачей синтеза может быть обеспечение минимума функционала качества:

,

где ─ квадратичная форма относительно сигнала ошибки ;

─ квадратичная форма относительно сигнала управления; Т – время работы системы;  - коэффициенты.

Задача синтеза: выбрать и технически реализовать сигнал управления, который обеспечивает перевод системы из начального состояния в конечное и минимизирует функционал качества.

Для решения этой задачи используются методы вариационного исчисления, метод динамического программирования. Вследствие своей сложности математический аппарат мало пригоден для решения инженерных задач проектирования. Этот аппарат используется в основном в научных целях с целью определения потенциально возможных характеристик системы.

Синтез систем из условия обеспечения показателей качества называют динамическим синтезом.

При проектировании системы целесообразно получать более простую реализацию. Для оптимизации по этому критерию может быть использован функционал сложности

,

где – порядок астатизма;  - частотная передаточная функция.

При проектировании системы кроме названных характеристик учитываются требования надежности, габаритов, веса, стабильности характеристик в условиях изменения температуры, влажности, давления и т.д.

Определение желаемой ПФ разомкнутой системы

При динамическом синтезе по известным характеристикам управляющих и возмущающих воздействий задаются в виде системы неравенств показатели качества: допустимые величины составляющих ошибки, полоса пропускания, колебательность.

Первым этапом решения задачи синтеза является определение желаемой передаточной функции.

Типовые передаточные функции разомкнутой системы имеют вид:

При нулевом порядке астатизма

; (1)

; (2)

Множители в передаточных функциях (1) и (2)  характеризуют звенья с малыми постоянными времени.

Системы с первым порядком астатизма

;

.

Системы со вторым порядком астатизма

.

Типичная ЛАЧХ, соответствующая желаемым передаточным функциям, изображена на рис.1. На характеристике различают три диапазона частот:

– диапазон НЧ;

– диапазон СЧ;

– диапазон ВЧ.

Параметры ЛАЧХ:

- в диапазоне НЧ характеризуют точность системы;

- в диапазоне СЧ ─ устойчивость системы и запас устойчивости по фазе,

полосу пропускания, показатели качества переходного процесса;

- в диапазоне ВЧ ─ запас устойчивости.

После определения вида желаемой передаточной функции необходимо определить ее параметры  и постоянные времени .

Рассмотрим метод определения параметров желаемой ПФ на примере системы с астатизмом первого порядка, имеющей передаточную функцию следующего вида:

.

Если заданы ошибки по положению, скорости и ускорению, можно определить коэффициенты:

;  - скоростная ошибка;

 - ошибка по ускорению;

 ─ коэффициент усиления разомкнутой системы.

Определим . Для этого используется ЛАЧХ разомкнутой системы (рис.1).

Определим связь между ,,и .

Рис.1. ЛАЧХ разомкнутой системы.

Определим . Для этого используется ЛАЧХ разомкнутой системы, определим связь между ,,и .

Составим уравнение для третьей асимптоты

Величина усиления на частоте среза  равна

. (3)

Из (3) следует, что

.

Постоянные времени  и  определяются из выражения для коэффициента ошибки по ускорению:

 (4)

Из (3) и (4) находим

;

Запас устойчивости по фазе определяется исходя из заданного значения колебательности М:

.

Частота определяется исходя из заданного значения полосы пропускания

;

 определяется с помощью выражения:

;

Аналогично определяются параметры и других желаемых передаточных функций.

Методы коррекции передаточных функций

Коррекция систем осуществляется с целью обеспечения необходимого запаса устойчивости и параметров переходных процессов, а также полосы пропускания системы.

Коррекция ПФ осуществляется путем включения корректирующих звеньев. В принципе обеспечение необходимого запаса устойчивости может быть получено уменьшением , при этом частота среза разомкнутой системы уменьшается, а  не изменяется. Но в этом случае ухудшается точность и это не всегда приемлемо.

Корректирующие звенья необходимы в случае, если система имеет астатизм второго или более высокого порядка, так как два интегрирующих звена производят сдвиг фазы на 180ºи система является структурно неустойчивой.

Коррекция систем производится в цепях переменного и постоянного тока включением корректирующих звеньев, в качестве которых используются RC – цепи, тахогенераторы и трансформаторы.

Различают последовательное и параллельное включение корректирующих звеньев.

Последовательное включение производится последовательно с корректируемыми звеньями, параллельное – в цепь обратной связи, охватывающей всю систему или часть звеньев.

По типу используемой обратной связи различают системы с жесткой обратной связью и с гибкой обратной связью.

При жесткой обратной связи на вход корректирующего звена подается выходная величина; при этом ПФ обратной связи

.

При гибкой обратной связи на вход подается производная выходной величины

.

Передаточная функция системы, включающей последовательные корректирующие звенья

. (5)

Передаточная функция системы с параллельными корректирующими звеньями

. (6)

Чтобы определить связь между последовательными и параллельными корректирующими звеньями, надо приравнять передаточные функции (5) и (6) систем. Учитывая, что

,

в результате получим:

;

; (7)

. (8)

На основании уравнений (7) и (8) можно сделать следующие выводы.


Информация о работе «Проектирование систем радиоавтоматики»
Раздел: Коммуникации и связь
Количество знаков с пробелами: 11591
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 20

Похожие работы

Скачать
17506
1
12

... состояние, отнесенное к единичному возмущению на входе. Единичным возмущением считают однопроцентное изменение входной величины объекта (перемещение регулирующего органа). 2.  Динамические ошибки в системах авторегулирования Системы автоматического регулирования всегда находятся под влиянием двух видов воздействий: задающего и возмущающего. Задающее воздействие определяет, каким должен ...

Скачать
17601
12
18

...   Рис. 6 Рис. 7 Схема моделирования показана на рис. 8. Рис.8 Исследование устойчивости для удобства сравнения проводится на трех моделях, отличающихся структурой или параметрами.   2.Оптимальные линейные САР Задача оптимального синтеза линейной системы авторегулирования при случайных воздействиях заключается в определении такой структуры и параметров системы, при ...

Скачать
9089
1
5

... звенья, у которых Н(0) = 1, показателем колебательности является абсолютный максимум АЧХ (рис.2): . Рекомендуемые значения показателя колебательности - 1,1…1.5. Анализ установившейся (динамической) ошибки Оценка показателей качества следящей системы производится при следующих типовых воздействиях:  - линейное;  - квадратичное;  - полиномиальное. Линейное воздействие имеет место, в ...

Скачать
14392
0
9

... следит система. Целью проектирования является расчет основных параметров системы, удовлетворяющих системе заданных показателей качества. Исходные данные Система автосопровождения источника сигнала по направлению (АСН). Порядок астатизма системы – первый. Постоянная времени простого инерционного звена: T = 0,5 с. Максимальная скорость воздействия: a1 = 10 º/с. Максимальное ускорение ...

0 комментариев


Наверх