Западная и восточная средневековая наука
Становление экспериментального метода и его соединение с математическим описанием природы: Г. Галилей, Ф. Бэкон, Р. Декарт
Возникновение дисциплинарно организованной науки и ее технологическое применение. Формирование технических наук
Становление социальных и гуманитарных наук
Наука и практика
Научное знание как система
Структура научного знания
Классификация наук
Дифференциация и интеграция наук
Взаимодействие наук и их методов
Клайн М. Математика. Поиск истины. - М., 1998. С. 252
Мигдал А. Б. Физика и философия // Вопросы философии. 1990. № 1. С. 10
Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. - М., 1961. С. 114
Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. - М., 1965. С. 78
Эйнштейн А. Физика и реальность. - М., 1965. С. 264
См.: Гейзенберг В. Шаги за горизонт. - М., 1987. С. 202-204
Гейзенберг В. Шаги за горизонт. - М., 1987. С. 273
Человек и мир
Знания и интересы: эмансипативный интерес разума
Модели динамики научного знания в современной философии науки
Традиции в науке, их виды и функции
Научные революции, их сущность и типология
Единство количественных и качественных изменений в развитии науки
Глобальные революции в науке и типы научной рациональности
Классический тип научной рациональности
Постнеклассический тип научной рациональности
Навигация
Клайн М. Математика. Поиск истины. - М., 1998. С. 252
История и философия науки
337863
знака
1
таблица
0
изображений
1 Клайн М. Математика. Поиск истины. - М., 1998. С. 252.
Сущность процесса математизации, собственно, и заключается в применении количественных понятий и формальных методов математики к качественно разнообразному содержанию частных наук. Последние должны быть достаточно развитыми, зрелыми в теоретическом отношении, осознать в достаточной мере единство качественного многообразия изучаемых ими явлений. Именно этим обстоятельством прежде всего определяются возможности математизации данной науки.
Чем сложнее данное явление, чем более высокой форме движения материи оно принадлежит, тем труднее оно поддается изучению количественными методами, точной математической обработке законов своего движения. Так, в современной аналитической химии существует более 400 методов (вариантов, модификаций) количественного анализа. Однако невозможно математически точно выразить рост сознательности человека, степень развития его умственных способностей, эстетические достоинства художественных произведений и т.п.
Применение математических методов в науке и технике за последнее время значительно расширилось, углубилось, проникло в считавшиеся ранее недоступными сферы. Эффективность применения этих методов зависит как от специфики предмета данной науки, степени ее теоретической зрелости, так и от совершенствования самого математического аппарата, позволяющего отобразить все более сложные свойства и закономерности качественно многообразных явлений. Можно без преувеличения сказать, что нация, стремящаяся быть на уровне высших достижений цивилизации, с необходимостью должна овладеть количественными математическими методами и не только в целях повышения эффективности научных исследований, но и для улучшения и совершенствования всей повседневной жизни людей.
Вместе с тем нельзя не заметить, что успехи математизации внушают порой желание "испещрить" свое сочинение цифрами и формулами (нередко без надобности), чтобы придать ему "солидность и научность". На недопустимость этой псевдонаучной затеи обращал внимание еще Гегель. Считая количество лишь одной ступенью развития идеи, он справедливо предупреждал о недопустимости абсолютизации этой одной (хотя и очень важной) ступени, о чрезмерном и необоснованном преувеличении роли и значении формально-математических методов познания, фетишизации языково-символической формы выражения мысли.
Это хорошо понимают выдающиеся творцы современной науки. Так, А. Пуанкаре отмечал: "Многие полагают, что математику можно свести к правилам формальной логики... Это лишь обманчивая иллюзия" [1]. Рассматривая проблему формы и содержания, В. Гейзенберг, в частности, писал: "Математика - это форма, в которой мы выражаем наше понимание природы, но не содержание. Когда в современной науке переоценивают формальный элемент, совершают ошибку и притом очень важную" [2]. Он считал, что физические проблемы никогда нельзя разрешить исходя из "чистой математики", и в этой связи разграничивал два направления работы (и соответственно - два метода) в теоретической физике - математическое и понятийное, концептуальное, философское. Если первое направление описывает природные процессы посредством математического формализма, то второе "заботится" прежде всего о "прояснении понятий", позволяющих в конечном счете описывать природные процессы.
