Диполи и тела вращения

2938
знаков
1
таблица
9
изображений

ГОУ ПВО «Омский государственный технический университет»

Кафедра: __________________________________________

Специальность _____________________________________

Техническое задание

на курсовую работу

по дисциплине: «Механика жидкостей и газа»

Тема: «Неустановившееся обтекание тонких заостренных тел вращения при сверхзвуковых скоростях».


Задача 1

Найдите распределение диполей (функция ) на цилиндрическом корпусе, имеющем заостренную головную часть с параболической образующей. Корпус совершает движение при  под некоторым углом атаки  и одновременно вращается с угловой скоростью  вокруг поперечной оси, проходящей через центр масс. Длина тела , длина головной части , расстояние от носка до центра масс ; радиус корпуса .

Решение:

Схема цилиндрического корпуса с головной частью, имеющей криволинейную образующую. Уравнение этой образующей . Рассмотрим установившееся движение под углом атаки:  и найдем функцию диполей для тонкого конуса, используя граничное условие:

.(2.14)

Из решения задачи 2 следует, согласно выражению (2.11), что при  производная . Отсюда следует, что в случае конического тела, для которого , функция . С учетом этого можно, используя (2.2), уточнить ее значения:

  (2.15)


Эта зависимость относится к случаю, когда диполь расположен в вершине конуса (рис. 2.5), для которой . Если диполь находится в произвольной точке с координатой , то

Рис. 2.5. Характер влияния диполей

 
 

.(2.16)

По условию безотрывного обтекания

. (2.17)

Суммируя для всех , получаем

.

Используя условие безотрывного обтекания, можно вычислить производную , определяющую интенсивность диполей. В соответствии с этим условием


Выберем на образующей заданного тела вращения достаточно густой ряд точек  и определим координаты точек, лежащие на пересечении с осью соответствующих линий Маха

Рассмотрим точку  на участке, примыкающем к носку. Полагая этот участок коническим, напишем условие

,

из которого найдем функцию  для конического носка с углом

.

Зная , из этого уравнения определяем на втором участке диполь  и т.д.

Рассмотрим цилиндрический участок. Для точки  (рис. 2.6) в его начале  имеем


Здесь неизвестна величина , которая определяется в результате решения системы уравнений по найденным  . .

Найдем значения  в соответствующих точках. Дополнительный потенциал

 (2.19)

а соответствующая производная

 (2.20)

и коэффициент давления

 (2.21)

Производя здесь замену  и представляя интеграл в виде сумм, получаем

 (2.22)


откуда

 (2.23)

Полученные данные сведем в таблицу:

По полученным данным построим графики


Рассмотрим случай вращения корпуса с угловой скоростью . Условие безотрывного обтекания в точке  при движении под углом атаки и одновременном вращении имеет вид

 (2.24)

Имея в виду только вращательное движение, получаем

Результаты расчета так же сведены в таблицу


Графики распределения диполей и давления с учетом только вращательного движения


Графики распределения диполей с учетом вращательного и поступательного движения


Информация о работе «Диполи и тела вращения»
Раздел: Физика
Количество знаков с пробелами: 2938
Количество таблиц: 1
Количество изображений: 9

Похожие работы

Скачать
7163
0
13

... несущих поверхностей (крыльев, рулей, стабилизаторов) и интерференционными поправками как отдельные составляющие для комбинации «корпус- крыло- оперение». Расчет установившегося обтекания летательных аппаратов, имеющих форму тонкого заостренного тела вращения, можно производить путем линеаризации задачи. Соответствующие способы расчета, основанные на методе источников и диполей. Дают возможность ...

Скачать
25072
0
5

... собой разумеется, что при удалении от поверхности обтекаемого тела l возрастает и формулы (18) становятся все менее и менее точными. 4. Применение метода особенностей для расчета продольного и поперечного обтеканий тел вращения Изложенный в предыдущих параграфах (§ 1 и § 2) метод исследования продольного и поперечного обтеканий тел вращения, основанный на непосредственном решении уравнения ...

Скачать
85726
2
37

... 2α≈0,4λмакс; продольный размер в зависимости от требуемого коэффициента перекрытия диапазона и направленности лежит в пределах L≈(1...4)λмакс. 1.2 Плоская арифметическая спиральная антенна Рис.1.2.1. Арифметическая спираль 1.2.1 Арифметическая спираль выполняется в виде плоских металлических лент или щелей в металлическом экране (рис. 1.2.1). Уравнение этой ...

Скачать
30977
0
0

... материи — атомы, молекулы, протоны и электроны. Какими силами они связываются в одно физическое тело, в особенности твердое тело? Можно различать пять типов сил взаимодействия между атомами. 1. Электростатические силы. Каждый атом представляет собою систему электрических зарядов. В нейтральном состоянии число электронов равно числу зарядов ядра. Одни атомы легко отдают свои электроны, образуя ...

0 комментариев


Наверх