Навигация
Интегральные преобразования. Радиоуправление
19151
знак
0
таблиц
6
изображений
Вопрос 1.
1. Основные понятия
1. Сигнал любой формы можно разложить на синусоидальные составляющие с различными частотами, кратными целому числу. Совокупность этих составляющих называется спектром, а сумма этих составляющих формирует значение функции во временной области.
2. Разложение в ряд Фурье – это разложение периодической функции на синусоидальные составляющие с различными частотами. Периодический сигнал s(t) с периодом Т и основной угловой частотой 
(
) при помощи коэффициентов Фурье можно представить в виде:
Где 
и 
действительные коэффициенты Фурье функции f(t), которые определяются следующим образом:
(k=0,1,2….) 
(k=0,1,2….)
Если функция s(t) – четная, то 
, если нечетная. То 
3. В отличии от разложения в ряд Фурье с действительными коэффициентами при разложении в ряд Фурье с комплексными коэффициентами вычисления значительно упрощаются. Разложение в комплексный ряд Фурье периодического сигнала s(t) с основной угловой частотой () имеет вид:
(1)
Комплексные коэфффициенты Фурье Сk сигнала s(t) вычисляются следующим образом:
(k=0,1,2….) (2)
Подставив 1.2 в 1.1 , получим:
0<t<T (3)
4. Если увеличивать количество гармоник, то точность приближения функции рядом Фурье повышается.
5. Под непрерывными кусочно-гладкими сигналами будем понимать сигнал, функция которого непрерывна в точке, причем возможно допустить устранимые разрывы первого рода. Область определения функции задается в каждом интервале, но она непрерывна (Пример: Фазоманипулированный сигнал).
Рис. 1. Разложение сигнала
2. Интегральное преобразование Фурье
Дискретное представление сигналов удобно для решения задач обработки сигналов, так как каждый сигнал может быть представлен конечным числом компонентов.
Однако в теоретических исследованиях, особенно при рассмотрении сигналов на бесконечном интервале, с отличной от периодического закона распределения, такое представление либо недостаточно, либо не возможно.
Но гармонический анализ периодических сигналов можно распространить на непериодические сигналы. При этом число гармонических составляющих, входящих в ряд Фурье, будет бесконечно большим, так как при 
основная частота функции 
. Т.о расстояние между спектральными линиями (Рис 2) равное основной частоте 
становиться бесконечно малы, а спектр – сплошным.
Рис 2.
Поэтому в выражении (1.3) можно заменить на 
, 
на текущую частоту 
а операцию суммирования заменить интегрированием:
(4)
Внутренний интеграл является функцией 
(5)
называется спектральной плотностью или спектральной характеристикой. В общем случае, когда t1 и t2 не уточнены, спектральная плотность записывается в форме:
(6)
Выражение (6) называют прямое преобразование Фурье
Подставляя (6) в (4) получаем
(7)
Выражение (7) называют обратным преобразование Фурье.
Похожие работы
... РАССМОТРЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ВАРИАНТОВ ПОСТРОЕНИЯ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ Исходя из назначения устройства, можно представить устройство в виде некоего блока, который обеспечивает пространственно-временную коммутацию 256ти входящих цифровых каналов, в соответствии с сигналами УСТРОЙСТВА УПРАВЛЕНИЯ, и выравнивает входящие групповые каналы по циклам. Структурная схема такого устройства показана на рисунке 3.1. ...
... интегральным микросхемам. Они позволяют выполнять логическую обработку большого числа сигналов, воспроизводить сложные функции усиления, генерации и преобразования электрических сигналов. Тиристор – электропреобразовательный полупроводниковый прибор, содержащий три или более р-п-перехода. По числу внешних электродов тиристоры делятся на: двухэлектродные – динисторы и трехэлектродные – тринисторы. ...
... . Поэтому супергетеродинный метод радиоприема, являющийся в настоящее время основным, и предложен для реализации в данном курсовом проекте. 1. Анализ задания, определение требований к приемнику Выбор промежуточной частоты (частот) приемник диспетчерская радиостанция В связи с тем, что заданный диапазон частоты сигнала 330-340 МГц лежит в УКВ диапазоне, выберу число преобразований частоты ...
... основу для эффективного управления сетью. Однако NMC обладает и другими преимуществами : централизованное администрирование, стандартные интерфейсы с другими работающими системами или типами АТС, система разработки ПО для усиления первоначальных возможностей NMC. Централизованная эксплуатация и техобслуживание означает, что все местное администрирование АТС может проводиться c помощью ...
0 комментариев