Кварцевые и электромеханические фильтры

Академия России

Кафедра Физики

РЕФЕРАТ

«Кварцевые и электромеханические фильтры»

Орел 2009

СОДЕРЖАНИЕ

1.Кварцевые резонаторы их параметры

2.Основные типы кварцевых фильтров.

3.Критерии реализуемости полосовых Фильтров на элементах LC.

4.Электромеханические фильтры.

5.Литература

1. Кварцевые резонаторы и их параметры

Необходимость использования в технике связи селективных электрических цепей с относительно узкими полосами пропускания привела к использованию пьезоэлектрических резонаторов, состоящих из пьезоэлектрика и прикреплённых к нему токопроводящих электродов. Действие пьезорезонаторной колебательной системы основано на явлении пьезоэффекта и состоит в обратимой способности преобразовывать энергию электрических колебаний в энергию механических колебаний.

Пьезоэффектом обладают кристаллы кварца, сегнетовой соли, турмалина, титаната бария, титоната-цирконата свинца, танталита лития и других минералов, а также ряд искусственно созданных материалов (например, различные виды пьезокерамики).

Рис 1.

Наибольшее распространение в технике связи нашли кварцевые резонаторы, которые в простейшем случае представляют собой параллелепипед-пластину, вырезанную определённым образом относительно кристаллографических осей, с напылёнными на ней вакуумным способом электродами. Одна из конструкций резонатора и его условное схематическое изображение показаны на рисунке 1.

В зависимости от типа кварцевой пластины, конфигурации электродов и способа их подключения возможны различные виды её колебаний, среди которых наиболее часто используемыми являются растяжение-сжатие, изгиб, сдвиг по толщине, сдвиг по контуру, кручение.

Значения частот собственных механических колебаний резонатора зависят от его формы и геометрических размеров, плотности и модуля упругости, пьезоэлектрика, массы и геометрии электродов, а также от способа крепления резонатора. У типовых кварцевых резонаторов значение основной частоты собственных колебаний (продольное по длине сжатия – растяжения) находятся в пределах 50 – 200 кГц. Использование резонаторов с колебаниями изгиба позволяет несколько снизить значения приведённых выше частот. Верхняя же граница применения кварцевых резонаторов определяется наименьшей технологически выполнимой толщиной кварцевой пластины и при использовании колебаний сдвига по толщине составляет 20 – 30 МГц, а при использовании колебаний на гармониках – даже до 200 МГц.

В области частот, расположенных вблизи основной частоты собственных механических колебаний пьезорезонатора, схема его замещения с достаточной для инженерной практики точностью может быть представлена в виде одной из двух схем реактивных двухполюсников на рисунке 2а, б. Эти схемы весьма точно определяют рассматриваемый физический объект, так как потери на трение в колеблющейся пластине и потери на электромагнитное излучение в окружающую среду чрезвычайно малы. (Добротность Q последовательного колебательного контура в более точной схеме замещения рисунка 2 достигает значений 10 – 10⁶ единиц).

Схема замещения кварцевого резонатора на рисунке 2а используется в расчётах наиболее часто. Её параметр С₀ носит название статической ёмкости резонатора, а параметры С_д и L_д называются соответственно динамической ёмкостью и динамической индуктивностью.

Найдём и исследуем выражение для Z (jщ) кварцевого резонатора, воспользовавшись для этой цели схемой замещения на рисунке 2а.

а) б)

Рис 2.

Рис 3.

Где

,

причём очевидно, что . График функции Z(jщ)/j приведён на рисунке 3.

Отличительной способностью кварцевых резонаторов является близость частот щ_д и щ_р. Интервал частот Дщ называется резонансным промежутком, а отношение (щ_р -щ_д)/щ_д=Д называется относительным резонансным промежутком. Практически Д0,004 (0,4%). Ещё одним важным параметром, характеризующим пьезоэлектрический резонатор, является емкостной коэффициент Z_д=С₀/С_д, называемый иногда просто емкостным отношением.

Учитывая близость частот щ_д щ_р можно определить, что r_д = 1/2Д  125. Параметры r_д и щ_д очень стабильны. Например, относительное изменение щ_д, за счёт старения кварца составляет величину (0,5 — 10)*10^-6 за несколько тысяч часов работы. Относительное изменение щ_д, за счёт температурных отклонений на один градус Цельсия лежит в пределах (1 — 10)*10^-6 1/град.

За последнее десятилетие широкое распространение получили пьезорезонаторы, изготовленные из поликристаллической пьезокерамики типа титаната-цирконата свинца. Для того чтобы пьезокерамика обладала свойствами пьезоэлектрического монокристалла, она предварительно поляризуется путём приложения к её электродам некоторого постоянного напряжения. По стабильности пьезокерамические резонаторы существенно уступают кварцевым, но зато имеют r_д 25, что позволяет при прочих равных условиях строить электрические фильтры с ПП, в 5 — 10 раз более широкой, чем при использовании кварцевых резонаторов.

Заметим, что проблема расширения ПП пьезоэлектрических фильтров во многих практических случаях является одной из центральных и наиболее трудно решаемых проблем при построении селективных устройств рассматриваемого типа.