Навигация
ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы алгебраических уравнений
6414
знаков
13
таблиц
12
изображений
Министерство Топлива и Энергетики Украины
СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГИИ И ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Тема:
ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы алгебраических уравнений
Севастополь 2008
План
1. Данные варианта задания
2. Операции численного решения системы линейных алгебраических уравнений
2.1 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса)
2.2 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом последовательного исключения неизвестных (метод Холесского)
2.3 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом определителей
2.4 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы
2.5 Решение однородной системы линейных алгебраических уравнений
Выводы по работе №2
1. Данные варианта задания
Коэффициенты квадратной матрицы А и вектора b
Таблица1. Коэффициенты квадратной матрицы А и вектора b.
| № вар | Коэффициенты квадратной матрицы А и вектора b системы линейных алгебраических уравнений | |||||||||||||||||||
| а11 | а12 | а13 | а14 | а21 | а22 | а23 | а24 | а31 | а32 | а33 | а34 | а41 | а42 | а43 | а44 | b1 | b2 | b3 | b4 | |
| 8 | 2,4 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,6 | 12 | 0,6 | 4,0 | -0,8 | 0,85 | 0,1 | 0,2 | 0,4 | 1,2 | 1,0 | 1,5 | 0,1 | 0,2 | -0,4 | 0,6 |
2. Операции численного решения системы линейных алгебраических уравнений
2.1 Решение системы линейных алгебраических уравнений методом последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса)
a11·x1+ a12·x2+ a13·x3+ a14·x4=b1
a21·x1+ a22·x2+ a23·x3+ a24·x4=b2 (1)
a31·x1+ a32·x2+ a33·x3+ a34·x4=b3
a41·x1+ a42·x2+ a43·x3+ a44·x4=b4
Составим расширенную матрицу системы (1):
Преобразуем матрицу А, для чего умножим первую строку расширенной матрицы на а21/а11 и вычтем из второй строки расширенной матрицы, затем первую строку умножим на а31/а11 и вычтем из третьей строки расширенной матрицы, далее первую строку на а41/а11 и вычтем из четвёртой строки, что с помощью Mathcad будет выглядеть так:
|
|
Получили новые коэффициенты матрицы А:
Далее аналогично умножаем и вычитаем из второй строки:
|
|
Получили новые коэффициенты матрицы А, где число нулевых членов увеличилось.
|
|
Далее аналогично умножаем и вычитаем из третьей строки.
|
|
|
|
Проверим правильность нахождения корней:
|
|
|
|
Ответ: х1≈0,1 х2≈-0,67 х3≈-2,1 х4≈2,31
Похожие работы
... мы будем определять аналитические зависимости изменения переменных состояния системы численными методами с использованием переходной матрицы, а также с помощью специальных функций MATHCAD. 2.2 Теоретическое обоснование применения преобразования Лапласа Классический метод решения системы дифференциальных уравнений высокого порядка связан с большими вычислительными затратами, особенно при ...
... = cos(aּπּt) и нулевых начальных условиях; 3. Выводы по работе №3 В процессе данной практической работы я изучил возможности математического пакета MathCad в среде Windows для решения дифференциальных уравнений N-го порядка, используемых в инженерных расчетах электротехнических систем. Были выполнены численные методы решения дифференциальных уравнений N-го порядка. Заданное ...
... - в группе переменных, «зажатых в кулак», но этот «кулак», как мы уже отмечали, легко разжать, выводя на дисплей найденные значения с «первородной» размерностью массы (kg), длины (m) и времени (sec): пакет MathCAD «разжимает» и сам вектор, м составные размерности, приписывая к числам комбинации основных физических единиц. Но не только этим хороша размерность в задачах. Главное то , что она ...
... Вывод Программа, разработанная в данной курсовой работе, реализует метод Зейделя для решения СЛАУ 6-го порядка. Она даёт гарантированно правильное решение системы линейных уравнений, если каждый элемент главной диагонали матрицы коэффициентов является единственным максимальным в своей строке, ненулевым, либо справедливы условия: максимальный элемент строки является единственным максимальным в ...
0 комментариев