Навигация
Исследование математических моделей оптимизации обслуживания сложных систем
37044
знака
20
таблиц
34
изображения
ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
ОПТИМИЗАЦИИ ОБСЛУЖИВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
Реферат
Особый круг задач в теории обслуживания сложных систем составляют задачи, в которых предполагается наличие неполной информации о надежности систем. Эти задачи чаше всего встречаются на практике, особенно на начальном периоде эксплуатации систем. Их специфика потребовала разработки специальных прикладных математических методов исследования, близких к теории игр и основанных на минимаксных подходах. Эти методы позволяют проследить за количественным улучшением показателей обслуживания по мере уменьшения степени неполноты используемой информации о надежности системы. В данной учебно-исследовательской работе рассматривается нахождение времени плановой предупредительной профилактики и оптимальных значений характеристик на примере чётырёх стратегий обслуживания систем.
Содержание
1 Введение………………………………………………..…….…….4
2 Основная часть……………………………......................................5
Математическая модель………………………....…..…………..5
Стратегия A………….………………………….......................…6
2.2 Стратегия В……………………...……………………………......…10
2.3 Стратегия С…………………………………………...……..…...….17
2.3 Стратегия D…………………………………...……………..…...….26
3 Заключение………………………………………………………..…34
4 Список использованных источников………………..………..…35
Приложения А……………………..……….....………………………....36
Приложения Б …………………..….……................................................42
Приложения В ……………......................................................................46
Введение
В практике эксплуатации технических систем часто возникают ситуации, при которых невозможно собрать достаточно статистических данных об их отказах, неисправностях или предпосылках к появлению отказов или неисправностей. Это, например, имеет место, если эксплуатируется новая система, или в тех случаях, когда существующими методами контроля и диагностики не удается обнаружить возникновение некоторых неисправностей или предпосылок к неисправностям или отказам. Возникает задача такой организации проверок, при которой с заданной уверенностью (вероятностью обнаружения отказа при проверке, если он возник до начала ее проведения) будут обнаружены возникшие в системе отказы, а время пребывания системы в состоянии отказа (неисправности, предпосылки к неисправности или отказу) в среднем наименьшее. При этом естественно предположить, что такие модели проверок разные в зависимости от имеющейся информации о надежности системы и тем лучше (в смысле получения выигрыша по критерию стоимости или готовности, причем готовность характеризуется средним временем пребывания системы в состоянии отказа), чем большая информация имеется о надежности системы.
На практике при большом числе однотипных систем, находящихся в эксплуатации, организация проверок каждой из них в расчетное оптимальное время при ограничениях на средства контроля и количество обслуживающего персонала, что часто имеет место, встречает большие трудности. Поэтому необходимо, с одной стороны, автоматизировать процесс выдачи рекомендаций о проведении проверок, а с другой — организовать процедуру проверок так, чтобы проверки проводились в расчетное время с наименьшими потерями, связанными с простоями персонала и средств обслуживания, перемещениями средств обслуживания или их коммутацией и т.д.
2 Основная часть
2.1 Математическая модель
B создании технических систем возникает проблема разработки некоторой стратегии технического обслуживания, которая позволила бы получить от эксплуатации системы максимально возможный эффект. Поэтому задачи профилактики ставятся как задачи экстремальные и их можно назвать оптимальными задачами, надежности. Обычно при постановке задачи профилактики предполагают заданными характеристики надежности системы: функцию распределения времени безотказной работы системы F(x) или отдельных ее частей и функцию распределения времени самостоятельного проявления отказа Ф(х) и характеристики ремонтопригодности: функции распределения времен различных восстановительных работ, которые можно проводить в системе. Эти характеристики, а также правило (стратегия), в соответствии с которым назначаются сроки проведения восстановительных работ, определяют состояния системы и эволюцию этих состояний во времени.
Будем считать, что множество Е возможных состояний системы является конечным Е = {E1,E2,…,En}. В таком случае траектории процесса x(t), описывающего эволюцию состояний системы во времени, являются ступенчатыми функциями. На траекториях этого случайного процесса определим функционал, который при фиксированных характеристиках надежности будет характеризовать стратегию обслуживания исследуемой системы. За конечный отрезок времени [0,t] траектория процесса x(t) задается количеством переходов т, моментами переходов t0 = 0<t1<t2<…<tm≤t и набором состояний Е = {E1,E2,…,En} в которых процесс находится между моментами перехода.
Обычно при постановке задачи выбора оптимальной стратегии обслуживания технической системы предполагают, что полностью известны ее характеристики. Однако функция распределения времени безотказной работы F(y), как правило, определяется статистически и известна лишь в отдельных точках. Поэтому при постановке задачи более естественным является предположение о том, что функция F(y) принадлежит классу Ω(n,y,р) функций распределения, которые в заданных точках y = (y0=0,y1,y2,…,yn) принимают заданные значения р = (р0=0, р1, р2,…, рn).
Рассмотрим 2 метода определения оптимальных характеристик стратегий обслуживания сложных систем: расчёт характеристик с помощью, заранее известной функции распределения времени безотказной работы системы F(y); расчёт с помощью статистических данных, полученных в результате работы системы в течение некоторого времени.
Похожие работы
... дискретного программирование для решения задач проектирование систем обработки данных. - Сформулированы задачи диссертационного исследования. 2. БЛОЧНО-СИММЕТРИЧНЫЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ В данном разделе рассматриваются общая постановка блочно-симметричной задачи дискретного программирования, её особенности и свойства. Разработан общий подход решения задач ...
... вариант программы позволит работать с единой информационной базой с нескольких рабочих мест. Система также содержит средства обеспечения сохранности и непротиворечивости информации. Для того чтобы ориентировочно оценить, во что может обойтись компании автоматизация управления персоналом, следует обратиться к таблице 1.1. Таблица 1.1 - Внедрение, соотношение затрат и стоимостные оценки ...
... 2-3 Поиск литературы 7 1 7 2-4 Разработка модели разветвленной СМО 6 1 6 3 Поиск литературы завершен 3-6 Изучение литературы по теории массового обслуживания 10 1 10 4 Модель разработана 4-5 Разработка алгоритма программы 10 1 10 5 Алгоритм программы разработан 5-7 Выбор среды программиро-вания и создание программы 30 1 ...
... по специальностям и квалификационным оценкам, возможностям выполнения определенного стандарта, профессиональным и стоимостным характеристикам оценки труда; случай обслуживания (episode фр.) - функция производственной деятельности по предоставлению клиенту комплекса определенных процедур удовлетворяющих его потребности при конкретной цели обращения. Рыночные отношения при предоставлении услуг ...
0 комментариев