Компаратори слів, перетворювачі кодів та схеми контролю

Полтавський Військовий Інститут Зв’язку

Кафедра схемотехніки радіоелектронних систем

ОБЧИСЛЮВАЛЬНА ТЕХНІКА ТА МІКРОПРОЦЕСОРИ

напрям підготовки 0924 «Телекомунікації»

 

Компаратори слів, перетворювачі кодів та схеми контролю.

 

Полтава – 2006

Навчальна література.

 

1.         Тиртишніков О.І., Корж Ю.М. Обчислювальна техніка та мікропроцесори. Частина 2. Цифрові автомати: Навчальний посібник. – Полтава: ПВІЗ, 2006, с. 20 – 33.

2.         Калабеков Б.А., Мамзелев И.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. М.: Радио и связь, 1987.

 

1. Компаратори слів (схеми порівняння).

 

Компаратори слів (схеми порівняння) – це комбінаційні цифрові вузли, які виконують функцію порівняння двох кодових слів визначеної розрядності. Основними операціями, що виконуються схемами порівняння, є визначення ознаки рівності або нерівності двох n-розрядних чисел, причому операція порівняння може супроводжуватися визначенням знака нерівності.

Розглянемо синтез схеми порівняння двох трирозрядних кодових слів X₂X₁X₀ і Y₂Y₁Y₀, яка має три виходи (Y=X, Y>X, Y<X), за умови, що активний рівень сигналів – логічна 1.

Таблиця істинності схеми буде мати вигляд:

Таблиця 1

№ набору	X2	X1	X0	Y2	Y1	Y0	Y=X	Y<X	Y>X
0	0	0	0	0	0	0	1	0	0
1	0	0	0	0	0	1	0	0	1
2	0	0	0	0	1	0	0	0	1
...	...	...	...	...	...	...	…	…	…
56	1	1	1	0	0	0	0	1	0
57	1	1	1	0	0	1	0	1	0
...	...	...	...	...	...	...	…	…	…
63	1	1	1	1	1	1	1	0	0

Очевидно, що синтез схеми традиційним методом – з поданням вихідних функцій у вигляді ДДНФ та подальшою їх мінімізацією буде занадто складним, оскільки потребує мінімізації трьох функцій шести змінних. Тому виконаємо синтез схеми з використанням евристичних прийомів та без визначення обмежень на застосування елементів тих чи інших типів.

По-перше, очевидно, що схема, яка виконує функцію Y = X, може бути реалізована порозрядним порівнянням слів X₂X₁X₀ та Y₂Y₁Y₀, за допомогою елементів рівності та елемента „ТА” (якщо всі розряди двох кодових слів попарно дорівнюють один одному, то і кодові слова в цілому еквівалентні). Відповідна схема зображена на рис. 1.

По-друге, будь-яка з трьох вихідних функцій може бути виражена через дві інші. Наприклад, якщо Y не менше X та Y не дорівнює X, то Y > X. Це твердження можна подати таблицею істинності (табл. 2). Отримана таблиця істинності може бути реалізована елементом АБО-НІ на два входи, як показано на рис. 2.

Таблиця 2

Вхідні функції		Вихідна функція
Y=X	Y<X	Y>X
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Таким чином, залишилося синтезувати схему, яка буде реалізувати функцію Y < X. Вона може бути отримана на підставі наступного твердження: для того, щоб одне кодове слово було більше, ніж друге, достатньо, щоб старший розряд першого слова був більшим, ніж старший розряд другого, або щоб будь-який розряд першого слова був більшим відповідного розряду другого слова за умови, що старші розряди обох слів попарно рівні.

Функція порівняння відповідних окремих розрядів двох кодових слів за умови Xn > Yn може бути отримана на підставі таблиці істинності (табл. 3).

X1Y1X2Y2X3Y3

	Рис. 1. Схема, що виконує функцію Y = X		Рис. 2. Схема, що виконує функцію Y > X

 

 

Таблиця 3

X	Y	FX>Y
0	0	0
0	1	0
1	0	1
1	1	0

Таким чином, схема порівняння відповідних окремих розрядів двох кодових слів, за умови X > Y, являє собою елемент ТА, а результати порівняння старших розрядів кодових слів, за умови Y = X, можуть бути отримані з виходів відповідних елементів рівності схеми, що зображена на рис.1.

Трирозрядна схема порівняння відповідних розрядів двох кодових слів, за умовою X >Y, повинна реалізовувати логічну функцію

F_X>Y = F₁ + F₂ + F₃,

де:

Так як у схемах порівняння окремих розрядів вхідних кодових слів використовуються інверсії розрядів слова Y, доцільно для зменшення загальної кількості входів схеми перетворити схему, що виконує функцію Y = X (рис. 1) таким чином, щоб вона також використовувала інверсії розрядів слова Y як вхідні аргументи. Це може бути зроблено наступним чином:

.

Тобто в схемі, що виконує функцію Y = X, будуть використовуватися замість елементів рівності суматори за модулем 2.

Отримана схема компаратора трирозрядних кодових слів зображена на рис. 3.

Рис. 3. Схема компаратора трирозрядних кодових слів

 

2. Перетворювачі кодів та схеми контролю.

 

2.1. Перетворювачі кодів.

 

У цифрових пристроях часто виникає необхідність перетворення інформації з одного двійкового коду в інший. Коди, що відрізняються від найбільш простого натурального 8421, наприклад, застосовуються:

—        у цифрових пристроях, ЕОМ та системах передачі даних для виявлення і корекції помилок (код з контролем на парність; код Хеммінга, циклічні коди);

—        у перетворювачах аналогових фізичних сигналів у цифрові сигнали для забезпечення погрішності перетворення, що не перевищує одиниці молодшого розряду (код Грея);

—        при виконанні арифметичних операцій в ЕОМ (прямий, зворотний, додатковий коди); для введення в ЕОМ даних (ДДК);

—        для побудови цифрових індикаторів (семисегментний код).

Для синтезу перетворювачів кодів можна користуватися двома методами.