Інтегруючі кола (фільтр низьких частот)

5009
знаков
0
таблиц
11
изображений

Курс: Комп’ютерна Електроніка

Тема: Інтегруючі кола (Фільтр низьких частот)


1. Визначення інтегруючого кола і його призначення

Інтегруючим колом (інтегратором) називають ланцюг (чи пристрій), призначений для виконання операції інтегрування, тобто для одержання вихідної напруги , пропорційного інтегралу від вихідного :

 (1).

Чи в операторній формі:

 (2).

де  - коефіцієнт пропорційності.

Таке коло може бути використане: для відфільтрування високочастотної складової (тобто як фільтр низьких частот); для виконання операції інтегрування, тобто для одержання сигналів, пропорційних інтегралу від вхідних сигналів (з визначеною погрішністю); для формування напруги, що лінійно-змінюється (трикутної чи пилкоподібної форми); для затримки імпульсних чи цифрових сигналів; для видалення фронтів імпульсів; для збільшення тривалості імпульсів, тобто для одержання сигналів із тривалістю .

Крім цього складні еквівалентні схеми реальних електронних пристроїв після їхнього спрощення часто зводяться до таких ланцюгів, що істотно спрощує їхній аналіз.


2. Принцип роботи інтегруючого кола

Конденсатор (без витоку) є ідеальним елементом для інтегрування вхідного струму . Однак звичайно ставиться задача інтегрування вхідної напруги .

Рис.1. “Схема інтегратора струму” Рис.2. “Схема інтегратора напруги"

Для цього очевидно необхідно джерело напруги  перетворити в джерело струму . Здійснюється це за допомогою резистора . При цьому

 

і практично не залежить від . Це виконується при

При виконанні умови

 

можна приблизно записати, що

 (3)

Це результат точного інтегрування. Ступінь наближення реального вихідного сигналу до цього результату залежить від ступеня виконання нерівності . З формули (3) видно, що для можливості використання RC - ланцюгів як інтегруючий ланцюг необхідно, щоб постійна часу RC була досить велика. Однак зі збільшенням RC зменшується амплітуда вихідного сигналів. Тобто на обличчя дві зовсім протилежних вимоги до RC.

3. Основні характеристики інтегруючої кола

а) Передатна функція ідеального інтегруючого кола

.

За умови  наближається до ідеального інтегрування. Тобто, чим більше , тим точніше коло виконує функції інтегрування.

Передатна функція реального інтегруючого кола:

 

б) Амплітудно-частотна характеристика.

Запишемо передатну функцію в частотній області:

 (4)

 (5)

Рис.3. ”АЧХ інтегруючого кола"

 при   

Амплітудно-частотна характеристика може бути отримана з вираження  при переході в частотну область, тоді

Здійснимо деякі перетворення з цим вираженням. Помножимо і розділимо його на комплексне число  для того, щоб позбутися комплексної перемінної в знаменнику:

Тобто в загальному виді це можна представити звичайним комплексним числом. Тоді модуль цього числа:

 

Визначимо граничну частоту кола.

 Тобто:

 

в) Фазо-частотная характеристика.

 

Рис.4. “ФЧХ інтегруючого ланцюга”

Так само як і k (w) може бути визначена з геометричного представлення комплексних чисел:

 Звідси

Чи

Рис.5.

 

г) Перехідна характеристика.

Відомо, що в лінійному колі 1-го порядку (якщо в ньому діють лише джерела постійного струму (напруги)) можна записати вираз  для будь-якої перехідної напруги (струму) як:

де

При подачі на вхід інтегруючого RC-кола східчастого сигналу виду напруги на ємності буде зміняться по експонентальному законі.

 Чи

Рис. 6.

Рис.7.

д) Реакція на лінійно-наростаючий (спадаючий) сигнал.