1 Пуанкаре А. О науке. - М., 1983. С. 286.
2 Гейзенберг В. Шаги за горизонт. - М., 1987. С. 262.
История познания показывает, что практически в каждой частной науке на определенном этапе ее развития начинается (иногда весьма бурный) процесс математизации. Особенно ярко это проявилось в развитии естественных и технических наук (характерный пример - создание новых "математизированных" разделов теоретической физики). Но этот процесс захватывает и науки социально-гуманитарные - экономическую теорию, историю, социологию, социальную психологию и др., и чем дальше, тем больше. Например, в настоящее время психология стоит на пороге нового этапа развития - создания специализированного математического аппарата для описания психических явлений и связанного с ними поведения человека. В психологии все чаще формулируются задачи, требующие не простого применения существующего математического аппарата, но и создания нового. В современной психологии сформировалась и развивается особая научная дисциплина - математическая психология.
Применение количественных методов становится все более широким в исторической науке, где благодаря этому достигнуты заметные успехи. Возникла даже особая научная дисциплина - клиометрия (буквально - измерение истории), в которой математические методы выступают главным средством изучения истории. Вместе с тем надо иметь в виду, что как бы широко математические методы ни использовались в истории, они для нее остаются только вспомогательными методами, но не главными, определяющими.
В настоящее время одним из основных инструментов математизации научно-технического прогресса становится математическое моделирование. Его сущность и главное преимущество состоит в замене исходного объекта соответствующей математической моделью и в дальнейшем ее изучении (экспериментированию с нею) на ЭВМ с помощью вычислительно-логических алгоритмов.
Творцы науки убеждены, что роль математики в частных науках будет возрастать по мере их развития. "Кроме того, - отмечает академик А. Б. Мигдал, - в будущем в математике возникнут новые структуры, которые откроют новые возможности формализовать не только естественные науки, но в какой-то мере и искусство" [1]. Самое важное, по его мнению, здесь в том, что математика позволяет сформулировать интуитивные идеи и гипотезы в форме, допускающей количественную проверку.
Похожие работы
... когда мы властны воздержаться от действия”. Введя понятие свободного выбора, Аристотель открывает первую страницу длительного спора о свободной воле. 3.3 Значение этики Аристотеля для истории философии К числу заслуг Аристотеля относятся определение и классификация наук, видов знания. Он разделил науки на три большие группы: теоретические (умозрительные), практические (производительные) и ...
... научного знания. В поисках продуктивной проблеморазрешающей модели науки некоторые философы предлагают переосмыслить понятие научной рациональности. Так, американский исследователь истории и философии науки Л. Лаудан в своем труде, посвященном научному прогрессу и его проблемам [8], считает старые подходы к анализу развития научного знания несоответствующими духу подлинной рациональности и ...
... «философии науки» опираются на достижения философской мысли Запада, и в то же время вносят свой вклад в осмысление закономерностей развития научной рациональности. Характерным для отечественной «философии науки» является рассмотрение научного познания как исторически меняющейся деятельности, которая детерминирована, с одной стороны, характером исследовательских объектов, а с другой – социальными ...
... , через приведение предложений к правильной логической форме и путем их логического анализа. Критика, предпринятая в философии науки Гемпелем и Гудменом, а затем продолженная Куном и его последователями, показала, в чем эти идеи несостоятельны. В результате на смену в качестве принятого представления пришли другие взгляды, названные, в противоположность, холистскими. По аналогии с приведенным ...
0 комментариев