Расчет структурной надежности системы

Федеральное агентство по образованию РФ

ГОУ ВПО "Российский химико-технологический университет

им. Д.И. Менделеева"

Новомосковский институт (филиал)

Кафедра "ВТИТ"

Предмет "Надежность, эргономика, качество"

Расчетное задание

"РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ"

Вариант № 39

Студент: Голубков Д.С.

Группа: АС-05-2

Преподаватель: Прохоров В.С.

Новомосковск, 2009 год

Исходные данные

По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы  и значениям интенсивностей отказов ее элементов  (табл.6.1) требуется:

1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.

2. Определить  - процентную наработку технической системы.

3. Обеспечить увеличение  - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:

а) повышения надежности элементов;

б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.

Вариант 39

№	,	Интенсивности отказов элементов, , x10-6 1/ч
вар.	%	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
39	90	8.0				3.0				5.0				2.0

Выполнение

1. В исходной схеме элементы 2 и 3 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом А. Учитывая, что , получим

.

2. Элементы 3 и 4 также образуют параллельное соединение, заменив которое элементом В и учитывая, что, получим

3. Элементы 5 и 9 исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом С1 .

4. Элементы 6 и 10 исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элементом С2 .

5. Элементы С1 и С2 с параллельным соединением заменяем элементом С, причем, так как , то

6. Так как, то заменяем элементы 7, 8, 11, 12 элементом D, равным элементу С.

7. Элементы 13, 14 и 15 образуют соединение “2 из 3”, которое заменяем элементом E. Так как, то для определения вероятности безотказной работы элемента E можно воспользоваться методом прямого перебора:

№ состояния	Состояние элемента			Состояние системы	Вероят. состояния системы
	1	2	3
1	+	+	+	+
2	+	+	-	+
3	+	-	+
4	-	+	+
5	+	-	-
6	-	+	-
7	-	-	+
8	-	-	-	-

8. Элементы A, B, C, D и Е образуют мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом G. Для расчета вероятности безотказной работы воспользуемся методом разложения относительно особого элемента, в качестве которого выберем элемент E. Тогда

 (7.7)

где  - вероятность безотказной работы мостиковой схемы при абсолютно надежном элементе E:

 - вероятность безотказной работы мостиковой схемы при отказавшем элементе E:.