Академия России

Кафедра Физики

Лекция: «Гармонические колебания в параллельном контуре»

Орел-2009


1. Основные параметры колебательного контура

Пусть конденсатор С, заряженный от внешнего источника, подключается к индуктивности L (рис. 1а)


Разряд конденсатора не может произойти мгновенно, т.к. этому препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая в элементе индуктивности.

В идеальном контуре, активное сопротивление которого равно нулю, и, следовательно, отсутствуют потери, запасенная в электрическом поле энергия полностью переходит в энергию магнитного поля индуктивности.

Затем происходит обратный переход энергии. Далее процессы повторяются. Таким образом, возникают незатухающие электрические колебания, имеющие форму косинусоиды. Графики  и  представлены на рисунке 1, б.

Частота, с которой происходит колебания энергии между реактивными элементами при отключении источника, называется частотой свободных (собственных) незатухающих колебаний контура. Обозначение:  или .

Т.к. в идеальном контуре величины напряжений на L и C одинаковы, то

, ,

или , .

В режиме свободных колебаний через элементы контура протекает ток. Сопротивление, которое оказывают элементы контура току на частоте собственных колебаний, называется волновым (характеристическим).

Это сопротивление обозначается  и определяется следующим образом:

, или . Т.к. , то

 (Ом).

Из последнего выражения следует, что на частоте собственных колебаний  волновое сопротивление равно одному из реактивных сопротивлений (рис. 2).


Рис. 2

На практике реальный КК всегда имеет потери активное сопротивление не равно 0, что приводит к затухающему характеру свободных колебаний (рис. 3).


Рис. 3

Для характеристики последнего свойства вводится понятие добротность контура (качество контура).

Добротность  является энергетическим параметром и показывает во сколько раз реактивная мощность (за счет которой и происходят свободные колебания) больше активной:

Отметим, что данное определение относится не только к колебательным контурам, но и к отдельным деталям, например, к катушкам индуктивности, к конденсаторам.

Чем больше реактивная мощность, тем выше добротность и тем медленнее происходит затухание колебаний и наоборот.

Добротность КК, применяемых в технике связи, обычно составляет десятки-сотни, а в технике СВЧ и специальных устройствах добротность может достигать тысячи и больше.

Принято считать, что если:  – KK низкой добротности,

– КК средней добротности,

 – КК высокой добротности.

Практически реализовать LC контур с добротностью свыше 400 трудно из-за низкой добротности катушек индуктивности (именно они и определяют качество контура).

Вывод: Рассмотренные параметры ,  и  для колебательных контуров являются одним из основных, т.к. они зависят от первичных параметров, и их называют вторичными параметрами контура.

Рис. 4


Информация о работе «Гармонические колебания в параллельном контуре»
Раздел: Физика
Количество знаков с пробелами: 8965
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 12

Похожие работы

Скачать
7993
0
9

... коэффициента затухания  и его соотношения с  поскольку последним определяется величина . Поэтому в зависимости от  и  различают несколько режимов колебаний. Рассмотрим их подробней применительно к параллельному контуру.   Режимы переходных колебаний в колебательных контурах Ранее было получено выражение для напряжения на контуре при ступенчатом воздействии: , где . Для удобства изложения ...

Скачать
12980
0
7

... систему, совершающую колебания). Простейшим типом колебаний являются гармонические колебания - колебания, при которых колеблющаяся величина изменятся со временем по закону синуса (косинуса). Генератором гармонических колебаний называют устройство, создающее переменное синусоидальное напряжение при отсутствии входных сигналов. В схемах генераторов всегда используется положительная обратная связь. ...

Скачать
5722
0
4

... заряда на конденсаторе: (с-константа) Кл период 523. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях, происходящих согласно уравнениям: . A1=3 cм, А2=2 см, ω1=1 с-1, ω2=1 с-1. Определить траекторию точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба, указать направление движения точки. Решение: Поскольку , то запишем наше уравнение ...

Скачать
32338
0
15

... обусловило широкое применение на указанных выше частотах RC- генераторов, в которых вместо колебательного контура используются частотные электрические RC-фильтры. Генераторы этого типа могут генерировать достаточно стабильные синусоидальные колебания в относительно широком диапазоне частот от долей герца до сотен килогерц. Они имеют малые размеры и массу, причем эти преимущества RC- генераторов ...

0 комментариев


Наверх