Нехай  для визначення реакції RC-кола скористаємося інтегралом Дюамеля (згортки). Якщо  відомо то:

;

4. Проходження імпульсів через інтегруючі RC - кола

 

а) Імпульс прямокутної форми.

Рис.8.

Нехай на вхід надходить імпульс прямокутної форми. Скористаємося методом суперпозиції для знаходження . Розкладемо на два елементарних стрибкоподібних сигнали і

 

 

б) Імпульс трапецієподібної форми.

Скористаємося методом суперпозиції для знаходження . Розкладемо  на чотири елементарних лінійно-змінної напруги.

При досить великих t форма імпульсів близька до

Рис.9.

пилоподібної форми, амплітуда дорівнює  При дуже малих t форма імпульсів наближається до форми вхідного сигналу.

5. Приклад інтегруючого кола

Рис.10.

 Інтегруємо цю рівність, тоді

Тоді

Тут також повинна виконаються нерівність

,

при якій справедлива наближена рівність . Для цього параметри кола повинні задовольняти нерівності

,

де  - тривалість інтегруючого сигналу.


Список літератури

1.         Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического регулирования. НГТУ, 2006. - 364с.

2.         Грибовский Б. Кратний справочник по электронике: Пер. с фр. - М.: ДМК Пресс, 2001. - 416 с.

3.         Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи. Под. Ред. Гоноровского И.С. - М.: Радио и связь, 1989 - 240с.

4.         Титус У., Шенк К., Полупроводниковая схемотехніка: Справочное руководство. Пер. С нем. - М.: Мир, 1983. - 512 с.

5.         Трофимов А.Т. Радиотехнические цепи и сигналы. - Новгород, 1982 - 103с.

6.         Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 2-х томах. Пер с англ. - М.: Мир, 1983 - Т.1. - 598с.

7.         Цифровые системы фазовой синхронизации / Под ред. М.И. Жодзишского - М.: Радио, 2000


Информация о работе «Інтегруючі кола (фільтр низьких частот)»
Раздел: Коммуникации и связь
Количество знаков с пробелами: 5009
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 11

Похожие работы

Скачать
123841
18
78

... і працездатності людини в процесі труда. Максимальне зменшення числа шкідливих впливів, створення комфорту — от головні задачі охорони праці. Тема дипломної роботи — “Моделювання процесу обробки сигналів датчика у вихровому потоковимірювачі”. Машинний зал ПЕОМ є помешканням з підвищеною небезпекою поразки людини електричним струмом, тому що в даному помешканні присутня можливість одночасного ...

Скачать
102273
2
107

... і ключі реалізовані із зворотними зв’язками на діодах Шоткі. Це дозволило значно підвищити швидкодію схем і є зараз основою надвеликих інтегральних схем, які в свою чергу є базою всієї комп'ютерної електроніки. Окрім цього використовуються елементи емітерно-зв’язної логіки (ЕЗЛ) (на основі диференційних каскадів струмових ключів), n-, p- МОН логіка (на польових транзисторах) та комплементарна ...

Скачать
128066
34
116

... 3.1 Частотні виправлення до показань шумоміра Номер октавної смуги Середня частота октавної смуги, Гц Відносний рівень спектра в смузі, дБ Середнє виправлення до показання шумоміра в межах октавної смуги, дБ Корегований рівень спектра, дБ 1 63 50 +8 58 2 125 50 +4 54 3 250 53 + 2 55 4 500 56 + 1 57 5 1000 59 —1 58 6 2000 62 +2 64 7 4000 40 +4 ...

Скачать
23943
6
21

... тому при використанні в ланцюгу зворотного зв’язку генератора дозволяє генерацію лише певних частот. Висновки по роботі Використання операційних підсилювачів в різноманітних схемах дозволяє спростити розрахунок цих схем, адже на відміну від транзисторів та інших дискретних активних елементів, операційні підсилювачі мають параметри близькі до ідеальних (надзвичайно великий вхідний опір, малий ...

0 комментариев


Наверх