Міністерство освіти і науки України

Дніпропетровський національний університет


КОНТРОЛЬНА РОБОТА

з дисципліни „Інформатика”

Рішення задач з елементарної математики в пакеті MAPLE-8

(варіант №7)

Виконав студент групи____________________

______________________

До захисту__________________200 __року

Викладач_______________________________

Дніпропетровськ

2010


Зміст

Вихідні дані завдань варіанту №7

1. Завдання №1

1.1. Задача 1.1 (вар. №7)

1.2. Задача 1.2 (вар. №7)

2. Завдання №2

2.1. Задача 2.1 (вар. №7)

2.2. Задача 2.2 (вар. №7)

3. Завдання №3

3.1. Задача 3.1 (вар. №7)

3.2. Задача 3.2 (вар. №7)

4. Завдання №4

4.1. Задача 4.1 (вар. №7)

4.2. Задача 4.2 (вар. №7)

5. Завдання №5

5.1. Задача 5.1 (вар. №7)

5.2. Задача 5.2 (вар. №7)

6. Завдання №7

6.1. Задача 6.1 (вар. №7)

6.2. Задача 6.2 (вар. №7)

7. Завдання №7

7.1. Задача 7.1 (вар. №7)

7.2. Задача 7.2 (вар. №7)

8. Завдання №8

8.1. Задача 8.1 (вар. №7)

8.2. Задача 8.2 (вар. №7)

9. Завдання №9

9.1. Задача 9.1 (вар. №7)

9.2. Задача 9.2 (вар. №7)

10. Завдання №10

10.1. Задача 10.1 (вар. №7)

10.2. Задача 10.2 (вар. №7)

11. Завдання №11

Список використаної літератури


Вихідні дані завдань варіанту №7

 


 


1. Завдання №1

 

1.1 Задача 1.1 (вар. №7)

Спростити вираз

Розв’язання.

Алгебраїчні перетворення в Maple проводяться за допомогою вбудованих функцій елементарних перетворень таких як simplify - спростити, expand - розкрити дужки, factor -розкласти на множники, normal - привести до спільного знаменника, combine-перетворення ступеня, collect-привести подібні члени, rationalize – позбавитися від ірраціональності в знаменнику.

> (3*x^4-10*a*x^3+22*a^2*x^2-24*a^3+10*a^4)/(x^2-2*a*x+3*a^2);

Позначимо чисельник через u1

> u1:=3*x^4-10*a*x^3+22*a^2*x^2-24*a^3+10*a^4;

Позначимо знаменник через u2

> u2:=x^2-2*a*x+3*a^2;


Спрощуємо знаменник u2: збираємо повний квадрат

> with(student):completesquare(u2,x);

Спрощуємо чисельник u1

> simplify(u1);

Розкладаємо чисельник u1 на множники

> factor(u1);

Перетворюємо степені в чисельнику u1

> combine(u1);

Приводимо подібні члени в чисельнику u1 відносно a

> collect(u1,a);

Приводимо подібні члени в чисельнику u1 відносно x

> collect(u1,x);


Збираємо повний квадрат в числівнику u1

> with(student):completesquare(u1,x);

Відповідь: жодна функція елементарних перетворень simplify, factor, combine, collect, completesquare не працює, тому є всі підстави вважати, що в умову задачі вкралася помилка.

 

1.2 Задача 1.2 (вар. №7)

Спростити вираз

Розв’язання.

> (sqrt(a)+(b-sqrt(a)*sqrt(b))/(sqrt(a)+sqrt(b)))/(a/ (sqrt(a)* sqrt(b)+b) + b/(sqrt(a)*sqrt(b)-a)-(a+b)/(sqrt(a)*sqrt(b)));

Чисельник дробу позначимо через w1

> w1:=sqrt(a)+(b-sqrt(a)*sqrt(b))/(sqrt(a)+sqrt(b));


Позбавляємося від ірраціональності в чисельнику w1

> w1:=rationalize(w1);

Знаменник дробу позначимо через w2

> w2:=a/(sqrt(a)*sqrt(b)+b)+b/(sqrt(a)*sqrt(b)-a)-(a+b)/a^(1/2)/ b^(1/2);

Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику w2

> w2:=rationalize(w2);

Скорочуємо дріб: ділимо чисельник w1 на знаменник w2

> w3:=w1/w2;

Спрощуємо останній вираз і дістаємо відповідь

> simplify(w3);

Відповідь:



Информация о работе «Рішення задач з елементарної математики в пакеті MAPLE-8»
Раздел: Информатика, программирование
Количество знаков с пробелами: 10984
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 8

Похожие работы

Скачать
111999
3
53

... може бути компетентною або некомпетентною в певних питаннях, тобто мати компетентність (компетентності) у певній галузі діяльності. Саме тому, одним із результатів навчання курсу «Застосування ІКТ у навчальному процесі з математики» вбачається формування в майбутніх вчителів відповідних ключових фахових компетентностей. Зазначене вище наштовхнуло на дослідження компетентностей: внаслідок чого ...

Скачать
218746
21
0

... нтуватися на використання підручників [53; 54; 5]. У класах фізико-математичного спрямування доцільно орієнтуватись на використання підручників [53; 54; 5; 1].   РОЗДІЛ 2 ОСОБЛИВОСТІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ У ПРОФІЛЬНИХ КЛАСАХ В СУЧАСНИХ УМОВАХ 2.1. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ПРОФІЛЬНОЇ ДИФЕРЕНЦІАЦІЇ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ Математика є універсальною мовою, яка широко застосовується в усіх ...

Скачать
73766
37
69

... САПР? 14. Які основні принципи створення САПР Вам відомі? 15. Які види САПР Вам відомі? 16. Які функції повинні виконувати інтегровані САПР? 17. Назвіть основні особливості технології автоматизованого проектування. 18. Який комплекс вимог пред'являє до САПР реалізація технології автоматизованого проектування? 19. Назвіть найбільш характерні відмітні особливості ГСАПР. 20. Дайте ...

0 комментариев


Наверх